HOME BARISAN DAN DERET MATEMATIKA SMA
Edutafsi.com - Mengenali Barisan yang Termasuk Barisan Geometri. Bagaimana cara mengidentifikasi suatu barisan yang tergolong barisan geometri? Dapatkah anda menentukan apakah suatu barisan adalah barisan geometri atau bukan? Jika anda belum mampu membedakannya, maka anda perlu mempelajari kembali pengertian dan ciri-ciri dari barisan geometri. Pada kesempatan sebelumnya, edutafsi telah memaparkan pengertian dan beberapa ciri dasar dari barisan geometri beserta rumus umumnya. Kali ini, kita akan membahas bagaimana cara mengenali suatu barisan apakah termasuk barisan geometri atau bukan. Kemampuan membedakan barisan geometri dengan barisan lainnya sebenarnya merupakan kemampuan dasar yang harus dimiliki oleh murid untuk menguasai topik barisan dan deret bilangan.
 #1 Rasio dalam Barisan Geometri Pada barisan geometri, rasio diartikan sebagai bilangan tetap r yang menyatakan perbandingan antara suku ke-n dengan suku sebelumnya di dalam barisan tersebut. Yang harus digarisbawahi, nilai rasio ini selalu tetap untuk semua perbandingan suku ke-n dengan suku sebelumnya. Misal diberikan barisan geometri sebagai berikut :U1, U2, U3, U4, U5 Karena barisan tersebut merupakan barisan geometri, maka berlaku :⇒ U2/U1 = U3/U2 = U4/U3 = U5/U4 = r Dari persamaan di atas dapat dilihat bahwa nilai perbandingan antara suku kedua dan suku pertama akan sama dengan nilai perbandingan antara suku ketiga dan suku kedua, begitu seterusnya. Nilai tersebutlah yang disebut sebagai rasio barisan.#2 Hubungan Suku ke-n dan Suku Sebelumnya Setiap barisan bilangan biasanya memiliki pola tersendiri yang membedakannya dengan bilangan lain. Pola ini umumnya juga memperlihatkan bagaimana hubungan antara suku ke-n dengan suku sebelumnya. Kita dapat melihat bagaimana hubungan suku ketiga dengan suku kedua, dan sebagainya. Misal diberikan barisan geometri sebagai berikut :U1, U2, U3, U4, U5 a). U2 = U1 . r b). U3 = U2 . r = U1 . r . r = U1 . r2 c). U4 = U3 . r = U1 . r2 . r = U1 . r3 d). U5 = U4 . r = U1 . r3 . r = U1 . r4 Dengan memperhatikan definisi dan ciri-ciri dari barisan geometri yang telah dijabarka di atas, maka kita dapat mengidentifikasi apakah suatu barisan termasuk barisan geomteri atau bukan. Cara yang paling umum digunakan untuk mengenali barisan geometri adalah dengan memeriksa rasionya. Suatu barisan digolongkan sebagai barisan geometri jika memiliki rasio yang sama atau tetap. Jika perbandingan antara suku ke-n dan suku sebelumnya tidak tetap, maka barisan tersebut bukan termasuk barisan geometri. Untuk jelasnya perhatikan contoh berikut. Periksalah beberapa barisan di bawah ini apakah termasuk barisan geometri atau bukan. Jika termasuk barisan geometri, tentukan juga rasio barisannya : a). 2, 4, 5, 8, 12, .... b). 2, 4, 8, 16, 32, .... c). 4, 12, 36, 108, 324, .... d). 1, 4, 8, 13, 19, 26, .... e). 1, 5, 25, 100, 250, .... Pembahasan : a). 2, 4, 5, 8, 12, .... Rasionya : 4/2 ≠ 5/4 ≠ 8/5 ≠ 12/8 Dari perhitungan di atas tampak jelas bahwa barisan tersebut tidak memiliki rasio yang tetap, sehingga barisan tersebut bukan barisan geometri. b). 2, 4, 8, 16, 32, .... Rasionya : 4/2 = 8/4 = 16/8 = 32/16 = 2 Dari hasil perhitungan dapat kita lihat bahwa perbandingan suku ke-n dengan suku sebelumnya selalu sama, yaitu 2. Dengan demikian, barisan tersebut merupakan barisan geometri dengan rasio 2. c). 4, 12, 36, 108, 324, .... Rasionya : 12/4 = 36/12 = 108/36 = 324/108 = 3 Dari perhitungan di atas tampak bahwa barisan tersebut memiliki rasio yang tetap, yaitu r = 3. Dengan demikian, barisan tersebut termasuk barisan geometri dengan rasio 3. d). 1, 4, 8, 13, 19, 26, .... Rasionya : 4/1 ≠ 8/4 ≠ 13/8 ≠ 19/13 ≠ 26/19 Karena rasionya tidak sama atau tidak tetap, maka barisan itu bukan barisan geometri. e). 1, 5, 25, 100, 250, .... Rasionya : 5/1 = 25/5 ≠ 100/25 ≠ 250/100 Pada hasil perhitungan di atas dapat dilihat bahwa rasionya tidak selalu tetap sehingga barisan itu bukan termasuk barisan geometri. Akan tetapi, coba perhatikan tiga suku pertama dalam barisan itu (1, 5, 25). Jika ketiga bilangan itu membentuk barisan sendiri, maka termasuk barisan geometri dengan rasio 5.Demikianlah pembahasan singkat mengenai cara mengidentifikasi suatu barisan termasuk barisan geometri atau bukan. Jika bahan belajar yang anda baca bermanfaat, bantu kami mmebagikannya kepada teman-teman anda melalui tombol share di bawah ini. Terimakasih. Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari. tolong di bantu beserta cara/rumusnya tolong bantuin ya kak tolong bantuin ya kak Dalam tes menguji rasa dua jenis susu kotak 780siswa memilih fullcream Hanya 220siswa yang memili HiCal Lengkapi setiap pernyataan berikut a.Terdapat. … Helena menabung sebesar Rp2.000.000,00 pada sebuah bank yang memberikan suku bunga tunggal sebesar 12% per tahun. Pada saat tabungan itu diambil, tabu … tolong bantuin ya kak tolong bantuin ya kak tolong bantuin ya kak tolong bantuin ya Kak Dua kapal pesiar berlayar dari pelabuhan yang sama. kapal pesiar pertama berlayar ke timur sejauh 160 mil. kapal pesiar kedua berlayar ke utara sejauh … tolong di bantu beserta cara/rumusnya tolong bantuin ya kak tolong bantuin ya kak Dalam tes menguji rasa dua jenis susu kotak 780siswa memilih fullcream Hanya 220siswa yang memili HiCal Lengkapi setiap pernyataan berikut a.Terdapat. … Helena menabung sebesar Rp2.000.000,00 pada sebuah bank yang memberikan suku bunga tunggal sebesar 12% per tahun. Pada saat tabungan itu diambil, tabu … tolong bantuin ya kak tolong bantuin ya kak tolong bantuin ya kak tolong bantuin ya Kak Dua kapal pesiar berlayar dari pelabuhan yang sama. kapal pesiar pertama berlayar ke timur sejauh 160 mil. kapal pesiar kedua berlayar ke utara sejauh … |
Berikut yang bukan barisan geometri adalah
Pos Terkait
Copyright © 2024 apacode Inc.
