Dalam kehidupan sehari-hari kita dapat dengan mudah menemukan bentuk-bentuk lingkaran dilingkungan sekitar. Lingkaran merupakan satu-satunya bangun datar yang tidak memiliki titik sudut, dan tentunya sangat mudah mengenalinya atau membedakan dengan bangun datar lainnya. Namun, tahukah kalian unsur-unsur apa saja dalam mengenali sebuah lingkaran?
Lingkaran adalah suatu kurva tertutup dimana semua titik pada lingkaran berjarak sama terhadap suatu titik tetap yaitu titik pusat. Lingkaran merupakan bangun dua dimensi, dengan demikian lingkaran hanyalah memiliki luas dan keliling saja.
Ada beberapa unsur dalam lingkaran yang perlu untuk diketahui, antara lain titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring, tembereng, dan apotema. Berikut adalah penjelasan dari unsur-unsur lingkaran tersebut.
Titik pusat lingkaran merupakan titik yang terletak tepat di bagian tengah lingkaran. Jarak antara titik pusat dengan semua titik pada lingkaran selalu sama. Titik pusat disimbolkan dengan huruf kapital seperti O, A, P, Q dan sebagainya.
Jarak antara titik pusat lingkaran dengan titik pada lingkaran disebut sebagai jari-jari. Karena jarak antara titik pusat dengan semua titik pada lingkaran selalu sama, maka panjang jari-jari pada sebuah lingkaran selalu sama.
Diameter lingkaran adalah panjang garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran. Dimana, nilai diameter lingkaran merupakan dua kali nilai jari-jari lingkaran sebaliknya jari-jari lingkaran memiliki nilai setengah dari diameter.
Busur lingkaran adalah bagian lingkaran yang berbentuk garis lengkung. Biasanya, ada dua jenis busur dalam lingkaran yaitu busur besar dan busur kecil. Busur besar merupakan busur yang panjangnya lebih dari setengah keliling lingkaran, sedangkan busur kecil adalah busur yang panjang kurang dari setengah keliling lingkaran.
(Baca juga: Rumus Keliling Lingkaran dan Cara Menghitungnya)
Tali busur merupakan garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.
Juring merupakan daerah yang diapit oleh dua jari-jari dan busur lingkaran. Juring terbagi menjadi dua yaitu juring besar dan juring kecil, dimana juring besar merupakan daerah dalam lingkaran yang dibatasi jari-jari dan busur besar lingkaran, sedangkan juring kecil merupakan daerah dalam lingkaran yang dibatasi jari-jari dan busur kecil.
Tembereng merupakan daerah yang diapit oleh tali busur dan busur lingkaran. Tembereng juga terbagi menjadi dua jenis yaitu tembereng besar dan tembereng kecil. Tembereng besar merupakan daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur besar lingkaran, sedangkan tembereng kecil merupakan daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur kecil lingkaran.
Apotema adalah ruas garis tegak lurus yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran.
1st-6th gradeMatematika
1. tak terhingga 2 sama 3.diameter 4.jari jari
5.D 6. r 7. 2 kali jari jarinya
Student
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. Jari-jari Lingkaran
Jari – jari dalam lingkaran merupakan suatu garis yang menghubungkan antara titik pusat dengan titik pada keliling lingkaran.
Pada gambar di atas, jari – jari lingkaran berada pada garis OC, OD, OB dan juga OA.
2. Titik Pusat Lingkaran
Titik pusat yang terdapat dalam lingkaran merupakan suatu titik yang berada tepat ditengah – tengah lingkaran.
Pada gambar lingkaran di atas, titik pusat lingkaran terletak di huruf O.
3. Busur Lingkaran
Yang dimaksud dari busur pada lingkaran yaitu suatu garis lengkung yang di mana adalah bagian dari keliling lingkaran.
Busur pada lingkarang terbagi menjadi dua macam, antara lain: busur besar dan busur kecil.
Disebut sebagai busur besar apabila panjangnya lebih dari setengah lingkaran.
Sementara disebut sebagai busur kecil apabila panjangnya kurang dari setengah lingkaran. Pada gambar di atas, busur lingkarang berada di garis lengkung AC, CB, BD, dan juga AD.
4. Diameter Lingkaran
Yang disebut sebagai diameter pada lingkaran yaitu suatu panjang garis lurus yang mengaitkan antara dua titik pada keliling lingkaran yang melewati titik pusat lingkaran.
Dari definisi tersebut, maka dapat kita ambil kesimpulannya jika jari – jari lingkaran mempunyai nilai setengah dari diameter atau diameter mempunyai nilai dua kali dari jari – jari.
Sehingga rumus yang ditulis yaitu d = 2r.
