Jakarta -
Setiap kali ke taman bermain, kamu mungkin pernah mencoba wahana kincir putar raksasa yang jika dicermati bentuknya adalah lingkaran. Nah, dalam matematika, lingkaran adalah salah satu bidang datar yang terbentuk dari sejumlah unsur-unsur lingkaran.
Menurut Modul Matematika Paket B Setara SMP/MTs Kelas VIII yang disusun oleh Budiharjo (2018), lingkaran adalah himpunan titik-titik dimana jaraknya sama dengan titik tertentu pada suatu bidang.
Yang dimaksud dengan titik tertentu adalah titik pusat lingkaran, sementara jarak tertentu biasanya kita sebut dengan jari-jari. Untuk mengetahui lebih jelas, yuk simak unsur-unsur lingkaran dan gambarnya!
Mengutip dari sumber yang sama sebelumnya, modul terbitan Kemdikbud itu menjelaskan unsur-unsur lingkaran dan gambar unsur lingkaran yang perlu kamu ketahui. Berikut diantaranya:
1. Titik Pusat (P)
Titik pusat lingkaran adalah titik yang berada tepat di tengah lingkaran. Jarak titik pusat ke semua titik pada bangun lingkaran selalu sama. Umumnya titik pusat disimbolkan dengan huruf kapital seperti P, A, O, dan lainnya.
2. Jari-jari (r)
Jari-jari lingkaran adalah ruas garis yang menghubungkan satu titik pada garis lingkaran ke titik pusat lingkaran. Pada gambar di atas, titik A dan ruas garis AB merupakan jari-jari lingkaran atau sering disebut variabel r.
|
3. Diameter (d)
Jika r adalah jari-jari, maka variabel d adalah diameter lingkaran. Diameter adalah ruas garis yang menghubungkan satu titik ke titik lain pada lingkaran dan ruas garis tersebut melewati titik pusat. Pada gambar di atas, garis lurus berwarna biru adalah diameter, maka dapat diketahui d = 2r.
4. Busur (⌒)
Busur lingkaran adalah garis lengkung yang dibatasi dua titik pada lingkaran. Merujuk pada gambar di bawah, maka pada satu lingkaran terdapat dua busur yaitu busur kecil dan busur besar (⌒)KL.
5. Tali Busur
Sementara tali busur lingkaran adalah ruas garis yang menghubungkan satu titik ke titik lain dalam satu lingkaran. Masih merujuk pada gambar busur lingkaran, tali busur adalah ruas garis KL.
|
6. Juring
Juring pada lingkaran disebut juga sektor yaitu bangun yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur. Pada gambar, terdapat titik M dan N maka juring dalam lingkaran tersebut yaitu juring MNP kecil di area berwarna ungu dan juring MNP besar berwarna merah.
7. Sudut Pusat
Sudut pusat adalah sudut yang titik sudutnya ada di P sebagai pusat lingkaran dan kaki sudutnya merupakan jari-jari, pada gambar di atas yaitu ∠MPN. Sudut itu ada di depan busur MN (busur kecil).
8. Sudut Keliling
Pada unsur-unsur lingkaran juga terdapat sudut keliling yaitu sudut yang dibentuk oleh perpotongan antara dua tali busur pada satu titik di keliling lingkaran.
9. Tembereng
Unsur-unsur lingkaran lainnya yaitu tembereng. Tembereng adalah bangunan atau ruang yang dibatasi tali busur dan busur. Pada gambar berikut ini, terlihat ada titik Y dan Z. Maka pada lingkaran ini terdapat tembereng YZ kecil dan tembereng YZ besar (daerah yang diarsir).
|
10. Apotema
Terakhir, apotema adalah garis dari pusat lingkaran tegak lurus ke titik di tali busur. Pada gambar berikut terdapat titik PC dan AB. Maka PT adalah apotema dan TC adalah anak panah lingkaran.
Itulah 10 unsur-unsur lingkaran dan gambarnya yang perlu kamu ketahui. Sampai sini sudah paham ya detikers, komponen yang ada dalam suatu bidang lingkaran.
Simak Video "'Gudang' Pembuatan Busur di Gowa Digerebek, 7 Remaja Diamankan"
(pal/pal)
Page 2
Jakarta -
Setiap kali ke taman bermain, kamu mungkin pernah mencoba wahana kincir putar raksasa yang jika dicermati bentuknya adalah lingkaran. Nah, dalam matematika, lingkaran adalah salah satu bidang datar yang terbentuk dari sejumlah unsur-unsur lingkaran.
Menurut Modul Matematika Paket B Setara SMP/MTs Kelas VIII yang disusun oleh Budiharjo (2018), lingkaran adalah himpunan titik-titik dimana jaraknya sama dengan titik tertentu pada suatu bidang.
