Sebuah mata dadu dilempar 300 kali, frekuensi harapan munculnya mata dadu 3 adalah

Sepuluh kesebelasan akan mengadakan kompetisi. Setiap kesebelasan bertanding satu kali dengan masing-masing kesebelasan. Banyaknya sejuruh pertandingan adalah ...

 Dalam sebuah pelemparan dua buah dadu, peluang munculnya angka berjumlah ganjil adalah….

Tiga keping mata uang logam yang sama dilempar bersama-sama sebanyak 40 kali. Frekuensi harapan agar munculnya 2 gambar di sebelah atas adalah ...

Dalam sebuah pelemparan dua buah dadu, peluang munculnya angka yang kurang dari 4
oleh kedua buah dadu adalah .....

Dalam sebuah kotak berisi bola yang diberi nomor 1 sampai 10. Jika diambil sebuah bola,
peluang munculnya angka ganjil atau prima adalah…

Dari 60 kali pelemparan sebuah dadu, maka frekuensi harapan munculnya mata dadu faktor dari 6 adalah …

Jika sebuah dadu dilempar 36 kali, maka frekuensi harapan muncul mata dadu bilangan prima adalah …

Sebuah dadu dilempar sekali, peluang munculnya bilangan genap prima adalah….

Tiga buah mata uang logam yang sama dilemparkan secara serempak sebanyak 80 kali. Frekuensi harapan ketiganya muncul angka adalah ...

Harga pembelian 1,5 lusin buku Rp72.000,00. Buku tersebut dijual eceran dengan harga Rp5.000,00 tiap buah. Persentase untung atau ruginya adalah ....

Peluang ternak sapi yang terkena penyakit adalah 0,05. Banyaknya sapi yang selamat dari
wabah penyakit dari 500 sapi adalah .....

Jika peluang kejadian hujan dalam kurun waktu 30 hari adalah 17/30, maka peluang kejadian
tidak hujan dalam kurun waktu  30 hari adalah…

Sebuah kantong berisi 15 kelereng hitam, 12 kelereng putih dan 25 kelereng biru. Bila sebuah kelereng diambil secara acak, maka peluang terambilmya kelereng putih adalah …

Dalam sebuah kardus terdapat 10 bola berwarna merah, 7 bola berwarna kuning dan 3 bola berwarna hitam. Sebuah bola diambil secara acak, ternyata berwarna merah dan tidak dikembalikan. Jika kemudian diambil satu lagi, maka nilai kemungkinan bola tersebut berwarna merah adalah ...

1. Tentukan pasangan bangun berikut kongruen atau tidak, dan tentukan alasannya.
a. Dua buah persegi
b. Sepasang segitiga sama sisi
c. Sepasang segitiga sama kaki
d. Sepasang lingkaran
e. Sepasang persegi panjang

2. Diberikan segitiga siku-siku dengan ukuran sisi siku-siku berikut ini.
Berikan kesimpulan kalian.
a. 6 cm dan 8 cm serta 3 cm dan 5 cm
b. 9 cm dan 15 cm serta 24 cm dan 18 cm.

3. Dalam Δ KLM dan Δ XYZ, diketahui KL = 10 cm, LM = 16 cm, KM = 12 cm, YZ = 24 cm, XY = 15 cm, dan YZ = 18 cm. Mengapa kedua segitiga itu sebangun? Sebutkan pasangan-pasangan sudut yang sama besar.

4. Diketahui Δ KLM dan Δ XYZ dengan ∠ Κ = ∠ Z, ∠ M = ∠ Y, KL = 10 cm, KM = 12 cm, XZ = 15 cm dan XY = 24 cm.
a. Gambarlah kedua segitiga itu. Apakah keduanya sebangun?
b. Tulis perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.
c. Carilah panjang sisi ML dan YZ.

5. Gambar sebuah rumah diketahui tinggi pintu 3,5 cm, sedangkan tinggi pintu sebenarnya adalah 2,1 m. Berapakah skala pada gambar tersebut?

Diketahui empat angka 4, 5, 6 dan 7. Banyak cara untuk menyusun bilangan-bilanganyang terdiri dari empat angka dengan syarat bahwa bilangan-bilangan itu tidak

mempunyai angka yang sama adalah .... cara.

