Dua cermin datar saling membentuk sudut 45 derajat jumlah bayangan yang terbentuk adalah

Dua cermin datar saling membentuk sudut 45 derajat jumlah bayangan yang terbentuk adalah

tentangfenomena.blogspot.com. Seperti telah kita ketahui, jika sebuah benda berada di depan "sebuah" cermin datar maka akan terbentuk "sebuah" bayangan yang bersifat:
  1. maya (di belakang cermin)
  2. tegak
  3. sama besar dengan bendanya
  4. menghadap saling berkebalikan (jika benda menghadap ke timur maka bayangan menghadap ke barat)
  5. jarak bayangan ke cermin sama dengan jarak benda ke cermin

Pertanyaannya, bagaimana jika sebuah benda diletakkan diantara dua buah cermin datar yang:

  1. saling sejajar?
  2. membentuk sudut tertentu antara satu dengan yang lain?

Untuk membahas ini marilah  kita awali dari nomer 2 yaitu, bagaimana keadan bayangan benda yang berada di antara dua cermin datar yang membentuk sudut tertentu.

Pada umumnya jumlah bayangan  benda yang berada di antara dua cermin datar ditulis dalam persamaan:

Dua cermin datar saling membentuk sudut 45 derajat jumlah bayangan yang terbentuk adalah

dengan : 
n = jumlah bayangan
α  = sudut yang dibentuk dua cermin.

Namun apakah persamaan tersebut berlaku mutlak? Untuk menjawab pertanyaan ini sebelumnya lebih baik kita lihat gambar berikut.

Dua cermin datar saling membentuk sudut 45 derajat jumlah bayangan yang terbentuk adalah

Gbr : 1 sudut cermin 90 derajat                           Gbr : 2 sudut cermin 90 derajat

Dua cermin datar saling membentuk sudut 45 derajat jumlah bayangan yang terbentuk adalah

Gbr : 3 sudut cermin 120 derajat                                 Gbr : 4 sudut cermin 120 derajat


Sumber Gambar : Dokumen Pribadi

Ada apa dengan gambar tersebut? Coba kita perhatikan: 

  1. pada gambar 1 benda berada di tengah-tengah (sudut 45 derajat) dari dua cermin datar yang membentuk sudut 90 derajat, ternyata terbentuk 3 (tiga) buah bayangan.
  2. pada gambar 2 benda berada di tepi (sudut 75 derajad) dari dua cermin datar yang membentuk sudut 90 derajat, ternyata terbentuk 3 (tiga) buah bayangan juga.
  3. pada gambar 3 benda berada di tengah-tengah (sudut 60 derajat) dari dua cermin datar  yang membentuk sudut 120 derajat, ternyata terbentuk 2 (dua) buah bayangan.
  4. pada gambar 4 benda berada di tepi (sudut 100 derajad) dari dua cermin datar yang membentuk sudut 120 derajat, ternyata terbentuk 3 (tiga) buah bayangan.
Dari penjelasan di atas dapat diambil kesimpulan :

  1. Jika hasil bagi
    Dua cermin datar saling membentuk sudut 45 derajat jumlah bayangan yang terbentuk adalah
    merupakan bilangan genap misalnya 4, 6, 8 ...dst dimanapun diletakkan benda di depan kedua cermin , maka berlaku rumus
    Dua cermin datar saling membentuk sudut 45 derajat jumlah bayangan yang terbentuk adalah
  2. Jika hasil bagi 
    Dua cermin datar saling membentuk sudut 45 derajat jumlah bayangan yang terbentuk adalah
    merupakan bilangan ganjil misal 3,5,7 ...dst dan benda terletak di tengah-tengah kedua cermin sehingga membentuk sudut β (dimana β=
    α/2) maka berlaku rumus 
    Dua cermin datar saling membentuk sudut 45 derajat jumlah bayangan yang terbentuk adalah
    .
  3. Jika hasil bagi 
    Dua cermin datar saling membentuk sudut 45 derajat jumlah bayangan yang terbentuk adalah
    merupakan bilangan ganjil misal 3,5,7 ... dst dan benda terletak tidak di tengah-tengah kedua cermin sehingga  β   α/2  maka berlaku rumus 
    Dua cermin datar saling membentuk sudut 45 derajat jumlah bayangan yang terbentuk adalah
     (tidak dikurangi 1)
 Pertanyaannya sekarang adalah, bagaimana jika hasil bagi