Yang dimaksud dengan titik tertentu adalah titik pusat lingkaran, sementara jarak tertentu biasanya kita sebut dengan jari-jari. Untuk mengetahui lebih jelas, yuk simak unsur-unsur lingkaran dan gambarnya!
Mengutip dari sumber yang sama sebelumnya, modul terbitan Kemdikbud itu menjelaskan unsur-unsur lingkaran dan gambar unsur lingkaran yang perlu kamu ketahui. Berikut diantaranya:
1. Titik Pusat (P)
Titik pusat lingkaran adalah titik yang berada tepat di tengah lingkaran. Jarak titik pusat ke semua titik pada bangun lingkaran selalu sama. Umumnya titik pusat disimbolkan dengan huruf kapital seperti P, A, O, dan lainnya.
2. Jari-jari (r)
Jari-jari lingkaran adalah ruas garis yang menghubungkan satu titik pada garis lingkaran ke titik pusat lingkaran. Pada gambar di atas, titik A dan ruas garis AB merupakan jari-jari lingkaran atau sering disebut variabel r.
3. Diameter (d)
Jika r adalah jari-jari, maka variabel d adalah diameter lingkaran. Diameter adalah ruas garis yang menghubungkan satu titik ke titik lain pada lingkaran dan ruas garis tersebut melewati titik pusat. Pada gambar di atas, garis lurus berwarna biru adalah diameter, maka dapat diketahui d = 2r.
4. Busur (⌒)
Busur lingkaran adalah garis lengkung yang dibatasi dua titik pada lingkaran. Merujuk pada gambar di bawah, maka pada satu lingkaran terdapat dua busur yaitu busur kecil dan busur besar (⌒)KL.
5. Tali Busur
Sementara tali busur lingkaran adalah ruas garis yang menghubungkan satu titik ke titik lain dalam satu lingkaran. Masih merujuk pada gambar busur lingkaran, tali busur adalah ruas garis KL.
6. Juring
Juring pada lingkaran disebut juga sektor yaitu bangun yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur. Pada gambar, terdapat titik M dan N maka juring dalam lingkaran tersebut yaitu juring MNP kecil di area berwarna ungu dan juring MNP besar berwarna merah.
7. Sudut Pusat
Sudut pusat adalah sudut yang titik sudutnya ada di P sebagai pusat lingkaran dan kaki sudutnya merupakan jari-jari, pada gambar di atas yaitu ∠MPN. Sudut itu ada di depan busur MN (busur kecil).
8. Sudut Keliling
Pada unsur-unsur lingkaran juga terdapat sudut keliling yaitu sudut yang dibentuk oleh perpotongan antara dua tali busur pada satu titik di keliling lingkaran.
9. Tembereng
Unsur-unsur lingkaran lainnya yaitu tembereng. Tembereng adalah bangunan atau ruang yang dibatasi tali busur dan busur. Pada gambar berikut ini, terlihat ada titik Y dan Z. Maka pada lingkaran ini terdapat tembereng YZ kecil dan tembereng YZ besar (daerah yang diarsir).
10. Apotema
Terakhir, apotema adalah garis dari pusat lingkaran tegak lurus ke titik di tali busur. Pada gambar berikut terdapat titik PC dan AB. Maka PT adalah apotema dan TC adalah anak panah lingkaran.
Itulah 10 unsur-unsur lingkaran dan gambarnya yang perlu kamu ketahui. Sampai sini sudah paham ya detikers, komponen yang ada dalam suatu bidang lingkaran.
Simak Video "'Gudang' Pembuatan Busur di Gowa Digerebek, 7 Remaja Diamankan"
[Gambas:Video 20detik]
(pal/pal)
Bagian – Bagian Lingkaran
Bagian – Bagian Lingkaran Dan Penjelasannya – Pasti ada banyak sekali benda disekitar kita yang memiliki bentuk dengan lengkungan penuh di bagian sisinya dan tidak mempunyai titik sudut satupun. Misalnya roda sepeda, kaset DVD, gelang perhiasan, dan lain-lain. Nah, bentuk seperti itulah yang dinamakan dengan lingkaran.
Pengertian lingkaran itu sendiri merupakan sekumpulan titik-titik pada garis lengkung yang mempuyai jarak sama terhadap satu titik di bagian tengahnya. Titik yang ada di tengah-tengah tersebut dinamakan titik pusat lingkaran. Sedangkan unsur-unsur jarak dari garis lengkung ke titik pusat dinamakan jari-jari lingkaran.
