Kedudukan fungsi kuadrat f(x 7 4x dengan sumbu x adalah)

Hai adik-adik ajar hitung... kembali bersama kakak disini.. kakak akan mengajak kalian belajar tentang menentukan kedudukan grafik fungsi kuadrat. Mari disimak bersama-sama ya...

Kedudukan grafik fungsi kuadrat (parabola)

1. Berdasarkan tanda dari nilai a

a. Jika a > 0 maka kurva terbuka ke atas

b. Jika a < 0 maka kurva terbuka ke bawah

2. Berdasarkan tanda dari nilai D

Rumus D = b2 – 4ac

a. Jika D > 0 maka grafik fungsi kuadrat memotong sumbu X di dua titik berlainan.

b. Jika D = 0 maka grafik fungsi kuadrat menyinggung sumbu X.

c. Jika D < 0 maka grafik fungsi kuadrat tidak menyinggung maupun memotong sumbu X.

Contoh soal dan pembahasannya:

1. Tentukan kedudukan grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 – 5x + 6!

Penyelesaian:

f(x) = x2 – 5x + 6 memiliki a = 1; b = -5; c = 6

a. Karena a > 0 maka grafik terbuka ke atas.

b. D = b2 – 4ac

        D = (-5)2 – 4 . 1 . 6

        D = 25 – 24

        D = 1

        Karena D > 0 maka grafik memotong sumbu X di dua titik yang berlainan.

2. Carilah nilai p agar tiap grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 – 2px – 2x + 5p + 1 menyinggung sumbu X!

Penyelesaian:

f(x) = x2 – 2px – 2x + 5p + 1

f(x) = x2 – 2px – 2x + 5p + 1 memiliki a = 1; b = -(2p + 2); c = 5p + 1

supaya grafik menyinggung sumbu X maka D = 0

D = b2 – 4ac

b2 – 4ac = 0

(-2p + 2)2 – 4.1.(5p + 1) = 0

4p2 – 8p + 4 – 4(5p + 1) = 0

4p2 – 8p + 4 – 20p – 4 = 0

4p2 – 28p = 0

4p(p – 7) = 0

4p = 0   atau  p – 7 = 0

p = 0          p = 7

jadi, supaya menyinggung sumbu X, p harus bernilai 0 atau 7.

3. Tentukan kedudukan grafik fungsi kuadrat f(x) = -3x2 + x + 6

Penyelesaian:

f(x) = -3x2 + x + 6 memiliki a = -3; b = 1; c = 6

a. Karena a < 0 maka grafik terbuka ke bawah

b. D = b2 – 4ac

D = (1)2 – 4 . (-3) . 6

D = 1 + 72

D = 73

Karena D > 0 maka grafik memotong sumbu X di dua titik yang berlainan.

4. Tentukan batas-batas nilai m agar grafik fungsi kuadrat f(x) = -x2 – mx + m definit negatif!

Penyelesaian:

Syarat definit negatif adalah D < 0

f(x) = -x2 – mx + m memiliki a = -1; b = -m; c = m

D = b2 – 4ac

(-m)2 – 4 . (-1) . m < 0

m2 + 4m < 0

m (m + 4) < 0

m < 0 dan m + 4 < 0

  m < -4

5. Tentukan batas a agar grafik fungsi kuadrat f(x) = (a + 1)x2 – (2a + 6)x + 3a  memotong sumbu X di dua titik!

Penyelesaian:

Syarat memotong sumbu X di dua titik adalah D > 0

f(x) = (a + 1)x2 – (2a + 6)x + 3a  memiliki a = a + 1; b = -(2a + 6) = (-2a – 6); c = 3a

D = b2 – 4ac

((-2a – 6)2 – 4 .(a + 1) . 3a > 0

4a2 + 24a + 36 – 12a2 – 12a > 0

-8a2 + 12a + 36 > 0

-2a2 + 3a + 9 > 0 (disederhanakan bagi 4)

(2a + 3)(-a + 3) > 0

2a + 3 > 0   atau   -a + 3 > 0

2a > -3           a > 3

a > -3/2

6. Tentukan batas p agar gambar grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 – 2px + 2p + 3  selalu di atas sumbu X!

Penyelesaian:

Syarat supaya definit positif (selalu di atas sumbu x) adalah D < 0

f(x) = x2 – 2px + 2p + 3  memiliki a = 1; b = -2p; c = 2p + 3

D < 0

b2 – 4ac < 0

(-2p)2 – 4 . 1. (2p + 3) < 0

4p2 – 8p - 12 < 0

p2 – 2p -  3 < 0 (setelah disederhanakan dibagi 4)

(p – 3) (p + 1) < 0

p – 3 < 0      atau    p + 1 < 0

p < 3             p < -1

Nah... sampai disini dulu ya materi hari ini.. sampai bertemu di materi selanjutnya.. semoga materi ini bisa membantu kalian...

You're Reading a Free Preview
Pages 6 to 13 are not shown in this preview.

eriszahrajamilaatira eriszahrajamilaatira

Jawaban:

3.b. Tidak memotong sumbu X

14.c. -2,25

15.c. 6,5 detik

16.b. 8 dan 2/3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maaf kalau salah

Kedudukan fungsi kuadrat f(x) = 7 + 4x - x2 dengan sumbu X adalah ....

Ini adalah Daftar Pilihan Jawaban yang Tersedia :

1. f(x) memotong sumbu X di dua titik
2. f(x) memotong sumbu X di satu titik
3. f(x) menyinggung sumbu X
4. f(x) tidak memotong sumbu X

Jawaban terbaik adalah A. f(x) memotong sumbu X di dua titik .

Dilansir dari guru Pembuat kuis di seluruh dunia. Jawaban yang benar untuk Pertanyaan ❝Kedudukan fungsi kuadrat f(x) = 7 + 4x - x2 dengan sumbu X adalah ....❞ Adalah A. f(x) memotong sumbu X di dua titik .
Saya Menyarankan Anda untuk membaca pertanyaan dan jawaban berikutnya, Yaitu Suatu fungsi kuadrat menyinggung sumbu X di (-2, 0) dan melalui titik (1, 27). Rumus fungsi kuadrat tersebut adalah ... dengan jawaban yang sangat akurat.

Apa itu belajar.dhafi.link??

Kuis Dhafi Merupakan situs pendidikan pembelajaran online untuk memberikan bantuan dan wawasan kepada siswa yang sedang dalam tahap pembelajaran. mereka akan dapat dengan mudah menemukan jawaban atas pertanyaan di sekolah. Kami berusaha untuk menerbitkan kuis Ensiklopedia yang bermanfaat bagi siswa. Semua fasilitas di sini 100% Gratis untuk kamu. Semoga Situs Kami Bisa Bermanfaat Bagi kamu. Terima kasih telah berkunjung.

( -6a + 9 ) : ( - 3 ) hasilnya berapa sama cara nya mohon bantuannya besok dikumpulkan soalnya makasih​

(-3X²-5x+2) alen(x+2) =​

ini dong kk plss soal nya perlu bsk ​

Berikan nama agar himpunan di bawah ini dapat disebutkan himpunan.A merah, jingga ,kuning, hijau, biru, nila ,ungu. B balok, kubus, Prisma, limas, bol … a, kerucut.​

ini dongg kk plsss soAl ny perlu​

kk ini dongg plsss boleh cepat g kk soal ny harus di kumpul besok ​

2,25 persennya adalah​

soal ke 1 40/100=5/...=.../32=20/...=4/....soal ke 2. 140/280=..../35=70/....=1/....=..../8 bantu jawab ya kak ​

Date: Mama persen Pecahan desimal pecahan paring sederhana. biasa 80% 125%​

sebuah toko beras menyediakan berbagai ukuran yang bisa dibeli pelanggan yang ingin berbelanja beras bisa membeli dengan berbagai bentuk dan ukuran se … perti karung drum peti keranjang atau liter-an Pak Ahmad membeli beras sebanyak 3 gram 2 keranjang dan 10 liter sedangkan Pak Ismet membeli beras sebanyak 4 karung 5 per 7 gram dan 12 liter tuliskan bentuk aljabar dari hasil belanja Pak Ahmad dan Pak Ismet​ ​