Dua cermin datar saling membentuk sudut 45 derajat jumlah bayangan yang terbentuk adalah

bukan merupakan bilangan bulat misalnya sudut dua cermin 55 derajat dan menghasilkan jumlah bayangan 5,54 dimana angka di belakang 5 atau lebih dari 5, maka jumlah bayangannya dibulatkan ke atas yaitu 6 dan jika angka dibelakang koma kurang dari lima, maka jumlah bayangannya dibulatkan ke bawah.

Demikian, sengaja memancing kritik dari pembaca supaya penulis lebih tahu.  Semoga segera datang kritik tersebut.


Page 2

Apabila sebuah objek atau benda diletakkan di depan sebuah cermin datar, maka pada cermin tersebut akan terbentuk  sebuah bayangan yang bersifat tegak, maya, sama besar, saling berhadapan, serta jarak bayangan ke cermin sama dengan jarak benda ke cermin. Lalu apa yang akan terjadi jika sebuah objek diletakkan di antara dua cermin datar yang disusun membentuk sudut tertentu? Coba kalian amati gambar di bawah ini.

Baca: Pemantulan Cahaya pada Cermin Datar, Contoh Soal dan Pembahasan


Dua cermin datar saling membentuk sudut 45 derajat jumlah bayangan yang terbentuk adalah

Pada gambar di atas, sebuah objek yang diletakkan di antara dua cermin datar yang membentuk sudut 120° akan terbentuk 2 buah bayangan, pada cermin yang membentuk sudut 72° akan terbentuk 4 buah bayangan, sedangkan pada cermin yang membentuk sudut 50° hampir terbentuk 6 bayangan.

Hal ini menunjukkan bahwa semakin kecil sudut apit antara dua cermin maka jumlah bayangan yang dihasilkan akan semakin banyak. Secara matematis, rumus untuk menentukan jumlah bayangan pada dua cermin datar adalah sebagai berikut.

Keterangan:

n = jumlah bayangan

θ = sudut apit kedua cermin

Baca: Rumus Jumlah Bayangan pada 2 Cermin Datar Membentuk Sudut

Lalu tahukah kalian bagaimana cara menggambarkan proses pembentukan bayangan benda yang diletakkan di antara 2 cermin datar yang membentuk sudut tertentu? Nah, pada kesempatan kali ini kita akan belajar mengenai cara mudah melukiskan pembentukan bayangan benda yang diletakkan di antara dua cermin datar dengan sudut apit tertentu. Silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini dan selamat belajar.

Konsep yang akan kita gunakan untuk melukiskan pembentukan bayangan pada dua cermin datar yang disusun membentuk sudut tertentu adalah menggunakan Hukum Snellius pada pemantulan cahaya. Masih ingatkah kalian dengan Hukum tersebut? Jika lupa, mari kita ingat kembali. Bunyi 3 Hukum Snellius adalah sebagai berikut.

1) Sinar datang, garis normal dan sinar pantul terletak pada satu bidang datar.

2) Sudut datang sama dengan sudut pantul. Secara matematis, persamaan sudut datang dan sudut pantul dituliskan dalam bentuk rumus berikut.

3) Sinar datang tegak lurus cermin akan dipantulkan kembali.

