Perbedaan antara analisis korelasi dan regresi beserta contohnya

Pada sebuah penelitian, tidak jarang para peneliti akan menggunakan analisis regresi korelasi. Kedua analisis merupakan metode yang penting, karena dengan menggunakannya peneliti dapat dengan mudah melihat adanya suatu hubungan atau pengaruh terhadap hal-hal yang mereka teliti.

Untuk mengetahui lebih jelas tentang analisis tersebut, Anda bisa membaca informasi di halaman ini.

Definisi Analisis Regresi Korelasi

1. Definisi Analisis Regresi

Analisis regresi biasa disebut juga dengan anreg. Analisis jenis ini merupakan sebuah metode yang berfungsi untuk mengukur pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat. Tak hanya itu, analisis regresi juga digunakan untuk memprediksi ketergantungan sebuah variable dengan menggunakan variabel bebas.

2. Definisi Analisis Korelasi

Analisis korelasi merupakan metode yang digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya hubungan linier, antara variabel terikat dengan variabel bebas. Jika dalam pengaplikasian metode tersebut ditemukan pengaruh, maka perubahan yang terjadi pada variabel x akan mengakibatkan adanya perubahan juga pada variabel y atau variabel lainnya.

Tujuan Analisis Regresi dan Korelasi

1. Untuk memeroleh sebuah persamaan garis yang digunakan dalam menunjukkan persamaan hubungan antara kedua variabel. Persamaan garis yang akan diperoleh dengan analisis regresi disebut dengan persamaan regresi.
2. Untuk menaksir nilai yang terdapat pada variabel terikat (y), berdasarkan nilai pada variabel bebas (x) yang sudah diketahui lebih dulu. Penaksiran yang dimaksud dalam penjelasan tersebut adalah penaksiran yang bersifat deterministic atau pasti.
3. Untuk mengetahui besarnya pengaruh dan juga perubahan yang ada semua variabel bebas terhadap variabel terikat.

Jenis-Jenis Analisis Regresi dan Korelasi

1. Jenis-Jenis Regresi

a. Regresi Linier Sederhana

Regresi jenis ini disebut juga Simple Linear Regression dalam bahasa Inggris. Analisis jenis ini merupakan sebuah metode statistik yang berfungsi untuk menguji tingkat hubungan sebab akibat dari dua variabel yang diteliti.

Contoh penggunaan analisis regresi linier sederhana pada dunia pendidikan adalah sebagai berikut:

• Hubungan antara penggunaan metode pelajaran diskusi dengan nilai peserta didik dalam pelajaran sejarah.
• Hubungan antara penggunaan model pembelajaran cooperative learning dengan kecerdasan kinestetik anak usia dini.
• Hubungan antara cara mengajar guru terhadap output afektif peserta didik dalam pembelajaran Pendidikan Agama.

b. Regresi Linier Berganda

Regresi linier berganda merupakan sebuah metode statistik yang digunakan untuk mengetahui hubungan secara linier antara dua variabel atau lebih, yang disebut juga dengan variabel independen dan dependen.

Pada dasarnya, metode ini berfungsi untuk mengetahui arah hubungan antara kedua variabel. Hubungan yang dimaksud adalah hubungan yang bersifat negatif maupun positif. Sedangkan, data yang digunakan pada analisis regresi linier berganda biasanya adalah data berskala interval atau rasio (numeric atau kuantitatif).

Contoh penggunaan analisis regresi linier berganda pada dunia pendidikan adalah sebagai berikut:

• Pengaruh model pembelajaran jigsaw terhadap nilai UTS dan nilai UAS peserta didik.
• Pengaruh game online Township Mobile terhadap minat belajar anak usia remaja.
• Pengaruh pola asuh orang tua terhadap kecerdasan afektif dan psikomotorik peserta didik di rumah.

2. Jenis-Jenis Korelasi

a. Korelasi Sederhana

Korelasi sederhana adalah suatu teknik statistik yang berfungsi untuk sebagai pengukur kekuatan hubungan dua variabel. Dengan korelasi jenis ini, Anda dapat mengetahui bentuk hubungan kedua variabel. Hasil yang diperoleh adalah hasil yang bersifat kuantitatif atau numeric.

