Layang-layang adalah bangun datar yang dibentuk oleh 2 pasang sisi sama panjang yang saling membentuk sudut yang berbeda. Sehingga bangun layang-layang akan membentuk 2 diagonal dengan panjang yang berbeda.
Berikut sifat-sifat layang-layang, yaitu:
-
Pasangan 1 adalah sisi a dan b, membentuk sudut ∠ABC.
Pasangan 2 adalah sisi c dan d, membentuk sudut ∠ADC.
-
Sudut ∠BAD dan ∠BCD saling berhadapan dan mempunyai besar sama.
C. Rumus Layang-Layang
Nama | Rumus |
Luas (L) | L = ½ × d1 × d2 |
Keliling (Kll) | Kll = a + b + c + d |
Kll = 2 × (a + c) | |
Diagonal 1 (d1) | d1 = 2 × L ÷ d2 |
Diagonal 2 (d2) | d2 = 2 × L ÷ d1 |
a atau b | a = (½ × Kll) - c |
c atau d | c = (½ × Kll) - a |
Contoh 1: Menghitung Keliling dan Luas Layang-Layang
Hitunglah luas dan keliling layang-layang di bawah ini!
Diketahui:
Dari gambar dapat diperoleh
d1 = 24 cm, d2 = 40 cm
a = 13 cm, b = 13 cm, c = 37 cm, dan d = 37 cm
Ditanya:
Keliling dan luas layang-layang!
Penyelesaian:
Keliling layang-layang
Kll = a + b + c + d = 2 × (a + c) Kll = 2 × (13 cm + 37 cm) Kll = 2 × 50 cm
kll = 100 cm
Luas layang-layang
L = ½ × d1 × d2 L = ½ × 24 cm × 40 cm L = 12 cm × 40 cm
L = 480 cm²
Jadi, keliling layang-layang adalah 100 cm.
Jadi, luas layang-layang adalah 480 cm².
Contoh 2: Rumus Layang-Layang Mencari Diagonal 1 Jika Diketahui Luasnya
Hitunglah diagonal lainnya suatu layang-layang apabila diketahui luasnya 32 cm² dan panjang salah satu diagonalnya 16 cm!
Diketahui:
L = 32 cm²
d2 = 16 cm
Ditanya:
Diagonal 1!
Penyelesaian:
L = ½ × d1 × d2
d1 = 2 × 32 cm² ÷ 16 cm d1 = 64 cm² ÷ 16 cm
d1 = 4 cm
Jadi, diagonal 1 layang-layang tersebut adalah 14 cm.
Kontributor Soal: Haryono (Pemeriksa)
Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika
Sekian artikel Rumus Luas Layang-Layang dan Keliling Layang-Layang beserta Sifatnya. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih…
Sebuah bangun berbentuk layang-layang dengan panjang diagonal 1(d1) berukuran 18 cm dan diagonal 2 (d2) berukuran 16 cm. Tentukan luas bangun tersebut !
Penyelesaiannya:
Diketahui: diagonal 1 (d1) = 18 cm
Diagonal 2 (d2) = 16 cm
Ditanya : luas (L)
Jawab :
Jadi luas bangun tersebut adalah cm2
Layang-layang memiliki luas 280 cm2 dan salah satu diagonalnya berukuran 20 cm. Tentukan ukuran diagonal yang lain!
Penyelesaiannya:
Diketahui: diagonal 1 (d1) = 20 cm
luas (L) = 280 cm2
Ditanya : Diagonal 2 (d2)
Jawab :
Jadi panjang diagonal yang lainnya adalah 14 cm
Deni akan membuat layang-layang. Dua potong bambu yang Deni pakai berukuran 30 cm dan 22 cm. Apabila layangan sudah jadi, berapakah luasnya?
Penyelesaiannya:
Diketahui: diagonal 1 (d1) = 30 cm
Diagonal 2 (d2) = 22 cm
Ditanya : luas (L)
Jawab :
Jadi luas layang-layang tersebut adalah cm2
Aldo memiliki kertas berukuran 60 cm x 100 cm. Kertas itu ia gunakan untuk membuat 6 buah layang-layang yang berukuran 36 cm x 40 cm. Berapa luas kertas yang tersisa?
