Pada artikel sebelumnya sudah saya tulis dasar dasar dari Barisan Aritmetika dan Geometri beserta pengertiannya. Yuk kita lanjut belajar matematika SMP dengan mengetahui cara menentukan suku ke-n suatu barisan. Seperti kita sudah ketahui barisan itu terdiri dari dua macam, ada barisan aritmetika dan barisan geometri. Anda akan dengan mudah menentukan suku berikutnya atau suku ke-n suatu barisan jika sudah mengetahui polanya. Baca pengertian barisan Aritmetika dan barisan Geometri.
Sebagai pembuka, lihatlah pada soal di bawah ini:
Contoh soal 1
Tentukan suku berikutnya dan suku ke-n dari barisan aritmetika berikut ini:
1, 2, 3, 4, 5, …
Penyelesaian:
1, 2, 3, 4, 5, … selisih dua suku berurutan adalah 1 dan suku pertama 1, maka suku ke-n adalah Un = n. Suku berikutnya adalah suku ke-6. Jadi U6 adalah = 6. Dengan mudah anda dapat menghitung suku ke-45 yaitu U45 = 45, dan seterusnya.
Contoh soal 2
2, 4, 6, 8, 10, …
Tentukan suku berikutnya dan suku ke-n dari barisan aritmetika berikut ini:
Barisan 2, 4, 6, 8, 10, … selisih dua suku berurutan adalah 2 dan suku pertama adalah (2.1), maka suku ke-n adalah U2 = 2n. Suku berikutnya U6 adalah = 12.
Menentukan Suku ke-n barisan Aritmetika
Dari barisan aritmetika kita tahu bahwa selisih (beda) dua suku berurutan selalu konstan (tetap). Menentukan rumus suku ke-n barisan seperti cara yang telah kita tempuh di atas, masih cukup sulit. Untuk itu kita akan cari cara yang sistematik sebagai berikut:
Baca Juga: Pengertian Transormasi Geometri, Jenis-jenis dan Contoh Soal
perhatikan barisan Aritmetika berikut ini:
a. 1, 2, 3, 4, …, beda = 2 – 1 = 3 -2 = 4 – 3 = 1
b. 2, 4, 6, 8, …, beda = 4 – 2 = 6 – 2 = 8 – 2 – 2 = 2
c. -2, -4, -6, -8, …, beda = -4 – (-2) = -6 – (-4) = -8 – (-6) = -2
Dari ketiga contoh diatas, dapat dilihat bagaimana menentukan beda dua suku berisan aritmetika.
Jika suku pertama dinotasikan dengan a, beda suku adalah b, suku ke-1, ke-2, ke-3, ke-4, suku ke-n adalah U1, U2, U3, U4, u5, …, Un. Maka dapat kita tentukan pola hubungan antar suku-suku itu sebagai berikut:
Dari bagan diatas dapat diuraikan bahwa rumus suku ke-n suatu barisan aritmetika adalah:
Un = a + (n – 1) b
Contoh soal Barisan menentukan suku ke-n barisan aritmetika
Coba tentukan rumus suku ke-n dari barisan berikut ini:
a. 3, 6, 9, 12, …
Jawab
Beda barisan b = 3, suku ke-1 a = 3, maka suku ke-n adalah:
Un = a + (n – 1)b
= 3 + (n – 1)3
= 3 + 3n – 3
Un = 3n
b. 4, 2, 0, -2, …
Jawab
Beda b = 2 – 4 = 0 – 2 = -2 – 0 = -2; suku ke-1 adalah a = 4, maka suku ke-n adalah:
Un = a + (n – 1)b
= 4 + (n – 1) (-2)
= 4 – 2n + 2
Un = 2 – 2n
c. 1/2, 2, 3 1/2, 5, …
Jawab
Suku ke-1, a = 1/2, beda b = 2 – 1/2 = 3 1/2 – 2 = 5 – 3 1/2 = 1 1/2 maka suku ke-n barisan tersebut adalah:
Un = a + (n – 1)b
= 1/2 + (n – 1) 3/2
= 1/2 + 3/2 n – 3/2
Un = 3/2 n – 1
Silahkan berekspeimen, mohon maaf jika penjelasannya kurang dimengerti. Terima kasih.
