Titik koordinat yang merupakan salah satu penyelesaian dari y 2x 2 3x 6 adalah

Jakarta -

Sistem pertidaksamaan linear dua variabel adalah pertidaksamaan yang terdiri atas dua variabel. Nah, bentuk umum dari pertidaksamaan linear dua variabel ini ditulis dengan lambang x dan y. Artikel ini akan memberikan beberapa contoh soal pertidaksamaan linear dua variabel.

Berikut ini adalah bentuk umum penulisan pertidaksamaan linear dua variabel:

ax + by ≤ c;ax + by ≥ c;ax + by < c;

ax + by > c;

Keterangan:
a, b, c adalah bilangan asli.

a dan b adalah koefisien.c adalah konstanta.

x dan y adalah variabel.

Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Dalam e-Modul Matematika Program Linear Dua Variabel yang disusun oleh Yoga Noviyanto, S.Pd., himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel adalah daerah yang dibatasi oleh garis pada sistem koordinat kartesius.

Daerah tersebut dinamakan Daerah Penyelesaian (DP) PtLDV dan dapat dicari dengan cara sebagai berikut:

1. Metode Uji Titik

Untuk memahami metode ini, perhatikan contoh di bawah ini.

Diketahui pertidaksamaan linear dua variabel adalah ax + by ≤ c.
Langkah yang harus kamu lakukan:

a. Gambarlah grafik ax + by = c

b. Jika tanda ketidaksamaan berupa ≤ atau ≥, garis pembatas digambar penuh. Jika tanda ketidaksamaan berupa < atau >, garis pembatas digambar putus-putus

c. Uji titik. Ambil sembarang titik, misalkan (x1, y1) dengan (x2, y2) di luar garis ax + by = c,

d. Masukkan nilai titik (x1, y1) atau (x2, y2) tersebut ke dalam pertidaksamaan ax + by ≤ c

e. Ada dua kemungkinan, yaitu jika hasil ketidaksamaan ax1 + by1 ≤ c bernilai benar, daerah penyelesaiannya adalah daerah yang memuat titik (x1,y1) dengan batas garis ax + by = c. Namun, jika ketidaksamaan ax1 + by1 ≤ c bernilai salah, daerah penyelesaiannya adalah daerah yang tidak memuat titik (x1, y1) dengan batas garis ax + by = c.

2. Memperhatikan Tanda Ketidaksamaan

Daerah penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel dapat ditentukan di kanan atau di kiri garis pembatas dengan cara memperhatikan tanda ketidaksamaan. Berikut ini langkah-langkahnya.

a. Pastikan koefisien x dan pertidaksamaan linear dua variabel tersebut positif. Jika tidak positif, kalikan pertidaksamaan dengan -1. Ingat, jika pertidaksamaan dikali -1, tanda ketidaksamaan berubah.

b. Jika koefisien x dari PtLDV sudah positif. Perhatikan tanda ketidaksamaannya.

- Jika tanda ketidaksamaan <,>

- Jika tanda ketidaksamaan ≤, daerah penyelesaian ada di kiri dan pada garis pembatas.

- Jika tanda ketidaksamaan >, daerah penyelesaian ada di kanan garis pembatas.

- Jika tanda ketidaksamaan ≥, daerah penyelesaian ada di kanan dan pada garis pembatas.

Contoh:

2x + 5y ≥ 7

Jawaban: Daerah penyelesaian ada di kanan dan pada garis 2x + 5y = 7.

-3x + 8y ≥ 15

Jawaban:

= -3x + 8y ≥ 15 dikali -1 agak koefisien x menjadi positif

= 3x - 8y ≤ -15

= Daerah penyelesaian di kiri dan pada garis -3x + 8y = 15

3. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Sistem pertidaksamaan linear dua variabel atau SPtLDV adalah gabungan dari dua atau lebih pertidaksamaan linear dua variabel. Langkah sederhana untuk menyelesaikan SPtLDV, yaitu

a. Cari titik x saat y = 0, begitu juga sebaliknyab. Gambarlah grafik sesuai dengan titik x dan y

c. Arsir daerah yang sesuai dengan tanda pertidaksamaan

Contoh: 4x + 8y ≥ 16

Jawaban:

1. Mencari nilai x= Jika y = 0, maka menjadi 4x = 16= x = 16/4

= x = 4

2. Mencari nilai y= Jika x = 0, maka menjadi 8y = 16= y = 16/8

= y = 2

3. Gambarlah grafik dengan titik x = 4 dan y = 2 atau (4, 2).

4. Arsir daerah sesuai dengan tanda pertidaksamaan

Contoh Soal Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Untuk mengasah kemampuanmu dalam memahami pertidaksamaan linear dua variabel, coba kerjakan soal di bawah ini, yuk!

1. Tentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linear dua variabel ini

5x + 6y > 30

Jawaban:

1. Mencari nilai x= Jika y = 0, 5x = 30= x = 30/5

= x = 6

2. Mencari nilai y= Jika x = 0, 6y = 30= y = 30/6

= y = 5

3. Gambarlah grafik dengan titik x = 6 dan y = 5 atau (6, 5)

4. Arsir daerah sesuai dengan tanda pertidaksamaan

2. Diketahui pertidaksamaan linear dua variabel adalah -4x + 2y ≤ 8. Tentukan daerah penyelesaiannya.

Jawaban:1. Kalikan dengan -1, menjadi 4x + 2y ≥ 82. Mencari nilai x= Jika y = 0, 4x = 8= x = 8/4= x = 23. Mencari nilai y= Jika x = 0, 2y = 8= y = 8/2= y = 44. Gambarlah grafik dengan titik x = 2 dan y = 4 atau (2, 4)

5. Arsir daerah sesuai dengan tanda pertidaksamaan

3. Diketahui pertidaksamaan linear dua variabel adalah 8x + 4y ≥ 40. Tentukan daerah penyelesaiannya.

Jawaban:1. Mencari nilai x= Jika y = 0, 8x = 40= x = 40/8= x = 52. Mencari nilai y= Jika x = 0, 4y = 40= y = 40/4= y = 103. Gambarlah grafik dengan titik x = 5 dan y = 10 atau (5, 10)

4. Arsir daerah sesuai dengan tanda pertidaksamaan

4. Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah ...

(0,6) dan (7,0)

6x + 7y = 6.76x + 7y = 42

Lihat daerah yang diarsir berada di sebelah kiri garis 6x + 7y = 42, berarti daerah yang diarsir pertidaksamaannya : 6x + 7y ≤ 42

Kemudian, (0,4) dan (9,0)4x + 9 y = 36

Daerah yang diarsir berada di sebelah kanan, berarti daerah yang diarsir pertidaksamaannya : 4x + 7y ≥ 36

3. x ≥ 0
4. y ≥ 0

Jadi sistem pertidaksamaannya 6x + 7y ≤ 42, 4x + 7y ≥ 36, x ≥ 0, y ≥ 0

5. Contoh soal pertidaksamaan linear dua variabel berikutnya. Buatlah daerah penyelesaian dari pertidaksamaan berikut x + y ≤ 6, 2x + 3y ≤ 12, x ≥ 1, y ≥ 0 Langkah pertama tentukan titikx + y ≤ 6x + y = 6

(0,6) dan (6,0)

2x + 3y ≤ 122x + 3 y = 12Nilai x : jika y = 0, maka menjadi 2x = 12, x = 6Nilai y : jika x = 0, maka menjadi 3y = 12, y = 4

(0,4) dan (6,0)

Simak Video "Momen Jokowi Bertemu Anak-anak Pandai Matematika di Sumut"

Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 183

Hasil pencarian yang cocok: Koordinat titik berikut merupakan penyelesaian dari pertidaksamaan 2y < x2 – 4, kecuali… . * (0, – 3) (0, – 4) (1, 1) (1, – 2) (– 4, 0) ...

Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 110

Ringkasan: . selesaikan pertidaksamaan 2+10x&lt;6x-2​ tentukan volume nya kak, sama caranya​ . Q. ece. Aqila pergi ke restoran bersama Adila.. mereka pergi dari jam 09.00 saat sudah sampai ternyata sudah pukul 10.00 .. berapa jam mereka di perjala. … nan? Diketahui :. [tex]\bf{f\left(x\right)=\frac{2x^{2}+4}{x-2}}[/tex]. Ditanya :. [tex]\bf{f'\left(x\right)=...}[/tex]. [tex]\small\boxed{\tt{Note_{1}=Jawabla. … h\ dengan\ usaha\ sendiri}}[/tex]. [tex]\sma

Hasil pencarian yang cocok: Berikut adalah penyelesaian dari 2y

Top 3: Titik koordinat yang merupakan penyelesaian dari pertidaksamaan ...

Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 103

Ringkasan: . selesaikan pertidaksamaan 2+10x&lt;6x-2​ . tentukan volume nya kak, sama caranya​ . Q. ece. Aqila pergi ke restoran bersama Adila.. mereka pergi dari jam 09.00 saat sudah sampai ternyata sudah pukul 10.00 .. berapa jam mereka di perjala. … nan? Diketahui :. [tex]\bf{f\left(x\right)=\frac{2x^{2}+4}{x-2}}[/tex]. Ditanya :. [tex]\bf{f'\left(x\right)=...}[/tex]. [tex]\small\boxed{\tt{Note_{1}=Jawabla. … h\ dengan\ usaha\ sendiri}}[/tex]. [tex]\sm

Hasil pencarian yang cocok: Jadi titik baliknya adalah (2 , -25) Gambar grafik ada pada lampiran. Jadi Titik koordinat yang merupakan penyelesaian dari pertidaksamaan y ... ...