Dari 900 kali percobaan lempar undi dua buah dadu bersama-sama, frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah 5 adalah …

Ruang sampel dari percobaan Melempar dua buah mata uang sekaligus adalah....

Peluang munculnya mata dadu prima dari pelemparan sebuah dadu adalah ....

 Ruang sampel dari percobaan Melempar sebuah dadu adalah...

 Sebuah mata dadu dan sebuah mata  uang sekaligus. Peluang munculnya sebuah mata uang gambar dan sebuah mata dadu bermata 4 adalah....

Ruang sampel dari pelemparan sebuah dadu dan sekeping uang logam adalah....

Seorang pedagang di suatu pasar mendapat kiriman telur sebanyak 500 butir. Oleh karena kurang hati-hati, 40 telur pecah. Jika sebutir telur diambil secara acak, peluang terambilnya telur pecah adalah ....

Pada 150 kali pelemparan sekeping uang logam, muncul sisi angka sebanyak 79 kali. Frekuensi
relatif muncul sisi angka adalah ....

pada pelemparan dua keping uang logam, peluang munculnya gambar dan gambar  adalah ....

 kejadian muncul muka dadu berjumlah 5 pada pelemparan dua buah dadu adalah ....

Dalam sebuah kotak, terdapat 2 kelereng hijau, 5 kelereng biru, 4 kelereng putih, dan 1 kelereng merah. Peluang terambil kelereng biru adalah ....

Untuk menuju kota C dari Kota A harus melewati kota B. Dari kota A menuju kota B melewati 3 jalur, dari kota B menuju kota C melewati 4 jalur. Ada berapa cara untuk

menempuh perjalanan dari kota A menuju kota C….

Tiga keping uang logam dilemparkan bersamaan. Tentukanlah peluang yang muncul adalah dua angka dan satu gambar!

Terdapatdua belas kartu yang diberi nomor 1 sampai dengan 12. Kartu-kartu tersebut dikocok,
kemudian diambil satu kartu secara acak [kartu yang telah diambil kemudian dikembalikan lagi]. Tentukan peluang terambil kartu berangka genap!

Sebuah dadu dilempar sebanyak 100 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya  dadu bermata bilangan prima!

Sulaiman melempar sekeping mata uang logam sebanyak 200 kali. Hasilnya yang muncul adalah mata gambar sebanyak 125 kali. tentukan frekuensi relatif munculnya mata gambar tersebut!

Dalam sebuah kotak terdapat 4 kelereng hijau, 6 kelereng kuning dan 2 kelereng merah. Jika diambil secara acak, berapa :

1. Peluang terambilnya kelereng hijau

2. Peluang terambilnya kelereng kuning

3. Peluang terambilnya kelereng merah

Suatu hari Andra pergi ke rumah makan “Padang” dengan keluarganya. Rumah makan tersebutmenyediakan 3 jenis minuman, yaitu teh, kopi, dan es sirup, 4 jenis makanan, yaitu nasi rames,

nasi ayam, nasi kuning, dan nasi kebuli. Andra diminta ayahnya memesan satu makanan satu minuman. Tentukan berapa bayak pilihan yang dapat dipesan Andra!

Empat tim bulu tangkis ganda disusun  darisejumlah 8 pemain. Tentukan banyaknya konfigurasi yang mungkin, jika setiap pemain hanya bermain pada satu tim?

Sebuah tas berisi 5 bola merah dan beberapa bola biru, sebuah bola diambil secara acak dari tas. Jika peluang terambil sebuah bola biru sama dengan dua kali peluang terambil sebuah bola merah. Berapa banyak bola biru yang terdapat dalam tas...

Sebanyak 50 orang turis  mancanegara ingin mengunjungi sebuah pulau dengan menggunakan jalur udara. Jika hanya tersedia sebuah pesawat dengan kapasitas 10 penumpang yang menuju pulau tersebut, ada berapa formasi penerbangan para turis tersebut?

Banyak seluruh pertandingan = 9!

