Show
Siswa kak jawabannya apa yah,soalnya butuh sekarang:) Solusi dari Guru QANDA
Bangun Datar dan Bangun Ruang 33 B A D E F C G 15 cm 10 cm 16 cm 9 cm 20 cm Agar kamu lebih memahami dalam menghitung luas segi banyak, pelajarilah contoh berikut. Contoh Hitunglah luas segi banyak di atas. Jawab: Luas ABCD = 15 cm × 9 cm = 135 cm 2 Luas ECGF = 1 2 × 20 cm + 16 cm × 10 cm = 1 2 × 36 cm × 10 cm = 1 2 × 360 cm 2 = 180 cm 2 Luas ABCGFED = luas ABCD + luas ECGF = 135 cm 2 + 180 cm 2 = 315 cm 2 Jadi, luas ABCGFED atau luas keseluruhan bangun datar tersebut adalah 315 cm 2 . Kerjakanlah soal-soal berikut di buku latihanmu. 1 . Hitunglah luas bangun datar berikut. a. b.Ayo Berlatih 2 10 cm 3 cm 5 cm 6 cm 3 m 1 m 3 m 1 m 5 m 4 m 9 m Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI 343. Menghitung Luas LingkaranPada bagian ini, akan dibahas mengenai bagaimana cara menghitung luas daerah yang dibatasi oleh lingkaran. Yang dimaksud dengan lingkaran di sini adalah garis lengkung yang titik-titiknya berjarak tetap terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu ini dinamakan titik pusat lingkaran. Namun sebelumnya, akan diperkenalkan tentang jari-jari dan diameter lingkaran serta bagaimana menghitung keliling lingkaran.a. Jari-jari dan Diameter LingkaranPerhatikanlah gambar lingkaran dengan titik pusat O berikut. O A Bc. d.2. Dinding sebuah kamar berukuran 3 m × 4 makan dicat. Pada dinding tersebut terdapat pintu berukuran 1 m × 2 m dan sebuah jendela berukuran 1 m × 1 m.a. Hitunglah luas dinding yang akan diberi cat.b. Jika biaya untuk pembelian cat Rp10.000,00per m 2 , hitunglah biaya keseluruhan untuk pengecatan dinding tersebut.3. Hitunglah luas bangun datar berikut.a. c.b. d.10 cm 4 cm 3 cm 5 cm 7 cm 2 cm 2 cm 3 cm 4 cm 3 cm 2 m 1 m 1 m 1 m 3 m 5 cm 12 cm 7 cm 9 cm 6 cm 3 cm 9 cm 8 cm 6 cm 4 cm 12 cm 5 cm 13 cm 6 cm Bangun Datar dan Bangun Ruang 35 Jarak dari titik pusat ke setiap titik pada lingkaran dinamakan jari-jari lingkaran. Pada gambar tersebut jarak titik O ke titik A sama dengan jarak titik O ke titik B yang dalam hal ini merupakan jari-jari lingkaran. Jari-jari lingkaran biasanya dilambangkan dengan r . Diameter lingkaran adalah panjang ruas garis lurus yang melalui titik pusat dan menghubungan dua buah titik pada lingkaran. Sebagai contoh, perhatikan gambar lingkaran berikut ini. Titik pusat lingkaran pada gambar di atas adalah O. Titik A, B, C, dan D ada pada lingkaran. Ruas garis AC dan BD melalui titik O. Panjang ruas garis AC sama dengan ruas garis BD yang merupakan diameter lingkaran tersebut. Diameter lingkaran dilambangkan dengan d . Diameter lingkaran sama dengan dua kali jari-jarinya. Dengan demikian, d = 2 × r Contoh Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 6 cm. Berapa cm panjang diameternya? Jawab: r = 6 cm Panjang diameter lingkaran adalah d = 2 × r = 2 × 6 cm = 12 cm Jadi, panjang diameter lingkaran tersebut adalah 12 cm.b. Keliling LingkaranSebuah taman berbentuk lingkaran memiliki diameter 5 meter. Ali berlari mengelilingi taman itu satu kali putaran. Berapa meter jarak yang telah ditempuh Ali? Jarak yang ditempuh Ali sama dengan keliling taman yang berbentuk lingkaran tersebut. Dapatkah kamu mencari keliling lingkaran jika diketahui diameternya? Agar kamu dapat menjawabnya, lakukanlah kegiatan berikut. O C A D B Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI 36 Dari kegiatan tersebut, kamu akan mendapatkan bahwa perbandingan keliling K dan diameter lingkaran d mendekati bilangan 3,14 atau 22 7 . Selanjutnya, bilangan ini dinamakan π , dibaca pi . Dengan demikian, diperoleh K = π × d = 3,14 × d atau K = 22 7 × d 1 . Bentuklah kelompok yang terdiri dari 4 sampai dengan 5 orang. 