Yang termasuk kumpulan bilangan prima adalah

Pembahasan kali ini merupakan rincian dari pembahasan sebelumnya tentang pengertian bilangan dan macam-macam bilangan beserta contohnya.

Pada pembahasan tersebut telah disebutkan kurang lebih 20 macam bilangan dan salah satu diantaranya adalah bilangan prima.

Pada pembahasan tersebut telah disebutkan tentang pengertian bilangan prima dan contohnya secara global.

Pada pembahasan kali ini kita akan mengkaji secara detail tentang pengertian bilangan prima beserta contoh-contohnya secara rinci.

Pengertian bilngan prima

Bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih dari satu yang tidak dapat dibagi oleh bilangan manapun kecuali oleh bilangan 1 (satu) dan bilangan itu sendiri.

Penjelasannya:

1. 2 merupakan bilangan prima karena dapat dibagi 1 dan dapat dibagi 2 dan tidak dapat dibagi oleh bilangan selainnya.

2. 3 merupakan bilangan prima karena dapat dibagi 1 dan dapat dibagi 3 dan tidak dapat dibaggi oleh bilangan selainnya.

3. 4 bukan merupakan bilangan prima, karena masih dapat dibagi oleh bilangan selain 1 dan 4 yaitu dapat dibagi 2.

4. 5 merupakan bilangan prima karena dapat dibagi 1 dan dapat dibagi 5 dan tidak dapat dibagi oleh bilangan selainnya.

5. 6 bukan merupakan bilangan prima, karena masih dapat dibagi oleh bilangan selain 1 dan 6 yaitu dapat dibagi 2 dan dapat dibagi 3.

Rumus bilangan prima

Ada nggak sih rumus untuk mencari bilangan prima? Sebagaimana definisinya bahwa bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih dari satu serta faktor pembaginya adalah bilangan satu dan bilangan itu sendiri.

Tapi setidaknya gambar di bawah ini dapta dijadikan sebagai acuan untuk itu.

Gambar: Rumus menentukan bilangan prima

Anggota himpunan bilangan prima

Berdasar pengertian tersebut dapat disimpulkan bahwa daftar anggota himpunan bilangan prima adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, dan seterusnya.

Sehingga berdasar pengertian dan contoh tersebut di atas dapat disimpulkan bahwa bilangan prima tidak memiliki pola khusus yang tersusun secara teratur, sehingga tidak memiliki rumus khusus untuk bilangan prima.

Lambang bilangan prima

Sebenarnya tidak ada aturan khusus untuk lambang bilangan prima, namun untuk bilangan prima seringkali menggunakan lambang huruf P (huruf p besar).

Contoh bilangan prima 1-100

Berikut ini mari kita bahas bersama contoh bilangan prima antara 1 sampai dengan 100. Anggota himpunan bilangan prima antara 1-100 adalah sebagai berikut:

P = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 }

Demikian pembahasan secara detail tentang pengertian bilangan prima, rumus bilangan prima, contoh bilangan prima dan lain-lainya yang masih terkait dengan himpunan bilangan prima.

Semoga bisa membantu anda semua dalam memecahkan masalah yang terkait dengan bilangan prima.

Kenali juga bilangan prima terbesar dalam matematika

Ada berbagai jenis bilangan dalam matematika, termasuk bilangan ganjil, genap, dan bilangan prima.

Terlihat mudah, nyatanya masih banyak orang yang sulit membedakan bilangan prima dan jenis lainnya.

Mari kenali sejarah dan apa saja bilangan angka yang termasuk di dalamnya, Moms!

Baca Juga: 75 Kata-kata Bijak dalam Kehidupan Sebagai Pelajaran Hidup

Sejarah Bilangan Prima

Foto: Belajar Matematika (Orami Photo Stocks)

Sebelum mengetahui deretan angka prima dalam matematika, Moms perlu terlebih dahulu mengenal awal mula ditemukannya bilangan ini.

