Limas merupakan bangun ruang tiga dimensi yang alasnya berbentuk segi banyak (segitiga, segi empat, atau segi lima) dan bidang sisi tegaknya berbentuk segitiga yang berpotongan pada satu titik. Jika Anda ingin memahami cara mencari tinggi limas, maka Anda harus paham dengan jenis-jenis limas dan sifat-sifat lima.
Untuk bisa memecahkan persoalan mencari tinggi limas, maka Anda harus pahami terlebih dahulu jenis soalnya.
Sisi Alas dan Sisi Miring Diketahui
Jika sisi alas dan sisi miring limas diketahui maka dapat menggunakan teorema phytagoras untuk mencari tinggi limas tersebut. Untuk contoh soalnya perhatikan contoh soal di bawah ini.
Diketahui limas T.ABCD mempunyai alas persegi dengam ukuran AB = BC = 10 cm dan rusuk-rusuk TA=TB=TC=TD= 25 cm. Tentukan tinggi limas tersebut.
Untuk menjawab soal ini harus digambar terlebih dahulu agar mudah memahami soalnya, jika digambarkan akan tampak seperti gambar di bawah ini.
Untuk mencari tinggi limas (TO) dapat menggunakan teorema phyagoras, maka:
Jadi tinggi limas tersebut adalah 5√23 cm atau 23,98 cm
Volume dan Luas Alas Diketahui
Jika volume dan luas alas limas diketahui maka tingginya dapat dicari dengan menggunakan rumus:
V = 1/3 Luas alas × tinggi
Tinggi = 3×volume/luas alas
Sebuah limas diketahui volumenya 300 cm3 dan luas alasnya 100 cm2. Hitunglah tinggi limas tersebut.
Tinggi = 3 × 300 cm3/100 cm2
Jadi, tinggi limas tersebut adalah 9 cm
Sebuah limas dengan alas berbentuk persegi yang sisinya 25 cm dan volumenya 6250 cm2. Tentukan tinggi limas tersebut.
Dalam hal ini luas alas tidak diketahui tetapi kita dapat mencarinya dengan menggunakan rumus luas persegi yakni:
Jadi tinggi limas dengan alas berbentuk persegi tersebut adalah 30 cm.
Bagaimana menghitung tinggi limas jika luas sisi-sisi permukaan limas diketahui? Tunggu updatenya ya!
Nah itu postingan Mafia Online tentang cara menghitung tinggi limas. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia => Kita pasti bisa.
Contoh Soal Limas: Volume dan Luas Permukaan Limas – Pada kesempatan kali ini akan membahas tentang contoh soal cara menghitung volume limas dan luas permukaan limas beserta jawabannya.
Semoga soal-soal limas berikut ini dapat menambah pemahaman mengenai bangun ruang limas, khusunya dalam perhitungan volume dan luas permukaannya.
Sebelum membahas soal-soal limas, sedikit akan dijelaskan mengenai rumus volume limas dan rumus luas permukaan limas. Silahkan dipahami terlebih dahulu rumus-rumusnya sebelum berlanjut ke contoh soalnya.
Rumus Volume Limas
Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas berbentuk segi-n dan sisi tegak (selimut limas) yang berbentuk segitiga. Limas memiliki sebuah titik puncak yang terletak di bagian atasnya.
Dalam menghitung volume limas, hal yang perlu diperhatikan adalah bentuk sisi alasnya. Karena alas limas dapar berupa segitiga, segi empat, segi lima, segi enam, hingga segi-n. Dengan begitu, maka untuk menghitung luas alas limas kita harus memahami rumus-rumus luas bangun datar. Secara matematis, rumus volume limas adalah:
| Volume Limas = 1/3 x Luas Alas x Tinggi Limas |
Rumus Luas Permukaan Limas
Luas permukaan adalah jumlah seluruh luas bidang sisi pada bangun ruang. Dari definisi tersebut, maka luas permukaan limas terdiri dari luas sisi alas ditambah luas seluruh sisi tegak limas. Secara matematis, rumus luas permukaan limas adalah:
| Luas Permukaan Limas = Luas Alas + Luas Seluruh Sisi Tegak |
Untuk memahami rumus-rumus limas diatas, silahkan simak beberapa contoh soal berikut ini tentang cara menghitung volume dan luas permukaan limas.
Contoh Soal Menghitung Volume dan Luas Permukaan Limas
1. Sebuah limas segitiga memiliki luas alas 30 cm². Jika tinggi limas adalah 10 cm, berapa volume limas segitiga tersebut?
Penyelesaian:Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggiVolume limas = 1/3 x 30 x 10Volume limas = 1/3 x 300Volume limas = 100 cm³
Jadi, volume limas segitiga tersebut adalah 100 cm³.
2. Sebuah limas segi empat memiliki bentuk alas persegi panjang dengan ukuran panjang 6 cm dan lebar 5 cm. Jika tinggi limas 4 cm, berapa volume limas segi empat tersebut?
Penyelesaian:Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggiVolume limas = 1/3 x (panjang x lebar) x tinggiVolume limas = 1/3 x (6 x 5) x 4Volume limas = 1/3 x 120Volume limas = 40 cm³
Jadi, volume limas segitiga tersebut adalah 40 cm³.
3. Diketahui sebuah limas dengan sisi alas berbentuk persegi memiliki volume 125 cm³. Jika tinggi limas adalah 15 cm, berapa panjang sisi alas limas persegi tersebut?
