Titik potong dari fungsi f(x)=x^2 4x+3 terhadap sumbu x adalah

Aljabar Contoh

Soal-soal Populer

Aljabar

Cari Perpotongan dengan Sumbu-X dan Y f(x)=x^2-4x

Untuk mencari titik potong sumbu-x, gantikan untuk dan selesaikan untuk .

Selesaikan persamaan tersebut.

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .

Faktorkan dari .

Faktorkan dari .

Faktorkan dari .

Faktorkan dari .

Atur sama dengan dan selesaikan untuk .

Atur sama dengan dan selesaikan untuk .

Atur faktor tersebut sama dengan .

Tambahkan ke kedua ruas persamaan.

Penyelesaiannya adalah hasil dari dan .

Untuk mencari titik potong sumbu-y, gantikan untuk dan selesaikan untuk .

Sederhanakan .

Sederhanakan setiap suku.

Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .

Kalikan dengan .

Tambahkan dan .

Ini adalah perpotongan dan dari persamaan .

perpotongan dengan sumbu x:

perpotongan dengan sumbu y:

Ingat!

Bentuk umum persamaan kuadrat

Diskriminan

Diketahui fungsi kuadrat  dengan  dan . Diperoleh

• Koordinat titik potong pada sumbu 

Titik potong dengan sumbu  didapatkan dengan cara menentukan nilai peubah pada fungsi kuadrat. Apabila nilai peubah  sama dengan nol, sehingga akan didapatkan titik potong  dan  dengan  dan adalah akar-akar persamaan kuadrat.

Pembuat nol dari persamaan kuadrat tersebut adalah

Dengan demikian, koordinat titik potong pada sumbu  adalah  dan.

Sumbu simetri atau garis simetri adalah garis yang membagi bangun datar menjadi dua bagian yang simetris.

Dengan demikian, sumbu simetri grafik adalah .

• Koordinat titik potong pada sumbu 

Titik potong dengan sumbu  didapatkan dengan cara mencari nilai  pada fungsi kuadrat apabila nilai peubah sama dengan nol, sehingga akan didapatkan titik .

Dengan demikian, koordinat titik potong pada sumbu  adalah .

• Koordinat titik balik grafik

Titik balik pada fungsi kuadrat adalah sebuah koordinat dengan absisnya merupakan nilai sumbu simetri serta ordinatnya adalah nilai ekstrim.

Sehingga

Dengan demikian, titik balikny adalah .

• Koordinat lain yang menunjang grafik

Diambil sebarang titik, diperoleh

Berikut adalah grafik fungsi