Grafik y=x pangkat 4 min 4 x turun untuk x yang memenuhi

Academia.edu no longer supports Internet Explorer.

To browse Academia.edu and the wider internet faster and more securely, please take a few seconds to upgrade your browser.

Ingat!

Salah satu aplikasi turunan adalah menentukan interval berapa suatu grafik.

• Grafik $$f(x)$$ naik pada interval f′(x)>0.

Aturan ranta:

• Turunan dari fn(x) adalah n.fn−1(x).f′(x).

Diketahui f(x)=xx−2​, maka:

f(x)​=========​xx−2​x2​×x−2​x3−2x2​(x3−2x2)21​f′(x)21​(x3−2x2)−21​(3x2−4x)2(x3−2x2)21​3x2−4x​2x3−2x2​x(3x−4)​2xx−2​x(3x−4)​2x−2​3x−4​​ 

Syarat fungsi f(x) naik, $$f(x)>0$$, maka:

2x−2​3x−4​3x−4x​>==​0034​​   

Kita uji setiap daerah pada batas di atas di garis bilangan berikut:

Karena pada soal, tanda pertidaksamaan $$>0$$, maka kita ambil daerah yang positif, sehingga interval yang memenuhi adalah x>34​ ... (1).

Syarat bentuk akar $$\ge 0$$ dan penyebut $$\ne 0$$, sehingga :

x−2x​>>​02 ... (2)​   

Iriskan (1) dan (2), sehingga:

Irisan (1) dan (2) adalah interval $$x>2$$. Sehingga grafik fungsi f(x)=xx−2​ naik untuk $$x>2$$.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.