2 . Sediakan benda-benda yang berbentuk lingkaran. Misalnya, uang logam, tutup gelas, dan kaleng susu yang alasnya berbentuk lingkaran. 3 . Ukurlah garis tengah dari uang logam yang berbentuk lingkaran seperti gambar berikut. Kemudian, tulislah garis tengahnya diameternya, d = ... cm. 4 . Lingkarkan benang sepanjang keliling uang logam tersebut. Kemudian, bentangkan benang itu dan ukurlah panjangnya. Panjang benang tersebut sama dengan keliling lingkaran, K = ... cm. 5 . Bagilah keliling lingkaran K dengan diameternya d. Keliling lingkara aa n Diameter lingkara aa n ... ... ... 6 . Ukurlah diameter dan keliling dari benda-benda berbentuk lainnya. Kemudian, buatlah tabelnya seperti tabel berikut. Kegiatan 1 Rp1.000 No Nama Benda Diameter d K K d 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . uang logam tutup gelas alas kaleng susu ... ... ... cm ... cm ... cm ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... π keliling lingkaran diameter lingkaran a K d Bangun Datar dan Bangun Ruang 37 Oleh karena panjang diameter sama dengan 2 kali panjang jari-jari, keliling lingkaran dapat juga dirumuskan sebagai berikut. K = π × d = π × 2 × r = 3,14 × 2 × r atau K = 22 7 × 2 × r Contoh 1 Hitunglah keliling lingkaran berikut. Jawab: d = 14 cm, maka K = π × d = 22 7 7 14 14 44 1 2 s 14 14 cm m cm Jadi, keliling lingkaran dengan diameter 14 cm adalah 44 cm. Contoh 2 Hitunglah keliling lingkaran dengan panjang jari-jari 5 cm. Jawab: r = 5 cm, maka K = × 2 × r = 3,14 × 2 × 5 cm = 6,28 × 5 cm = 12,56 cm Jadi, keliling lingkaran dengan jari-jari 5 cm adalah 12,56 cm. 5 cm 14 cm Ayo, kerjakanlah soal-soal berikut di buku latihanmu. 1. Hitunglah keliling lingkaran yang memiliki diameter berikut ini.a. d = 7 cmc. d = 8 me. d = 20 cmb. d = 21 cmd. d = 10 mf. d = 30 cm2. Hitunglah keliling lingkaran yang memiliki jari-jari berikut ini.a. r = 4 cmc. r = 8 me. r = 14 dmb. r = 5 cmd. r = 10 mf. r = 20 dm3. Tentukanlah keliling bangun berikut.a. b.Ayo Berlatih 3 7 cm 7 cm 12 cm 9 cm Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI 38b. LuasLingkaran Kamu telah mengetahui cara menghitung keliling lingkaran. Sekarang, bagaimanakah cara menghitung luas lingkaran? Pengertian luas lingkaran di sini adalah luas daerah yang dibatasi oleh lingkaran tersebut. Luas lingkaran dapat dihitung jika diketahui panjang diameter atau jari-jarinya. Akan tetapi, bagaimana caranya? Perhatikanlah gambar berikut ini. a. Sebuah lingkaran dibagi menjadi beberapa bagian. Pada gambar ini tampak bahwa lingkaran dibagi menjadi 16 bagian. b. Bagian-bagian lingkaran disusun menyerupai persegi panjang dengan lebar sama dengan jari-jari lingkaran, yaitu r. Adapun panjangnya adalah setengah dari keliling lingkaran atau 1 2 K. Dari gambar tersebut, diperoleh bahwa luas lingkaran mendekati luas persegi panjang dengan