= 9+8+7+6+5+4+3+2+1

= 45

Jadi, jawaban yang benar D

 n[A]= 18
n[S] = 36

P[A] = 18/36 = 1/2
 
Jawaban: A

P[dua gambar satu angka] = 1/4,  maka

Fh = P[A] x banyak percobaan

      = 1/4 x 40

      = 10

Jadi, jawaban yang benar A

 A={[1,1], [1,2], [1,3], [2,1],[2,2], [2,3],[3,1],[3,2],[3,3]}, n[A] = 9 n[S] = 36 
P[A] = 9/36 = 1/4

Jawaban, B

Angka ganjil= A = {1,3,5,7,9} Angka prima= B = {2,3,5,7}

A υ B = {3,5,7}

P[A υ B] = P[A] + P[B] - P[A ∩ B]

             = 5/10 + 4/10 - 3/10

             = 6/10 = 3/5

Jawaban, D

P[faktor dari 6] = 4/6 = 2/3 maka

Fh = P[A] x banyak percobaan

      = 2/3 x 60

      = 40

Jadi, jawaban yang benar D

P[bilangan prima] = ½ maka

Fh = P[A] x banyak percobaan

      = ½  x 36

      = 18

Jadi, jawaban yang benar C

Bilangan genap prima= A= {2}, n[A]= 1 n[S]= 6

P[A] = 1/6

Jawaban, C 

P[ketiganya angka] = 1/8,  maka

Fh = P[A] x banyak percobaan

      = 1/8 x 80

      = 10

Jadi, jawaban yang benar B

1,5 lusin = 18 buah.

Harga pembelian tiap buah = Rp72.000,00 : 18

                                       = Rp4.000,00

Harga penjualan tiap buah Rp5.000,00

Karena harga penjualan lebih besar dari pembelian, maka ia mendapat untung.

Untung = Rp5.000,00 – Rp4.000,00

           = Rp1.000,00

Persentase untung adalah = 25%

P[A] = 0,05

P[A]c = 1 - 0,05 = 0,95

Banyak sapi yang selamat = 500 x 0,95 = 475

Jawaban: B

P[A] = 17/30   
P[A]c = 1 - 17/30 = 13/30 

Jawaban: B

Jumlah kelereng putih 12

Jumlah kelereng seluruhnya 52

Maka peluang terambilnya kelereng putih = 12/52

= 3/13

Jadi, jawaban yang benar B

Jumlah bola merah  10

Jumlah seluruhnya 20

Peluang terambilnya bola merah untuk kedua kalinya :

Banyak bola merah 10 -1 = 9

Maka Peluangnya = 9/19

Jadi, jawaban yang benar D

Banyaknya cara untuk menyusun bilangan-bilangan yang terdiri dari empata angka
dengan syarat tidak ada bilangan yang sama adalah 4 ! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24.

P[mata dadu berjumlah 5] = 4/36 = 1/9 maka

Fh = P[A] x banyak percobaan

      = 1/9 x 900

      = 100

Jadi, jawaban yang benar D

{AA, AG, GA, GG}

Ruang sampel dari dua buah mata uang adalah 

S = {AA, AG, GA, GG}

3/6

 S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n[S] = 6.Misalkan, A adalah himpunan kejadian munculnya dadu prima makaA = {2,3,5} sehingga n[A] = 3.

P[A]= n[A]/n[S]

      = 3/6

{1,2,3,4,5,6}

Ruang sampel dari sebuah dadu adalah S={1,2,3,4,5,6}

 1/12

Ruang Sampelnya adalah  S={[1,A],[2,A],[3,A],[4,A],[5,A],[6,A],[1,G],[2,G],[3,G],[4,G],[5,G],[6,G]} maka n[s] = 12

Misalkan, A adalah himpunan kejadian munculnya sebuah mata uang gambar dan sebuah mata dadu bermata 4A = {[4,G]} sehingga n[A] = 1.

P[A]= n[A]/n[S]

      = 1/12

{[1,A],[2,A],[3,A],[4,A],[5,A],[6,A],[1,G],[2,G],[3,G],[4,G],[5,G],[6,G]}

Ruang Sampel dari pelemparan sebuah dadu dan sekeping uang logam adalah  S={[1,A],[2,A],[3,A],[4,A],[5,A],[6,A],[1,G],[2,G],[3,G],[4,G],[5,G],[6,G]}

2/25

P[A] adalah peluang terambilnya telur yang pecah

P[A]= n[A]/n[S]

      = 40/500

      = 2/25

79/150

Frekuensi relatif = banyaknya kejadian/banyak percobaan

                        = 79/150

1/4

n[S] = 4

n[A] = 1

P[A]= n[A]/n[S]

      = 1/4

{[1, 4], [2, 3], [3, 2], [4, 1]}

 kejadian muncul muka dadu berjumlah 5 pada pelemparan dua buah dadu adalah {[1, 4], [2, 3], [3, 2], [4, 1]}

5/12

n[S] = 2+5+4+1 = 12 ,  n[A] = 5

P[A] =  5/12

Dari kota A ke kota B = 3 cara Dari kota B ke kota C = 4 cara

Dari kota A ke kota C = 4 x 3 = 12 cara

S = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}, n[S] = 8

A = { AGA, GAA ], n[A] = 2

P[A] = n[A]/n[S]

       = 2/8

       = 1/4

Maka peluang  muncul dua angka dan satu gambar adalah 1/4

Ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}, n[S]=12Misalkan, A adalah himpunan kejadian terambil kartu berangka genap maka

A = {2, 4, 6, 8, 10, 12} sehingga n[A] = 6

P[A]= n[A]/n[S]

      = 6/12

      = 1/2

Jadi, peluang terambil kartu berangka genap adalah 1/2

Misalkan,Aadalah himpunan kejadian munculnya muka dadu bertitik prima maka
A = {2, 3, 5} sehingga P[A] = 3/6

Banyaknya pelemparan [n] adalah 100 kali.

 frekuensi harapan adalah Fh maka,
Fh =P[A] ×n

    = 3/6 x 100

    = 50

Jadi frekuensi harapan munculnya muka dadu bermata bilangan prima adalah 50 kali

Banyaknya percobaan adalah 200
Kejadian munculnya mata gambar sebanyak 125 kali.
Frekuensi relatif = banyak kejadian/banyak percobaan
                        = 125/200
                        = 0,625
Jadi, frekuensi relatif munculnya dadu bermata 1 adalah 0,625

Diketahui :

n [H] = 4

N [K] = 6

n [M] = 2

Ditanyakan :

1. P [H] ...?

2. P [K] ...?

3. P [M] ...?

Jawab :

n [S] = n [H] + n [K] + n [M]

n [S] = 4 + 6 + 2

n [S] = 12

Maka peluang terambil kelereng hijau :

P [H] = n [H] / n [S]

P [H] = 4/12

p [h] = 1/3

Peluang terambil kelereng kuning :

P [K] = n [K] / n [S]

P [K] = 6/12

P [K] = 1/2

Peluang terambil kelereng merah :

P [M] = n [M] / n [S]

P [M] = 2/12

P [M] = 1/6

Banyaknya pilihan yang dapat dipesan Andra adalah 3 x 4 = 12 jenis pilihan

Dik: Sejumlah 4 tim bulutangkis ganda disusun dari sejumlah 8 pemain
Dit: Konfigurasi jika pemain hanya bermain pada 1 tim ?

Jawab :

8! / 2! 2! 2! 2! = 40320 / 8
                     = 5040 Konfigurasi

Misal jumlah bola biru yang ada di dalam tas adalah x, maka jumlah bola merah dan biru adalah 5 + x, sehingga n[S] = 5 + x
A = kejadian terambil 1 bola merah, maka n[A] =5

B = kejadian terambil 1 bola biru, sehingga n[B] = x

, karena P[B]= 2 P[A], maka kita peroleh:

.

.

sehingga kita dapatkan x = 10. Jadi banyaknya bola biru yang ada di dalam tas ada 10 buah.

Dik: 50 turis ingin mengunjungi pulau lewat jalur udara.
      Tetapi hanya ada 1 buah pesawat dan hanya bisa menampung 10 orang.
Dit: Berapa formasi penerbangan para turis ?

Jawab :

5! = [ 5 x 4 x 3 x 2 x 1]
    = 120 formasi