Lingkaran merupakan salah satu bangun datar, dan setiap bangun datar pasti memiliki unsur-unsur yang membentuknya. Sebuah lingkaran terdiri dari beberapa unsur bagian pembentuknya, di antaranya yaitu titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, apotema, sudut pusat, dan sudut keliling lingkaran.
Bagian – Bagian Lingkaran Dan Penjelasannya
Agar lebih jelas dalam memahami unsur lingkaran, perhatikan gambar lingkaran di bawah ini beserta penjelasan dari masing-masing bagian pembentuk sebuah lingkaran. Dengan mengenal bagian-bagian yang ada di dalam lingkaran, maka akan memudahkan kita dalam memperlajari rumus-rumus matematika cara mengitung luas mau pun keliling lingkaran.
Nama Bagian – Bagian Lingkaran
1. Titik Pusat Lingkaran
Titik pusat adalah bagian lingkaran berupa sebuah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran. Titik ini mempunyai jarak yang sama dengan titik-titik yang ada pada tepi lingkaran. Perhatikan gambar di atas, titik O merupakan titik pusat lingkaran, oleh sebab itu, lingkaran tersebut dinamakan dengan lingkaran O.
2. Jari-Jari Lingkaran [r]
Jari-jari lingkaran adalah garis yang terbentuk dari titik pusat hingga titik-titik yang berada pada lengkungan di tepi lingkaran. Panjang jari-jari pada lingkaran selalu sama antara ayang satu dengan yang lainnya. Pada gambar di atas, jari-jari lingkaran ditunjukkan oleh garis OA, OB, OC, dan OD.
Baca Lainnya: Contoh Soal Satuan Waktu Dan Jawabannya
3. Diameter Lingkaran [d]
Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melewati titik pusat. Pada gambar di atas, garis AB dan CD pada lingkaran O merupakan bagian lingkaran yang dinamakan diameter lingkaran. Perhatikan juga bahwa AB terbentuk oleh AO dan OB. Dengan kata lain, nilai diameter merupakan dua kali nilai jari-jari lingkaran dan biasa ditulis dengan d = 2r.
4. Busur
Busur lingkaran merupakan unsur lingkaran berupa potongan garis lengkung yang terletak pada tepi lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang di tepi lengkungan lingkaran tersebut. Pada Gambar di atas, garis lengkung AC, garis lengkung CB, garis lengkung BD, dan garis lengkung DA merupakan busur dari lingkaran O.
5. Tali Busur
Tali busur adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran. Berbeda dengan diameter, tali busur tidak melalui titik pusat lingkaran. Pada gambar di atas, tali busur lingkaran tersebut ditunjukkan oleh garis DE dan AC yang tidak melalui titik pusat.
6. Tembereng
Tembereng adalah luas daerah yang ada di dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Pada gambar lingkaran O di atas, tembereng ditunjukkan oleh daerah yang diarsir dan dibatasi oleh busur AC dan tali busur AC.
7. Juring
Juring lingkaran adalah luas daerah yang ada di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut. Perhatikan gambar lingkaran O di atas, juring lingkaran ditunjukkan oleh daerah yang diarsir yang dibatasi oleh jari-jari OA dan OD serta busur AD, dinamakan juring AOD.
Baca Lainnya: Contoh Soal Lingkaran Beserta Jawabannya
8. Apotema Lingkaran
Apotema adalah unsur lingkaran berupa garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran tersebut. Garis apotema yang terbentuk pada lingkaran bersifat tegak lurus dengan tali busur. Pada gambar di atas, garis OF merupakan garis apotema pada lingkaran O.
9. Sudut Pusat
Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh perpotongan antara dua buah jari-jari lingkaran di titik pusat. Pada gambar di atas, garis OB dan OD merupakan jari-jari lingkaran yang berpotongan di titik pusat O dan membentuk sudut pusat, yaitu sudut BOD.
10. Sudut Keliling Lingkaran
Sudut keliling adalah sudut yang dibentuk oleh perpotongan antara dua buah tali busur di suatu titik pada keliling lingkaran. Pada gambar lingkaran O di atas, garis CD dan DE merupakan tali busur yang berpotongan di titik D dan membentuk sudut keliling CDE.
Sekarang sudah tahukan apa saja unsur pembentuk lingkaran? Itulah bagian-bagian lingkaran dan penjelasannya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
Bagaimana kabar adik-adik kelas 6 di rumah? semoga adik-adik semuanya tetap menjaga kesehatan dan masih semangat dalam belajar. Materi pada kesempatan ini adalah tentang bagian-bagian lingkaran. Materi ini adalah dasar dari bangun datar lingkaran. Semoga materi ini bermanfaat bagi adik-adik kelas 6 dan bisa mengerjakan soal tentang bagian lingkaran yang ada di sekolah. Selamat belajar!