panjang 1 2 K dan lebar r. Luas lingkaran = luas persegi panjang ABCD = p × A = 1 2 K × r = 1 2 × π × 2 × r × r = 1 2 × 2 × π × r × r = π × r 2 Jadi, luas lingkaran adalah L = π × r 2 a b 1 2 K = 1 2 × π × 2 × r r D A B C Bangun Datar dan Bangun Ruang 39 Contoh 1 Hitunglah luas lingkaran dengan panjang jari-jari 7 cm. Jawab: r = 7 cm L = × r 2 = 22 7 7 7 7 7 1 1 s 77 cm = 22 × 7 cm 2 = 154 cm 2 Jadi, luas lingkaran adalah 154 cm 2 . Contoh 2 Hitunglah luas bangun datar ABCD berikut. Jawab: d = 12 cm sehingga r = d 2 12 2 = 6 cm Luas ABCD = luas 1 2 lingkaran + luas persegi panjang = 1 2 × π × r 2 + p × A = 1 2 × 3,14 × 6 cm × 6 cm + 12 cm × 9 cm = 1 2 × 113,04 cm 2 + 108 cm 2 = 56,52 cm 2 + 108 cm 2 = 164,52 cm 2 Jadi, luas bangun tersebut adalah 164,52 cm 2 . Ayo, kerjakanlah soal-soal berikut di buku latihanmu. 1. Hitunglah luas lingkaran jika diketahui diameter atau jari-jarinya sebagai berikut.a. d = 14 cmc. d = 8 cme. d = 14 cmb. d = 28 cmd. d = 10 cmf. d = 20 cm2. Sebuah taman yang berbentuk lingkaran memiliki diameter 11 m. Tentukanlahluas taman tersebut.3. Sebuah lapangan olahraga berbentuk seperti gambar berikut. Hitunglah luaslapangan olahraga tersebut. Ayo Berlatih 4 O 9 cm 12 cm A B C D 56 m 112 m Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI 404. Hitunglah luas denah bangun datar yang diarsir berikut ini.a. c.b. d.5. Sebuah lingkaran memiliki luas 616 m2 . Hitunglah:a. panjang jari-jari lingkaran tersebut; danb. keliling lingkaran tersebut.B. Bangun Ruang Di Kelas V, kamu telah mempelajari sifat-sifat bangun ruang. Kamu juga telah mengenal jaring-jaring bangun ruang, seperti balok, kubus, prisma tegak segitiga, tabung, dan bola. Pada subbab ini, kamu akan mempelajari cara menghitung volume prisma tegak segitiga dan volume tabung.1. Menghitung Volume Prisma Tegak SegitigaPerhatikan bangun prisma tegak berikut ini. a Prisma tegak segitiga b Prisma tegak segiempat atau balok c Prisma tegak segilima 2 m 3 m O 15 cm 12 cm 7 m 7 m O 7 m 6 m O Bangun Datar dan Bangun Ruang 41 Bangun-bangun tersebut dinamakan prisma tegak . Nama bangun prisma tegak ditentukan oleh bentuk alasnya. Jika alasnya berbentuk segitiga maka disebut prisma tegak segitiga . Jika alas segiempat maka dinamakan prisma tegak segiempat , dan seterusnya. Pada gambar b, prisma tegak segiempat dinamakan juga balok . Kamu telah mengetahui bahwa volume balok adalah V = luas alas × tinggi = p × A × t Bagaimana dengan volume prisma tegak segitiga? Bagaimanakah cara menghitung volume prisma tegak segitiga? Agar kamu dapat menjawabnya, perhatikan peragaan berikut. E F H A B D t p A F G H B C D t p A E F G H A B C D t p a b c • Gambar a memperlihatkan balok ABCDEFGH dengan ukuran p; A ; t dibelah menurut bidang BFHD. • Hasil belahan tersebut berupa dua prisma tegak segitiga yang sama dan sebangun. Alas kedua prisma tersebut berbentuk segitiga. Volume prisma segitiga ABDEFH dan BCDFGH sama, yaitu masing-masing setengah dari volume balok. Oleh karena itu, Volume prisma ABDEFH = 1 2 × volume balok ABCDEFGH = 1 2 × p × A × t = 1 2 × p × A × t luas alas, alas berbentuk segitiga = luas alas × tinggi |
Sebuah lapangan olahraga berbentuk seperti gambar berikut luas lapangan bola tersebut adalah
Pos Terkait
Copyright © 2024 apacode Inc.