Kita cukup menggunakan Hukum Snellius yang ke-3 saja dalam menggambarkan pembentukan bayangan pada dua cermin datar, supaya lebih mudah dan sederhana. Dari bunyi Hukum Snellius yang ketiga tersebut menyatakan bahwa sinar datang tegak lurus cermin akan dipantulkan kembali. Hal ini mengindikasikan kepada kita bahwa:

Jarak bayangan ke cermin

=

jarak benda ke cermin

s

=

s

Berangkat dari konsep tersebut, maka kita dapat melukiskan pembentukan bayangan pada dua cermin datar yang mengapit sudut. Misalkan sebuah objek titik terletak di antara dua cermin datar yang membentuk sudut 45°. Maka langkah-langkah menggambar bayangan yang terbentuk adalah sebagai berikut.

Dua cermin datar saling membentuk sudut 45 derajat jumlah bayangan yang terbentuk adalah

Langkah #1, gambarkan perpanjangan cermin I dan cermin II dalam bentuk garis putus-putus. Kemudian, tentukan jarak objek ke permukaan cermin I dan cermin II. Jarak tersebut merupakan sinar datang yang tegak lurus menuju cermin dari objek seperti yang diperlihatkan pada gambar berikut ini.

Dua cermin datar saling membentuk sudut 45 derajat jumlah bayangan yang terbentuk adalah

Langkah #2, lukislah bayangan objek pada cermin I dan cermin II dengan ketentuan bahwa jarak bayangan ke cermin sama dengan jarak benda ke cermin seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut ini.

Dua cermin datar saling membentuk sudut 45 derajat jumlah bayangan yang terbentuk adalah

Langkah #3, gambarkan bayangan dari bayangan 1 pada cermin II dan bayangan dari bayangan 2 pada cermin I. Jarak bayangan kedua ini harus sama dengan jarak bayangan pertama pada cermin yang bersangkutan seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut ini.

Dua cermin datar saling membentuk sudut 45 derajat jumlah bayangan yang terbentuk adalah

Langkah #4, lukislah bayangan dari bayangan 1 pada cermin I dan bayangan dari bayangan 2 pada cermin II. Sama seperti langkah sebelumnya, garis harus tegak lurus cermin dan jarak bayangan-bayangan ke cermin juga harus sama seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut.

Dua cermin datar saling membentuk sudut 45 derajat jumlah bayangan yang terbentuk adalah

Langkah #5, kemudian gambarkan bayangan dari bayangan 1’’ pada cermin II dan bayangan dari bayangan 2’’ pada cermin I. Kedua bayangan tersebut akan bertemu pada satu titik yang sama seperti yang diperlihatkan pada gambar berikut ini.

Dua cermin datar saling membentuk sudut 45 derajat jumlah bayangan yang terbentuk adalah

Bayangan 1’’2’’ adalah bayangan terakhir yang tebentuk karena sudah tidak bisa lagi dipantulkan oleh cermin I maupun cermin II. Dengan demikian, jumlah bayangan yang terbentuk pada dua cermin datar yang disusun membentuk sudut 45° adalah 7 buah bayangan. Hal ini sesuai dengan rumus di atas. bayangan-bayangan yang terbentuk tersebut adalah sebagai berikut.

1) Bayangan 1 adalah bayangan dari objek yang dibentuk oleh cermin I, di mana jarak bayangan 1 ke cermin I sama dengan jarak objek ke cermin 1.

2) bayangan 2 adalah bayangan dari objek yang dibentuk oleh cermin II.

3) bayangan 1 adalah bayangan dari bayangan 1 yang dibentuk oleh cermin II.

4) bayangan 2 adalah bayangan dari bayangan 2 yang dibentuk oleh cermin I.

5) bayangan 1’’ adalah bayangan dari bayangan 1 yang dibentuk oleh cermin I.

6) bayangan 2’’ adalah bayangan dari bayangan 2 yang dibentuk oleh cermin II.

7) bayangan 1’’2’’ adalah bayangan dari bayangan 1’’ yang dibentuk oleh cermin II atau bayangan dari bayangan 2’’ yang dibentuk oleh cermin I.