Kekuatan hubungan yang dimaksud pada penjelasan di atas adalah erat tidaknya hubungan antara kedua variabel yang sedang diuji.

b. Korelasi Parsial

Korelasi parsial merupakan salah satu jenis korelasi yang digunakan sebagai metode pengukuran tentang keeratan suatu hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat. Hal itu dilakukan dengan cara mengontrol salah satu variabel.

Hal tersebut juga dilakukan untuk mengetahui korelasi natural pada variabel-variabel yang tidak terkontrol, sedangkan data yang dipergunakan pada korelasi parsial biasanya adalah data skala interval atau rasio.

c. Korelasi Ganda

Korelasi ganda merupakan jenis korelasi yang berfungsi untuk mengukur tingkat hubungan pada variabel. Namun, variabel tersebut berjumlah tiga bahkan bisa lebih. Variabel yang dimaksud dalam penjelasan tersebut adalah variabel independen dengan jumlah dua dan variabel dependen dengan jumlah satu.

Korelasi ganda juga merupakan suatu nilai yang memberikan pengetahuan tentang kekuatan dari pengaruh atau hubungan dari dua variabel atau lebih. Hal tersebut dapat diketahui dengan pengukuran yang dilakukan secara bersamaan pada semua variabel.

Analisis regresi korelasi merupakan salah satu hal penting yang perlu diketahui dan digunakan oleh peneliti. Pasalnya, dengan pemahaman tersebut para peneliti dapat menilai kekuatan hubungan antara dua variabel di dalam sebuah penelitian yang dilakukannya.

Analisis regresi mempelajari bentuk hubungan antara satu atau lebih peubah/variabel bebas (X) dengan satu peubah tak bebas (Y). Dalam penelitian peubah bebas ( X) biasanya peubah yang ditentukan oleh peneliti secara bebas misalnya dosis obat, lama penyimpanan, kadar zat pengawet, umur ternak dan sebagainya.

Disamping itu peubah bebas bisa juga berupa peubah tak bebasnya, misalnya dalam pengukuran panjang badan dan berat badan sapi, karena panjang badan lebih mudah diukur maka panjang badan dimasukkan kedalam peubah bebas (X), sedangkan berat badan dimasukkan peubah tak bebas (Y).

Sedangkan peubah tak bebas (Y) dalam penelitian berupa respon yang diukur akibat perlakuan/peubah bebas (X). misalnya jumlah sel darah merah akibat pengobatan dengan dosis tertentu, jumlah mikroba daging setelah disimpan beberapa hari, berat ayam pada umur tertentu dan sebagainya.

Tujuan Regresi Linear

Regresi linier adalah salah satu dari jenis analisis peramalan atau prediksi yang sering digunakan pada data berskala kuantitatif (interval atau rasio).

Tujuan dilakukannya regresi linear antara lain adalah: Apakah seperangkat atau sekumpulan variabel prediktor signifikan dalam memprediksi variabel respon?

Variabel predictor manakah yang signifikan dalam menjelaskan variable respon? Hal ini ditunjukkan dengan koefisien estimasi regresi. Koefisien estimasi inilah yang nantinya akan membentuk persamaan regresi.

Untuk mempelajari cara melakukan analisis regresi linear, silahkan baca artikel kami antara lain:
Regresi Linear Sederhana dengan SPSS
Regresi Linear Berganda dengan Minitab
Regresi Linear Berganda dengan STATA
Analisis Regresi dalam Excel

Bentuk Hubungan Variabel Bebas dan Terikat

Bentuk hubungan antara peubah bebas (X) dengan peubah tak bebas (Y) bisa dalam bentuk polinom derajat satu (linear) polinom derajat dua (kuadratik). Polinom derajat tiga (Kubik) dan seterusnya. Disamping itu bisa juga dalam bentuk lain misalnya eksponensial, logaritma, sigmoid dan sebagainya. Bentuk-bentuk ini dalam analisis regresi-korelasi biasanya dilakukan transformasi supaya menjadi bentuk polinom.