- suku ke n
- rumus suku ke n
- cara mencari suku ke n
- mencari suku ke n
- menentukan suku ke n
- rumus mencari suku ke n
- cara menentukan suku ke n
- rumus suku ke-n
- rumus suku ke n barisan aritmatika
- cara menghitung suku ke n
Baca Juga: Pengertian Nilai Mutlak (Absolute) dan Contoh Soalnya
Jakarta -
Rumus suku ke-n dapat kita gunakan untuk mencari tahu pola bilangan pada barisan aritmetika dan barisan geometri. Sebelum kamu tentukan rumus suku ke-n, pastikan bahwa apakah yang kamu cari merupakan barisan aritmetika atau geometri?
Dikutip dari Cuemath, barisan aritmetika adalah suatu barisan bilangan yang selisih atau bedanya tetap antara suku-suku yang berdekatan. Sedangkan barisan geometri yaitu baris bilangan yang nilai suku ditentukan dari suku sebelumnya lewat perkalian suatu bilangan.
Berikut ini rumus suku ke-n dari barisan bilangan aritmetika dan geometri.
Barisan bilangan ini nilai setiap suku diketahui dari penjumlahan maupun pengurangan suatu bilangan, maka diperoleh rumus suku ke-n barisan aritmetika yaitu:
Un = a + (n-1) b
Keterangan:
Un merupakan bilangan suku ke n
a merupakan suku pertama dalam barisan aritmetika
b merupakan selisih dari nilai suku yang berdekatan
Contoh Soal:
1. Tentukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan berikut 4,7,10...
Jawab:
Un = a + (n-1) b
= 4 + (n-1) 3
= 4 + 3n - 3
Un = 3n + 1
2. Barisan aritmetika: 2,6,10,... Tentukan suku ke-14!
Jawab:
a = 2
b = 6-2 = 4
n = 14
Un = a + (n-1) b
= 2 + (14-1) 4
= 2 + 13 . 4
= 2 + 52
= 54
Rumus suku ke-n Barisan Geometri
Jika barisan aritmetika beda setiap sukunya dengan selisih pengurangan maupun penambahan, sedangkan barisan geometri lewat perkalian. Berikut rumus suku ke-n barisan geometri:
Un = arn-1
Simbol r yaitu perbandingan atau rasio nilai suku yang berdekatan dan selalu sama. Berikut contoh soalnya:
1. Tentukan suku ke-10 dari barisan geometri 3,6,12 yaitu
Jawab:
a = 3
r = 6/3 = 2
n = 10
Maka, Un = a.rn-1
U10 = 3.(2)10-1
U10 = 3.(2)9
U10 = 3 .512
U10 = 1536
Jadi, nilai U10 adalah 1536
2. Tentukan rumus suku ke-n dari barisan geometri 3,6,12,24,...
Jawab:
Un = a.rn-1
Un = 3 x 2n-1
Mudah kan, detikers? Yuk coba praktikkan rumus suku ke-n di soal latihan bilangan aritmetika dan geometri lainnya!
Simak Video "Momen Jokowi Bertemu Anak-anak Pandai Matematika di Sumut"
(pal/pal)
Tentukan rumus suku ke-n barisan aritmetika berikut!
a. 7, 10, 13, 16, …
b. -12, -7, -2, 3, …
c. 110, 116, 122, 128, …
d. 42, 35, 28, 21, …
Jawab:
Soal di atas bisa kita selesaikan dengan cara berikut:
----------------#----------------
Jangan lupa komentar & sarannya
Email:
Kunjungi terus: masdayat.net OK! 😁
sandi memiki sebuah akuarium berbentuk kubus .panjang rusuk yang berbentuk kubus adalah 20cm maka luas permukaanya adalah
Q8905 × 34 =selamat siang
Tentukan Hasil dari:8a² + b²Jika:a = 10b = 2[tex] \: [/tex]Notif penuh -^-
gpp gak punya ayang yg penting punya Allah yg maha penyayang ✌️--- 5x³ + 24(8) × 6!! ÷ xx = 2
tolong bantu KK pliss
Q 32³ + 25² note: bosan:v
tolong bantu ya kaka please pakai cara .......
Sebuah bus kota berangkat dari kota A pukul jam 5.30 bus tersebut berjalan dengan kecepatan 80 km per jam Jika jarak kota A dengan kota b adalah 330 K … M maka bus tersebut sampai di tempat tujuan pada pukutolong dengan caranya terimakasih
Tentukan:a² + b(a) Jika :a = 5b = 3[tex] \: [/tex].-.
pak Ardi membeli 75 sisir pisang.harga setiap sisinya Rp.6.500,-. jika ia membawa lima lembar uang ratusan rupiah berapa sisa uangnya?