Lingkaran merupakan bangun datar yang memiliki jarak sama terhadap titik tertentu. Banyak sekali benda-benda di sekitar kita yang berbentuk lingkaran, seperti : roda sepeda, uang logam, jam dinding, kancing baju, dan lain-lain. Ciri dari lingkaran yaitu hanya mempunyai 1 sisi dan tidak memiliki sudut. Simetri putar dan simetri lipat dari lingkaran jumlahnya adalah tak terhingga. Jika adik-adik semua sudah mempelajari lingkaran di kelas sebelumnya, sekarang kita akan mempelajari lingkaran lebih dalam lagi yaitu tentang bagian-bagian lingkaran.
Bagian- bagian lingkaran terdiri dari titik pusat, diameter, jari-jari, busur, tali busur, juring, tembereng, dan apotema. Untuk lebih lengkapnya bisa disimak penjelasan berikut ini!
1. Titik Pusat
Titik pusat merupakan bagian dari lingkaran yang terletak tepat di tengah-tengah lingkaran. Pada gambar di atas titik pusatnya adalah titik "O"
2. Diameter
Diameter adalah sebuah garis lurus yang menghubungkan dua titik yang terdapat pada lingkaran dan juga melalui titik pusat yang berada di tengah lingkaran. Biasanya panjang diameter ini disimbolkan dengan "d". Pada gambar di atas diameter lingkarannya ditunjukkan oleh garis "ST".
3. Jari-Jari
Jari-jari merupakan garis yang menghubungkan titik lingkaran dengan titik pusat lingkaran. Di dalam matematika jari-jari lingkaran biasanya disingkat dengan simbol "r". Untuk mengetahui panjang sebuah jari-jari adalah setengah dari panjang diameter sebuah lingkaran. Pada gambar di atas jari-jari lingkarannya adalah gari "OL', "OM", "OK".
4. Busur
Busur adalah sebuah garis lengkung yang ada di sisi lengkung lingkaran dan juga menghubungkan dua titik sembarang yang ada di lengkungan tersebut. Pada gambar di atas busur lingkarannya adalah "LK"
5. Tali Busur
Tali busur merupakan garis lurus yang menjadi penghubung sisi lingkung lingkaran. Pada gambar di atas tali busurnya adalah garis lurus "BC"
6. Juring
Juring merupakan daerah yang terdapat di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah garis jari-jari lingkaran dan sebuah busur. Pada gambar di atas yang merupakan juring lingkaran adalah daerah "SOR" [ daerah yang dibatasi jari-jari OS, OR, dan busur RS].
7. Tembereng
Tembereng adalah suatu daerah yang berada di dalam lingkaran yang dibatasi oleh tali busur dan busur. Pada gambar di atas yang merupakan tembereng adalah daerah yang dibatasi oleh busur "ML" [busur] dan tali busur "ML".
8. Apotema
Apotema adalah sebuah garis yang menghubungkan titik pusat sebuah lingkaran dengan tali busur lingkaran dan juga garis tersebut tegak lurus dengan tali busurnya. Pada gambar di atas yang merupakan apotema adalah garis "DO".
Kerjakan soal-soal di bawah ini !
1. Tuliskan nama bagian dari lingkaran berikut ini!
a. ...........................
b. ..........................
c. ..........................
2. Perhatikan gambar di bawah ini!
Tentukan :
a. Titik pusat : ...................
b. Jari-jari : ...................
c. Diameter : ...................
d. Juring : ..................
e. Tembereng : .................
f. Tali busur : .................
g. Busur : ..................
h. Apotema : ..................
3. Jika sebuah lingkaran memiliki jari-jari yang panjangnya 10 cm, tentukan panjang diameter lingkaran tersebut!
4. a. Gambarlah sebuah diameter JK yang melewati titik pusat lingkaran O!
b. Gambarlah sebuah juring lingkaran AOB, tali busur BC, dan apotema OD!
5. Perhatikan gambar berikut!
a. Garis OS dan OR disebut ............
b. Daerah ROS yang diarsir disebut..........
Kunci Jawaban!
1. Nama bagian lingkaran!
a. tali busur
b. Jari-jari
c. Juring
2. Tentukan :
a. Titik pusat : K
b. Jari-jari : KP, KN
c. Diameter : PN
d. Juring : KPO
e. Tembereng : PM atau MP
f. Tali busur : ͡ MP atau ͡ PM
g. Busur : PO
h. Apotema : KL
3. Jari-jari [r] = 10 cm
Diameter = 2 x r
= 2 x 10
= 20 cm
4. a.
b.
5. a. Jari-jari
b. Juring