Baca Lainnya: Macam - Macam Bentuk Dalam Seni Rupa
Penyelesaian:Langkah pertama adalah mencari luas limas:Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi125 = 1/3 x luas alas x 15125 = 5 x luas alasLuas alas = 125 : 5
Luas alas = 25 cm²
Langkah selanjutnya adalah mencari panjang sisi persegi alas limas:sisi persegi = √Luas alassisi persegi = √25sisi persegi = 5 cm
Jadi, panjang sisi alas limas tersebut adalah 5 cm.
4. Diketahui sebuah limas memiliki volume 300 cm³. Jika luas alas limas adalah 90 cm², berapa tinggi limas persegi tersebut?
Penyelesaian:Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi300 = 1/3 x 90 x tinggi300 = 30 x tinggitinggi = 300 : 30tinggi = 10 cm
Jadi, tinggi limas tersebut adalah 10 cm.
5. Perhatikan gambar limas persegi di bawah ini dan hitunglah volumenya!
Penyelesaian:Langkah pertama adalah mencari panjang OB. Karena alasnya berbentuk persegi, maka panjang OB dapat ditentukan dengan cara membagi 2 panjang sisi alas limas.OB = sisi alas : 2OB = 10 : 2
OB = 5 cm
Langkah kedua adalah mencari tinggi OA dengan rumus pythagoras sebagai berikut:OA² = AB² – OB²OA² = 13² – 5²OA² = 169 – 25OA² = 144OA = √144OA = 12 cm
Tinggi limas = 12 cm
Langkah selanjutnya adalah menghitung volume limas:Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggiVolume limas = 1/3 x (s × s) x tinggiVolume limas = 1/3 x (10 x 10) x 12Volume limas = 1/3 x 100 x 12Volume limas = 1/3 x 1200Volume limas = 400 cm³
Jadi, volume limas pada gambar di atas adalah 400 cm³.
6. Sebuah limas segitiga memiliki luas alas 24 cm² dan luas sisi tegaknya adalah 10 cm². Hitunglah berapa luas permukaan limas segitiga tersebut?
Penyelesaian:Luas permukaan limas = Luas alas + Luas seluruh sisi tegakLuas permukaan limas = Luas alas + (3 x Luas sisi tegak)Luas permukaan limas = 24 + (3 x 10)Luas permukaan limas = 24 + 30Luas permukaan limas = 54 cm²
Jadi, luas permukaan limas segitiga tersebut adalah 54 cm².
7. Sebuah limas memiliki sisi alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 8 cm. Tinggi sisi tegak limas adalah 6 cm. Hitunglah berapa luas permukaan limas tersebut?
Penyelesaian:Luas permukaan limas = Luas alas + Luas seluruh sisi tegakLuas permukaan limas = Luas persegi + (4 x Luas segitiga)Luas permukaan limas = (8 x 8) + [4 x (1/2 x 8 x 6)]Luas permukaan limas = 64 + (4 x 24)Luas permukaan limas = 64 + 96Luas permukaan limas = 160 cm²
Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 160 cm².
Baca Lainnya: Cara Menggambar Matahari Yang Mudah
8. Diketahui sebuah limas segitiga memiliki luas permukaan 300 cm². Jika luas alas limas adalah 120 cm², berapa luas sebuah sisi tegaknya?
Penyelesaian:Luas permukaan limas = Luas alas + Luas seluruh sisi tegak300 = 120 + (3 x Luas segitiga)3 x Luas segitiga = 300 – 1203 x Luas segitiga = 180 cm²Luas segitiga = 180 : 3Luas segitiga = 60 cm²
Jadi, luas sebuah sisi tegak limas tersebut adalah 60 cm².
9. Diketahui sebuah limas segi empat persegi memiliki luas permukaan 260 cm². Jika luas sebuah sisi tegaknya adalah 40 cm², berapa panjang sisi alas limas tersebut?
Penyelesaian:Langkah pertama adalah mencari luas alas limas:Luas permukaan limas = Luas alas + Luas seluruh sisi tegak260 = Luas alas + (4 x 40)260 = Luas alas + 160Luas alas = 260 – 160
Luas alas = 100 cm²
Langkah selanjutnya adalah mencari panjang sisi persegi alas limas:sisi persegi = √Luas alassisi persegi = √100sisi persegi = 10 cm
Jadi, panjang sisi alas limas tersebut adalah 10 cm.
10. Perhatikan gambar limas persegi di bawah ini dan hitunglah luas permukaannya!
Penyelesaian:Langkah pertama adalah mencari panjang OD. Karena alasnya berbentuk persegi, maka panjang OD dapat ditentukan dengan cara membagi 2 panjang sisi alas limas.OD = sisi alas : 2OD = 12 : 2
OD = 6 cm
Langkah kedua adalah mencari tinggi CD dengan rumus pythagoras sebagai berikut:CD² = OC² + OD²CD² = 8² + 6²CD² = 64 + 36CD² = 100CD = √100CD = 10 cm
Tinggi sisi tegak limas = 10 cm
Langkah selanjutnya adalah menghitung luas permukaan limas:Luas permukaan limas = Luas alas + Luas seluruh sisi tegakLuas permukaan limas = Luas persegi + (4 x Luas segitiga)Luas permukaan limas = (12 x 12) + [4 x (1/2 x 12 x 10)]Luas permukaan limas = 144 + (4 x 60)Luas permukaan limas = 144 + 240Luas permukaan limas = 384 cm²
Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 384 cm².
Demikianlah pembahasan mengenai contoh soal cara menghitung volume dan luas permukaan limas dan jawabannya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :