Nilai x yang memenuhi persamaan 4 cos2x 4 cos x = 3 untuk 00 x 2π adalah

Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk!

Halo cover I'm untuk soal di atas kita diminta untuk mencari nilai dari Tan X dari persamaan trigonometri berikut pertama kita lihat dulu di sini interval dari Nilai x adalah phi sampai dengan 3/2 phi phi itu setara dengan 180 derajat itu artinya interval nilai x nya adalah 180 derajat sampai dengan 270 derajat kemudian di sini kita akan memakai rumus trigonometri cos 2x yaitu 2 cos kuadrat X dikurang maka disini kita subtitusi dulu nilai dari Cos 2 x menjadi 2 cos kuadrat X dikurang 1 dikurang 5 cos X dikurang 2 sama dengan nol kita Sederhanakan kita akan dapat 2 cos kuadrat X dikurang 5 cos X dikurang 3 sama dengan nol kemudian kita akan faktor kan disini kita akan dan faktornya adalah 2 cos x ditambah 1 kemudian cos X dikurang 3 sama dengan nol itu artinya kita akan dapat 2 buah persamaan baru yaitu 2 cos x ditambah 1 = 0 dan cos X dikurang 3 sama dengan nol untuk 2 cos x + 1 = 0 bisa kita tulis menjadi cos x = min 1 per 2 kemudian di dalam trigonometri nilai cos cos yang nilainya setengah adalah cos 60 derajat tetapi karena di sini adalah Min setengah itu artinya kita bisa tulis Min cos 60 derajat = min 1 per 2 cos yang bernilai negatif artinya terletak di kuadran 2 dan 4 di sini kita akan memakai yang panjang terkecil yaitu kuadran 2 maka di sini kita akan memakai rumus Cos 180 derajat dikurang X = negatif cos X maka disini kita gunakan rumus tersebut kita akan dapat cos 180 derajat dikurang 60 derajat = Min cos 60 derajat karena yang kita cari adalah kos yang setengah ini maka di sini kita akan dapat cos 120 derajat = Min cos 60 derajat adalah Min setengah itu artinya kita bisa subtitusi nilai Min setengah ini menjadi cos 120° maka sekarang kita subtitusi kita akan dapat cos x = cos 120° kemudian kita akan memakai rumus persamaan trigonometri untuk cosinus saya misalkan cos x = cos a rumus pertama adalah x = a + x x 360 derajat dan rumus kedua adalah X = Min A + K dikali 360 derajat maka kita cari dulu untuk persamaan yang pertama kita akan dapat X = 120 derajat ditambah k dikali 360 derajat Kemudian untuk persamaan yang kedua di sini kita akan dapat X = min 120 derajat ditambah X * 360 derajat maka kita lihat ke dalam persamaan yang pertama kita misalkan nilai x nya sebagai nol kita akan dapat X = 120 derajat ditambah 0 dikali 360 derajat itu artinya 20 derajat untuk x = 1 tidak perlu kita cari karena nilai x nya akan berada di luar interval kemudian di sini kita lanjutkan untuk persamaan kedua kita misalkan k sebagai satu kita akan dapat x nya adalah Min 120 derajat ditambah 1 dikali 360 derajat maka 240 derajat untuk a = 2 tidak perlu kita cari karena hasilnya juga akan melebihi interval yang diberikan dari kedua hasil yang kita dapat nilai x yang memenuhi interval hanya x = 240 derajat maka kita simpan terlebih dahulu nilai x tersebut kemudian kita lihat ke dalam persamaan yang kedua yaitu cos X dikurang 3 sama dengan nol maka cos x = 3 tidak ada nilai cosinus tidak ada nilai tidak ada cosinus yang bernilai 3 itu artinya untuk persamaan yang ini tidak bisa dikerjakan maka tidak ada hasilnya tidak perlu kita cari itu artinya satu-satunya nilai x yang memenuhi hanya x = 240 derajat karena yang ditanya adalah Tan X itu artinya yang kita cari adalah Tan 240 derajat Tan 240° sendiri bisa juga ditulis sebagai Tan 180 derajat ditambah dengan 60 derajat maka kita bisa gunakan rumus Tan 180 derajat ditambah X = Tan X dengan menggunakan rumus di atas kita akan dapat Tan 240 derajat = Tan 180 derajat ditambah 60 derajat maka hasilnya adalah Tan X atau di sini adalah Tan 60 derajat di dalam trigonometri Tan 6 derajat hasilnya adalah √ 3 itu artinya jawaban untuk soal diatas adalah √ 3 sampai jumpa di pertanyaan berikutnya

Ingat bahwa

sin (a + b) = sin a cos b + cos a sin b

Sehingga

Karena untuk sin x = sin α berlaku x = α + 2πk atau x = (π - α) + 2πk, maka untuk sin  sin  berlaku

Pada interval 0 < x < π tidak ada nilai x yang memenuhi.

Atau

Pada interval 0 < x < π, maka x = .

Sehingga hanya ada 1 nilai x yang memenuhi yaitu