Penjelasan dengan langkah-langkah:
x² + y² + 6x + 8y + 15 = 0
A = 6, b = 8, dan C = 15
a = -½ . 6 = -3
b = -½ . 8 = -4
Jari - Jarinya adalah
r = √(a² + b² - C)
r = √((-3)² + (-4)² - 15)
r = √(9 + 16 - 15)
r = √10
Maka, persamaan garis singggunya adalah
y - b = m(x - a) ± r√(m² + 1)
y + 4 = 3(x + 3) ± √10 . √(3² + 1)
y + 4 = 3x + 9 ± √10 . √10
y + 4 = 3x + 9 ± 10
• persamaan garis singgung pertama
y = 3x + 9 - 10 - 4
y = 3x - 5
• persamaan garis singgung kedua
y = 3x + 9 + 10 - 4
y = 3x + 15
Jadi, persamaan garis singgung lingkarannya adalah
y = 3x - 5 dan y = 3x + 15
_____________
Detail Jawaban :
Kelas : XI
Mapel : Matematika
Materi : Bab III – Lingkaran
jawabP(0,0) m r = 3m= -2y = mx + - r √(1+m²)y = -2x +- 3 √5
y = -2x + 3√5 atau y = -2x - 3√5
Home / Matematika / Soal IPA / Soal IPS
Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 9 yang bergradien 2√6!
Jawab:
x2 + y2 = 9
pusat P(0, 0)
r = 3
m = 2√6
Persamaan garis singgung:
y = mx ± r√(1 + m2)
----------------#----------------
Jangan lupa komentar & sarannya
Email:
Kunjungi terus: masdayat.net OK! :)
Newer Posts Older Posts
Ingat persamaan garis singgung jika diketahui persamaan lingkaran dan memiliki gradien adalah.
Sehingga, pada persamaan lingkaran , maka diketahui.
Karena , maka persamaan garis singgungnya.
Dengan demikian, didapat persamaan garis singgungnya adalah atau .