Pada gambar di atas, diameter lingkaran atau garis tengah lingkaran berada tepat di garis AB dan CD.
5. Tembereng Lingkaran
Pengertian dari tembereng pada lingkaran yaitu daerah yang terletak di dalam lingkaran yang telah dibatasi oleh busur lingkaran serta tali busur lingkaran.
Pada gambar di atas, tembereng lingkarang telah dibatasi oleh busur AD dan juga tali busur AD.
6. Tali Busur Lingkaran
Yang dimaksud dari tali busur pada lingkaran yaitu garis lurus yang mengaitkan dua titik pada keliling lingkaran serta tidak melewati titik pusat lingkaran.
Apabila kita ibaratkan, tali busur lingkaran seperti halnya tali yang terdapa pada busur panah.
Pada gambar di atas, tali busur lingkaran berada pada garis AD.
7. Apotema Lingkaran
Unsur selenjutnya ialah Apotema Lingkaran.
Apotema lingkaran merupakan jarak terpendek antara tali busur dengan titik pusat lingkaran.
Garis apotema pada umumnya terletak tegak lurus dengan tali busur.
Pada gambar di atas, garis apotema berada di garis OF.
8. Juring Lingkaran
Yang dimaksud dengan juring pada lingkaran yaitu suatu daerah yang dibatasi oleh dua garis jari – jari serta telah dibatasi oleh sebuah busur lingkarang yang posisinya diapit oleh dua buah jari – jari tersebut.
Juring lingkarang juga terbagai menjadi dua macam. Antara lain: juring kecil dan juring besar.
Pada gambar di atas, daerah juring lingkaran berada di daerah yang diberi warna hijau yakni juring BOC.
9. Sudut Keliling Lingkaran
Unsur lingkaran selanjutnya yaitu sudut keliling.
Pengertian dari sudut keliling pada lingkaran yakni sudut yang terbentuk sebab adanya pertemuan antara dua tali busur dengan satu titik pada keliling lingkaran.
Apabila kita perhatikan pada gambar di atas, tali busur AC serta tali busur BC yang bertemu di titik C serta membentuk sudut keliling ACB.
10. Sudut Pusat Lingkaran
Unsur yang terakhir yaitu sudut pusat.
Sudut pusat adalah sudut yang terbentuk dari perpotongan antara dua buah jari – jari (OA dan OB) pada titik pusat lingkaran.
Pada gambar di atas, sudut pusat yang terbentuk antara titik A, O, serta B yakni <AOB.
Sudah tahu belum kalau lingkaran itu juga memiliki unsur-unsur, lho! Apa saja sih, unsur-unsur lingkaran? Yuk, pelajari bersama!
--
“Waduh, Kak! Itu di depan ada razia!” ucap pengemudi ojol setengah panik.
“Bapak SIM dan STNK-nya lengkap, kan? Terus juga kayaknya motor bapak nggak ada yang dimodifikasi, deh. Jadi, kayaknya bakal aman kok, Pak. Tenang aja!” jawab si penumpang dengan santai.
“Oh iya ya. Saya lupa kalau motor saya sudah lengkap surat-suratnya. Keburu panik duluan lihat banyak yang kena tilang!"
Kamu pasti pernah panik juga kan, ketika melihat ada razia polisi di jalan? Belum apa-apa, udah takut kena tilang duluan. Meskipun bukan kita yang mengemudi, tapi tetep aja bawaannya deg-degan!
Nah, makanya, sebelum kita berkendara, baik sebagai pengemudi maupun penumpang, pastikan kendaraan kamu aman dan surat-suratnya lengkap, ya! Kalau naik motor, jangan lupa pakai helm dan kalau naik mobil, jangan lupa pasang seatbelt! Karena helm dan seatbelt itu tujuannya adalah untuk keamanan, bukan biar lolos dari razia polisi :p
Kalau lagi ada razia gini, biasanya sih, yang kena tilang itu pengemudi yang nggak bawa surat-surat lengkap atau pengemudi yang kendaraannya dimodifikasi aneh-aneh gitu, guys. Kamu pasti juga sering lihat kan, pengemudi motor yang ban motornya diganti dengan ban yang lebih kecil. Padahal ukuran diameter ban motor maupun ban mobil itu sudah dihitung sedemikian rupa oleh pabrik agar sesuai dengan standar keamanan, lho! Kalau diubah menjadi lebih kecil atau lebih besar, tentunya bisa membahayakan.
Eits, tapi ngomong-ngomong soal diameter, kamu udah tahu belum sih kalau diameter itu termasuk dalam salah satu unsur-unsur lingkaran, lho!