Penyelesaiannya:
Diketahui: ukuran kertas = 60 cm x 100 cm
diagonal 1 (d1) = 36 cm
Diagonal 2 (d2) = 40 cm
Ditanya : luas kertas tersisa (L)
Jawab :
Luas kertas = 60 x 100 = 6000 cm2
Luas layang –layang =
Kertas terpakai = 6 x 720 = 4320 cm2
Kertas tersisa = 6000 cm2 - 4320 cm2 = 1680 cm2
Jadi luas kertasa yang tersisa adalah 1680 cm2
Di rumah Mira terdapat hiasan dinding berbentuk layang-layang dengan ukuran luas 420 cm2. Jika salah satu diagonalnya berukuran 28 cm tentukanlah ukuran diagonal yang lainnya!
Penyelesaiannya:
Diketahui: diagonal 1 (d1) = 28 cm
luas (L) = 420 cm2
Ditanya : Diagonal 2 (d2)
Jawab :
Jadi panjang diagonal yang lainnya adalah 30 cm
Itulah 5 Contoh Soal Luas Layang-Layang dan Pembahasannya yang dapat kalian pelajari untuk memahami langkah-langkah mudah di dalam menjawab soal-soal matematika mengenai luas layang-layang. Semoga bisa membantu kalian yang masih bingung mengenai cara mengerjakan soal-soal serupa. Sampai jumpa lagi di dalam pembahasan soal-soal lainnya.
Jakarta -
Layang-layang adalah bangun datar yang terbentuk dari gabungan dua segitiga. Nah, untuk menghitung rumus luas layang-layang, kita perlu mengetahui sisi diagonal dari kedua segitiga.
Layang-layang tersusun dari dua segitiga sama kaki yang memiliki alas sama panjang dan saling berhimpit. Dengan begitu, layang-layang dapat digambarkan seperti di bawah ini.
|
Berdasarkan gambar di atas, layang-layang terdiri atas segitiga ABD dan segitiga CBD. Keduanya merupakan segitiga sama kaki yang alasnya sama panjang dan saling berhimpit.
Ciri-ciri layang-layang
Dengan demikian, ciri-ciri layang-layang dapat dijabarkan sebagai berikut.
- Memiliki 2 pasang sisi yang sama panjang. Sisi AB = AD dan sisi CB = CD.
- Memiliki 4 titik sudut, yaitu A, B, C, D.
- Memiliki sepasang sudut yang berhadapan sama besar, yakni CBA = CDA.
- Memiliki 2 diagonal berbeda dan tegak lurus, yaitu diagonal BD tegak lurus dengan diagonal AC.
Rumus luas layang-layang
Secara sistematis, rumus luas layang-layang dituliskan seperti di bawah ini.
L = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2
Mengacu pada gambar layang-layang di atas, rumus luas layang-layang dapat dituliskan menjadi,
L = 1/2 x AC x BD
Untuk memahami cara menghitung luas layang-layang, simak contoh soal beserta penyelesaiannya di bawah ini.
Contoh Soal Rumus Luas Layang-layang
1. Diketahui layang-layang memiliki panjang sisi AC = 10 cm dan sisi BD = 8 cm. Hitunglah luas layang-layang tersebut.
|
Penyelesaian
= L = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2= L = 1/2 x 10 x 8= L = 1/2 x 80
= L = 40
Jadi, luas layang-layang tersebut adalah 40 cm2.
2. Hitunglah luas layang-layang dengan panjang diagonal seperti di bawah ini.
|
Penyelesaian
= L = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2= L = 1/2 x 5 x 8= L = 1/2 x 40
= L = 20
Jadi, luas layang-layang tersebut adalah 20 cm2.
3. Perhatikan layang-layang di bawah ini. Diketahui sisi AC memiliki panjang 12 cm dan sisi BD memiliki panjang 6 cm. Berapa luas layang-layang tersebut?
|
Penyelesaian
Rumus luas layang-layang L = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2
= L = 1/2 x 12 x 6= L = 1/2 x 72
= L = 36
Jadi, luas layang-layang tersebut adalah 36 cm2.
Simak Video "Ada Dua Tingkatan Ikhlas"
(erd/erd)