Persamaan kuadrat yang akar akarnya dan 12 adalah

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan kuadrat

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0 , dimana a ≠ 0
Pada persamaan kuadrat memiliki Himpunan Penyelesaian (HP)
Dalam menyelesaikan Himpunan Penyelesaian pada persamaan kuadrat adalah bisa menggunakan cara pemfaktoran, melengkapi kuadrat sempurna, Rumus ABC
Pada umumnya persamaan kuadrat memiliki dua Himpunan Penyelesaian yang berbeda

Maka,

Diketahui :

akar akar persamaan kuadrat 12 dan -18

Ditanyakan :

Bentuk persamaan kuadrat ?

Jawab :

Gunakan rumus (x - x¹)(x - x²) = 0

x = 12 dan x = -18

(x - x¹)(x - x²) = 0

(x - 12)(x + 18) = 0

x(x + 18) - 12(x + 18) = 0

x² + 18x - 12x - 216 = 0

x² + 6x - 216 = 0

Jadi, bentuk persamaan kuadrat yang akar akar nya 12 dan -18 adalah x² + 6x - 216 = 0

Detail Jawaban :

Mapel : Matematika
Materi : Persamaan Kuadrat
Kode Mapel : 2
Kode Kategorisasi : 10.2.2

idawiddaningsih018 idawiddaningsih018

X = -12

= X + 12 = 0

X = 8

= X - 8 = 0

(X + 12)(X - 8) = 0

X² - 8x + 12x - 96 = 0

X² + 4x - 96 = 0

Persamaan kuadrat yang akar akarnya -12 dan 8 adalah X² + 4x - 96

Note: sama-sama belajar kaka :)

Matematika123.com- Dari sebuah persamaan kuadrat dapat ditentukan akar-akarnya yaitu x1 dan x2. Nama lain kadang diberikan untuk x1 dan x2 ini seperti α dan β atau p dan q bisa juga yang lain. Dari akar-akar yang telah diketahui ini dapat dibentuk suatu persamaan kuadrat yang baru yang berhubungan dengan kedua akar sebelumnya. Proses ini dinamakan menyusun persamaan kuadrat yang baru.

Soal No. 1
Sebuah persamaan kuadrat memiliki akar-akar 3 dan 4. Tentukan persamaan kuadrat tersebut!

Pembahasan
Jika x1 dan x2 adalah akar-akarnya, maka persamaan kuadrat tersebut dapat dicari dengan rumus berikut ini:
x2 -(x1 + x2)x + x1x2 = 0

Dari soal x1 = 3 dan x2 = 4 maka persamaan kuadrat tersebut adalah:
x2 – (3 + 4)x + (3)(4) = 0
x2 – 7x + 12 = 0

Bagaimana jika anda lupa rumus ini? Ingat saja prinsip dalam penentuan akar pada pemfaktoran. x = 3 tentu berasal dari faktor (x – 3) x = 4 tentu berasal dari faktor (x – 4) Sehingga jika disusun persamaan kuadrat itu dengan mengalikan kedua faktornya: (x – 3)(x – 4) = 0

x2 -4x – 3x + 12 = 0

x2 -7x + 12 = 0

Syarat akar-akar persamaan kuadrat berlainan tanda adalah

(i)

(ii)

(iii)

(iv)

Persamaan yang memenuhi syarat akar-akar persamaan kuadrat berlainan tanda adalah (iv)

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.