Hmm.. unsur-unsur lingkaran ada apa aja, sih? Yuk, kita bahas! Tapi, sebelum itu, kita bahas pengertian lingkaran dulu ya, biar lebih mudah memahaminya.
Pengertian Lingkaran
Lingkaran adalah kumpulan titik-titik pada garis bidang datar yang semuanya berjarak sama dari titik tertentu. Titik tertentu ini disebut pusat lingkaran. Nah, kumpulan titik-titik tersebut jika dihubungkan satu sama lain akan membentuk suatu garis lengkung yang tidak berujung.
Sekarang, lanjut ke pembahasan unsur-unsur lingkaran, yuk!
Baca juga: Bagaimana Cara Menghitung Teorema Pythagoras?
Unsur-Unsur Lingkaran
Unsur-unsur lingkaran ada 8 guys, yaitu titik pusat, jari-jari, diameter, tali busur, busur, juring, tembereng, dan apotema. Kita bahas satu per satu, ya!
Titik Pusat
Titik pusat adalah titik yang berjarak sama dengan semua titik pada keliling lingkaran. Letaknya tepat di tengah-tengah lingkaran. Pada gambar di atas, titik O merupakan titik pusat lingkaran.
Jari-Jari
Jari-jari adalah ruas garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan titik pada keliling lingkaran. Jari-jari dilambangkan dengan huruf r kecil. Pada gambar di atas, ruas garis OA, OB, OC, dan OD merupakan jari-jari lingkaran. Panjang OA = OB = OC = OD.
Diameter
Diameter adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran. Diameter dilambangkan dengan huruf d kecil. Panjang diameter sama dengan 2 kali panjang jari-jari lingkaran. Pada gambar di atas, ruas garis BD merupakan diameter lingkaran. Panjang BD = 2OA = 2OB = 2OC = 2OD.
Tali Busur
Tali busur adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran, baik dengan melalui ataupun tanpa melalui titik pusat lingkaran. Pada gambar di atas, ruas garis AB dan BD merupakan tali busur lingkaran.
Baca juga: Konsep Dasar, Rumus, dan Contoh Soal Peluang Empiris
Busur
Busur adalah garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran. Pada gambar di atas, garis lengkung AB, BC, CD, dan AD merupakan busur lingkaran. Jenis-jenis busur ada 3 yakni:
a. Busur Kecil
Busur kecil adalah busur yang panjangnya kurang dari setengah lingkaran.
b. Busur Setengah Lingkaran
Busur setengah lingkaran adalah busur yang panjangnya sama dengan setengah lingkaran.
c. Busur Besar
Busur besar adalah busur yang panjangnya lebih dari setengah lingkaran.
Juring
Juring adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur lingkaran. Pada gambar di atas, daerah COD yang diarsir warna merah merupakan juring lingkaran. Jenis-jenis juring ada 3 yakni:
a. Juring Kecil
Juring kecil adalah juring yang luasnya kurang dari setengah lingkaran.
b. Juring Setengah Lingkaran
Juring setengah lingkaran adalah juring yang luasnya sama dengan setengah lingkaran.
c. Juring Besar
Juring besar adalah juring yang luasnya lebih dari setengah lingkaran.
Tembereng
Tembereng adalah daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur lingkaran. Pada gambar di atas, daerah AB yang diarsir warna biru merupakan tembereng. Jenis-jenis tembereng ada 3 yakni:
a. Tembereng Kecil
Tembereng kecil adalah tembereng yang luasnya kurang dari setengah lingkaran.
b. Tembereng Setengah Lingkaran
Tembereng setengah lingkaran adalah tembereng yang luasnya sama dengan setengah lingkaran.
c. Tembereng Besar
Tembereng besar adalah tembereng yang luasnya kurang dari setengah lingkaran.
Apotema
Apotema adalah ruas garis yang menghubungkan titik pusat dan satu titik pada tali busur, dengan syarat apotema tegak lurus dengan tali busurnya. Pada gambar di atas, ruas garis OE merupakan apotema.
--
Nah, itu dia penjelasan tentang unsur-unsur lingkaran. Masih penasaran dan pengen belajar lebih lanjut tentang lingkaran? Coba deh, belajar di ruangbelajar! Di sana, kamu bakal menemukan cara belajar yang asyik dan nggak ngebosenin. Ada banyak video belajar dengan animasi yang keren ditambah rangkuman dan latihan soal yang bikin kamu semakin paham materinya, lho! Gabung sekarang, yuk!
Referensi:
Raharjo, M. (2018). Matematika SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta: Erlangga.
Artikel ini pertama kali ditulis oleh Tedy Rizkha Heryansyah dan telah diperbarui oleh Kenya Swawikanti pada 9 Februari 2022.