Persamaan Regresi

Dalam bentuk yang paling sederhana yaitu satu peubah bebas (X) dengan satu peubah tak bebas (Y) mempunyai persamaan:

      Y =a +bx

Disini a disebut intersep dan b adalah koefisien arah atau koefisien beta.

Dalam pengertian fungsi persamaan garis Y + a + bx hanya ada satu yang dapat dibentuk dari dua buah titik dengan koordinat yang berbeda yaitu ( X1, Y1) dan X2,Y2). Hal ini berarti kita bisa membuat banyak sekali persamaan garis dalam bentuk lain melalui dua buat titik yang berbeda koordinatnya/tidak berimpit.

            Persamaan garis melalui dua buah titik dirumuskan sebagai berikut:

Contoh Persamaan Regresi

Sebagai contoh misalnya titik A (1,3) dan titik B ($,9) maka persamaan garis linear yang dapat dibuat adalah:

Dalam bentuk matrik bisa kita buat persaman sebagai berikut:

Jadi a=1 dan b=2 sehingga persamaannya Y=1 +2X

Jika jumlah data sebanyak n maka persamaannya sebagai berikut:

Disini βo adalah penduga a, β1 adlah penduga b dan εi merupakan besarnya simpangan persamaan garis penduga. Semakin kecil nilai εi persamaan regresi yang diperoleh akan semakin baik.

Penulisan pengamatan

Jadi kita dapat menuliskan pengamatan kita menjadi:

Dengan notasi matriks dapat ditulis sebagai berikut:

Jadi kita peroleh matrik Y,X,β dan ε dengan dimensi sebagai berikut :

Jika diasumsikan E(ε) = 0 maka E(Y) = Xβ

Bila modelnya benar β merupakan penduga terbaik yaitu dengan jalan melakukan penggandaan awal dengan X’ sehingga diperoleh persamaan normal sebagai berikut:

Jadi β=(X’X)-1X’Y

Disini(X’X)-1 adalah kebalikan (inverse) dari matrik X’X

Contoh Perhitungan Regresi

Seorang peneliti ingin mengetahui bentuk hubungan antara jumlah cacing jenis tertentu dengan jumlah telurnya pada usus ayam buras. Untuk tujuan tersebut diperiksa 20 ekor ayam dan ditemukan sebagai berikut:

Tabel 1 jumlah cacing dan jumlah telurnya pada usus ayam buras.

Dari data diatas kita bisa menghitung:

Bila kita duga bentuk hubungan antara jumlah cacing (X) dan jumlah telurnya (Y) adalah:

Jadi Ŷ=-2,442 + 4,103 Xi,

Persamaan Garis regresi Banyak Jenisnya

Persamaan garis regresi Yi =-2,442 + 4,103 Xi bukanlah satu-satunya garis penduga untuk menyatakan hubungan antara jumlah cacing dengan jumlah telurnya. Sudah barang tentu masih banyak lagi bentuk persamaan penduga yang dapat dibuat misalnya dalam bentuk persamaan Yi=βo+β1Xi+β2Xi2,Yi=βoXiβ1(dalam bentuk linear LnYi=Ln βo+βiLnXi) dan masih banyak lagi bentuk yang lainnya.

Untuk menyatakan apakah garis yang diperoleh cukup baik untuk menggambarkan hubungan antara peubah bebas (X) dengan peubah tak bebas (Y) dapat dilakukan pengujian bentuk model yang digunakan dan keeratan hubungannya (korelasi) untuk menyatakan ketepatan dan ketelitian persamaan garis regresi yang diperoleh.

Demikianlah penjelsan singkat kami tentang Analisis Regresi Linear. Agar anda memahami artikel ini, pelajari juga tentang Uji F dan Uji T: “Uji F dan Uji T“

Pelajari juga: Interprestasi Regresi Linear Berganda dengan Minitab dan regresi linear berganda.

By Anwar Hidayat