Perbandingan umur ayah dan umur kakak adalah 7 3 jumlah umur mereka 80 tahun berapa umur kakak

Dengan menggunakan perbandingan, kita bisa menentukan umur masing-masing dari Adik dan Kakak. Ok, kita lihat lagi soalnya..

• Umur Adik sekarang = A
• Umur Kakak sekarang = K

Jadi :

• Umur Adik empat tahun lalu = A - 4
• Umur kakak empat tahun lalu = K - 4

Semuanya dikurangi dengan 4, karena yang diketahui perbandingannya adalah 4 tahun lalu. 

Sekarang kalikan silang :

• A - 4 dengan 4
• K - 4 dengan 3

(A-4) × 4 = (K-4) × 3

• Kalikan A dengan 4, kalikan -4 dengan 4
• Kalikan K dengan 3, kalikan -4 dengan 3

4A - 16 = 3K - 12

• pindahkan 3K ke ruas kiri menjadi -3K
• pindahkan -16 ke ruas kanan menjadi + 16

4A - 3K = -12 + 16

4A - 3K = 4 ......(1)

Sekarang kita menggunakan data berikutnya, yaitu jumlah umur mereka saat ini. Jumlah umur mereka sekarang = 50

A + K = 50 ....(2)

• persamaan (2) dikali dengan 4 semuanya. Jangan hanya A saja yang dikali 4 ya!!
• Agar hilang, maka 4A harus dikurangi dengan 4A. Jangan ditambah.

4A + 4K = 200  -

• 4A - 4A = 0
• -3K - (+4K) = -3K - 4K = -7K
• 4 - 200 = -196

4A + 4K = 200  - 0 -7K = -196 -7K = - 196

• Untuk mendapatkan K, bagi -196 dengan -7

K = -196 : -7

K = 28.

Sekarang kita bisa mencari A. Gunakan persamaan (2).

A + K = 50

A + 28 = 50

• pindahkan 28 ke ruas kiri menjadi -28

A = 50 - 28

A = 22.

Jadi umur mereka masing-masing :

• Umur Adik sekarang = 22 tahun
• Umur Kakak sekarang = 28 tahun.

Soal :

2. Dua tahun lalu perbandingan umur Adik dan Kakak 2 : 5. Jumlah umur mereka sekarang adalah 18 tahun.

Berapa umur mereka masing-masing sekarang?


Nah, mari kita kerjakan..
Perbandingan dua tahun lalu
Misalkan :

• Umur Adik sekarang = A
• Umur Kakak sekarang = K

Jadi :

• Umur Adik dua tahun lalu = A - 2
• Umur kakak dua tahun lalu = K - 2

Sekarang kalikan silang :

• A - 2 dengan 5
• K - 2 dengan 2

(A-2) × 5 = (K-2) × 2

• Kalikan A dengan 5, kalikan -2 dengan 5
• Kalikan K dengan 2, kalikan -2 dengan 2

5A - 10 = 2K - 4

• pindahkan 2K ke ruas kiri menjadi -2K
• pindahkan -10 ke ruas kanan menjadi + 10

5A - 2K = -4 + 10

5A - 2K = 6 ......(1)

Sekarang kita menggunakan data berikutnya, yaitu jumlah umur mereka saat ini. Jumlah umur mereka sekarang = 18

A + K = 18 ....(2)

• persamaan (2) dikali dengan 5 semuanya. Jangan hanya A saja yang dikali 5 ya!!
• Agar hilang, maka 5A harus dikurangi dengan 5A. Jangan ditambah.

5A + 5K = 90  -

• 5A - 5A = 0
• -2K - (+5K) = -2K - 5K = -7K
• 6 - 90 = - 84

5A + 5K = 90  - 0 -7K = -84 -7K = - 84

• Untuk mendapatkan K, bagi -84 dengan -7

K = -84 : -7

K = 12.

Sekarang kita bisa mencari A. Gunakan persamaan (2).

A + K = 18

A + 12 = 18

• pindahkan 12 ke ruas kiri menjadi -12

A = 18 - 12

A = 6.

Jadi umur mereka masing-masing :

• Umur Adik sekarang = 6 tahun
• Umur Kakak sekarang = 12 tahun.

Baca juga :

Ingat kembali:

Cara menentukan nilai A atau B yang memiliki perbandingan , jika diketahui:

Misalkan

Pada soal diketahui perbandingan umur ayah dan kakak adalah 8 : 3 dan selisih umur ayah dan kakak adalah 25 tahun, maka umur kakak:

Sehingga, umur kakak  tahun yang lalu adalah

Dengan demikian,umur kakak tahun yang lalu adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah D