Gradien garis yang tegak lurus dengan garis h:3x−6y−18=0 adalah jawaban untuk soal ini adalah -2 Soal diatas merupakan materi persamaan garis lurus. Gradien adalah nilai yang menunjukkan kemiringan/kecondongan suatu garis lurus. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Bentuk umum persamaan garis lurus dengan, m : gradien dari suatu garis lurus 𝑥 ,y : variabel c : konstanta gradien garis saling tegak lurus m1 . m2 = -1 Diketahui, garis h:3x−6y−18=0 Ditanyakan, Gradien (m) Dijawab, Ubah persaman garis lurus 3x−6y−18=0 menjadi bentuk umum y = m𝑥 + c 3x−6y−18=0 3x – 18 = 6y 6y = 3x – 18 y = (3x – 18)/6 y = 3x/6 – 18/6 y = 1/2 x – 3 m = 1/2 gradien garis saling tegak lurus m1 . m2 = -1 1/2 . m2 = – 1 m2 = -1 . 2/1 m2 = -2 Sehingga dapat disimpulkan bahwa, Gradien garis yang tegak lurus dengan garis h:3x−6y−18=0 adalah -2
Nah disini kita akan mencari nilai gradien garis L yang tegak lurus dengan satu garis lain. Dan sebelum menemukan gradien L, kita harus mendapatkan gradien garis yang sudah diketahui.
Cek soalnya.. Ok, ada sedikit soal yang bisa diperhatikan untuk mencari jawaban dari persoalan ini. Yuk langsung lihat soalnya..
Contoh soal :
Sekarang kita lihat hubungan keduanya.. Kalau ada dua buah garis yang saling tegak lurus, maka hasil kali kedua gradiennya adalah minus satu (-1) dan bisa ditulis : m₁ × m₂ = -1 Sifat inilah yang akan digunakan untuk menentukan gradien garis L. Mencari gradien 3x - y = 4Kita harus mencari dulu gradien dari 3x - y = 4 atau disebut dengan "m₂". Syarat mencari gradien kalau diketahui persamaan garis adalah :
Silahkan baca disini agar lebih paham lagi.. Baca : Contoh soal mencari gradien suatu garis lurus yang diketahui persamaannya 3x - y = 4
3x - y = 4 -y = 4 - 3x
-y = 4 - 3x -1 -1 -1 y = -4 + 3x
Jadi gradiennya adalah 3 atau m₂ = 3. Nah, m₂ sudah diketahui dan sekarang kita bisa mencari gradien garis L. Gunakan hubungan m₁ × m₂ = -1 m₁ × m₂ = -1 m₁ = -1 : 3 m₁ = -1/3 Nah gradien garis L (m₁) = -1/3
Contoh soal :
Sekarang kita lihat hubungan keduanya.. Kalau ada dua buah garis yang saling tegak lurus, maka hasil kali kedua gradiennya adalah minus satu (-1) dan bisa ditulis : m₁ × m₂ = -1 Sifat inilah yang akan digunakan untuk menentukan gradien garis H. Mencari gradien 2x - 3y = 5Kita harus mencari dulu gradien dari 2x - 3y = 5 atau disebut dengan "m₂". Syarat mencari gradien kalau diketahui persamaan garis adalah :
Silahkan baca disini agar lebih paham lagi.. Baca : Contoh soal mencari gradien suatu garis lurus yang diketahui persamaannya 2x - 3y = 5
2x - 3y = 5 -3y = 5 - 2x
-3y = 5 - 2x -3 -3 -3
Jadi gradiennya adalah 2/3 atau m₂ = 2/3. Nah, m₂ sudah diketahui dan sekarang kita bisa mencari gradien garis H. Gunakan hubungan m₁ × m₂ = -1 m₁ × m₂ = -1
m₁ × 2/3 = -1 m₁ = -1 : 2/3 m₁ = -1 x 3/2 Nah gradien garis H (m₁) = -3/2 Baca juga : Gradien garis adalah
kita akan mencari gradien yang tegak lurus . Karena tegak lurus, maka berlaku
Jadi, jawaban yang tepat adalah D. |