Top 4: Soal Berikut adalah penyelesaian dari 2y , kecuali ...

Pengarang: zenius.net - Peringkat 114

Ringkasan: MATERI PELAJARANMatematikaFisikaKimiaBiologiEkonomiSosiologiGeografiSejarah IndonesiaSejarah PeminatanBahasa InggrisBahasa IndonesiaPREMIUMZenius UltimaZenius Ultima PlusZenius Ultima LiteZenius OptimaZenius Optima LiteZenius Aktiva UTBKZenius Aktiva SekolahPERANGKATZenCoreZenBotBuku SekolahZenius TryOutLIVEZenius Untuk GuruBLOGZenius InsightMateri PelajaranBiografi TokohZenius KampusUjianZenius TipsTENTANG KAMIAbout UsWe Are HiringTestimonialPusat BantuanTENTANG KAMI(021) 40000640081287629578©

Hasil pencarian yang cocok: MATERI PELAJARAN. Matematika. Fisika. Kimia. Biologi. Ekonomi. Sosiologi. Geografi. Sejarah Indonesia. Sejarah Peminatan. Bahasa Inggris. Bahasa Indonesia. ...

Top 5: Soal 3. Titik koordinat yang merupakan penyelesaian dari ...

Pengarang: zenius.net - Peringkat 120

Ringkasan: MATERI PELAJARANMatematikaFisikaKimiaBiologiEkonomiSosiologiGeografiSejarah IndonesiaSejarah PeminatanBahasa InggrisBahasa IndonesiaPREMIUMZenius UltimaZenius Ultima PlusZenius Ultima LiteZenius OptimaZenius Optima LiteZenius Aktiva UTBKZenius Aktiva SekolahPERANGKATZenCoreZenBotBuku SekolahZenius TryOutLIVEZenius Untuk GuruBLOGZenius InsightMateri PelajaranBiografi TokohZenius KampusUjianZenius TipsTENTANG KAMIAbout UsWe Are HiringTestimonialPusat BantuanTENTANG KAMI(021) 40000640081287629578©

Hasil pencarian yang cocok: Titik koordinat yang merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan kuadrat {[y>=x^( ... {y≥x2+8x+15y≤−x2−2x+3​ adalah . . . A.(-2,-3) B.(-2,3) C.(2 ... ...

Top 6: Penilaian Harian (Sistem Pertidaksamaan Linear Kuadrat)

Pengarang: quizizz.com - Peringkat 164

Hasil pencarian yang cocok: Pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah .... ... Titik koordinat yang merupakan penyelesaian pertidaksamaan y ≤ x2 + 5x ... ...

Top 7: sistem pertidaksamaan dua variabel matematika umum kelas x

Pengarang: penilaian.sma.kemdikbud.go.id - Peringkat 154

Hasil pencarian yang cocok: pertidaksamaan linier dua variabel x - 2y ≤ -2, ialah sebagai berikut. ... Koordinat titik berikut merupakan penyelesaian dari pertidaksamaan 2 < – 4,. ...

Top 8: Berikut adalah salah satu... | Lihat cara penyelesaian di QANDA

Pengarang: qanda.ai - Peringkat 184

Hasil pencarian yang cocok: Berikut adalah salah satu koordinat titik yang merupakan penyelesaian dari y < 2x2 - 3x - 5.... A. (0, 0) B. (- 1, 0) C. (4, 1) D. (2, 2) E. (0, 2) 5. ...

Top 9: Titik koordinat yang merupakan penyelesaian dari sistem ...

Pengarang: masdayat.net - Peringkat 133

Ringkasan: . Home. / Matematika. / Soal . Titik koordinat yang merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan kuadrat:y ≤ x2 – 2x – 8y ≤ -x2 – 2x + 15adalah ….     A.   (-6, 5)     B.    (-3. 9)     C.    (-1, -2)     D.   (2, -10)     E.    (5, 8)Pembahasan:Kita langsung aza buat grafiknya

Hasil pencarian yang cocok: 4 Okt 2021 — Titik koordinat yang merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan kuadrat: y ≤ x2 – 2x – 8. y ≤ -x2 – 2x + 15. adalah …. A. (-6, 5). ...

Top 10: Solusi Jitu Lulus UN SMA/MA IPS 2017

Pengarang: books.google.co.kr - Peringkat 301

Hasil pencarian yang cocok: ... (0,-12) Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat y=2x –8x+9 adalah . ... diarsir pada gambar berikut merupakan penyelesaian sistem pertidaksamaan. ...