Melansir UNKRIS diketahui bahwa bilangan prima telah ada sejak 300 tahun sebelum masehi (SM).

Sejarah bilangan prima berawal dari seorang matematikawan dari Alexandria, Yunani bernama Euclid.

Beliau menjelaskan bahwa jumlah bilangan prima itu tidak terbatas.

Bilangan prima kemudian dikembangkan ilmuwan Yunani lain yang bernama Eratosthenes of Cyrene.

Selanjutnya, pada tahun 200 SM, ada ilmuwan lain yang juga membuat konsep terkait bilangan prima.

Baca Juga: 10 Inspirasi Nama Bayi Perempuan dengan Tema Teknologi

Ilmuwan matematika asal Kirene bernama Eratosthenes berusaha membuat saringan Eratosthenes untuk mencari bilangan prima.

Cara yang ia lakukan adalah dengan memisahkan bilangan bukan prima (komposit) pada deretan angka tertentu.

Seiring waktu berjalan, tepatnya pada tahun 1588, bilangan prima terbesar kembali ditemukan.

Bilangan itu ditemukan ilmuwan dari Italia bernama Pietro Cataldi.

Pada bilangan prima terbesar, angka perlu dikalikan 2 sebanyak 19 kali, kemudian totalnya dikurangi dengan angka 1.

Bilangan prima terbesar pada tahun itu adalah 524.287.

Dalam perkembangan teknologi modern yang baru, bilangan prima dikembangkan lagi oleh The Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS).

Studi ini dibuat George Woltman dari Massachusetts Institute of Technology pada tahun 1996.

Dalam studi ini, ia menemukan bilangan prima baru yang terdiri dari 23.249.425 digit angka.

Bilangan ini mengalikan angka 2 sebanyak 77.232.917 kali, kemudian dikurangi angka 1.

Baca Juga: Rekomendasi Aksesori Meja Belajar agar Anak Makin Semangat Belajar

Mengenal Bilangan Prima

Foto: Bilangan Prima (Orami Photo Stocks)

Dalam ilmu matematika, bilangan prima adalah bilangan asli dari angka 1 atau bukan sebagai angka pembagi.

Ada beberapa angka yang termasuk bilangan prima, di antaranya:

• Bilangan prima: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 29.

Angka 4 bukan termasuk bilangan prima, karena bisa dibagi 2.

Intinya, angka yang bukan termasuk bilangan pria disebut sebagai bilangan komposit.

Bilangan komposit yang dimaksud, yakni 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, dan 18.

Cara mencari bilangan prima yang dimaksud yakni dengan metode sederhana menggunakan prinsip saringan Eratosthenes.

Baca Juga: Variasi Soal dan Kumpulan Rumus Segitiga Sama Sisi

Bilangan Prima Terbesar

Foto: Anak Mengerjakan Matematika (Orami Photo Stocks)

Ketika mempelajari bilangan prima, ada juga ilmu yang menjelaskan terkait angka prima terbesar.

Secara matematis, tidak ada istilah bilangan prima yang terbesar. Hal ini karena banyak bilangan prima adalah tak terhingga.

Hingga saat ini, bilangan prima terbesar yang dikenal per 2013 adalah 257.885.161

Deretan angka tersebut mempunyai 17,425,170 digit dan merupakan bilangan prima Mersenne yang ke-48.

Penulisan angka prima tersebut ditemukan oleh Curtis Cooper pada 25 Januari 2013. Ia merupakan profesor University of Central Missouri.

Baca Juga: Rumus Keliling Setengah Lingkaran dan 5 Soalnya untuk Si Kecil

Contoh Soal Bilangan Prima

Agar semakin mudah diaplikasikan ke dalam operasi matematika, berikut kumpulan soal bilangan prima yang bisa dijadikan acuan.

Soal 1

Mana bilangan berikut ini yang hanya memiliki dua faktor positif?

Pilihannya adalah 60, 162, 233, dan 300.

Jawaban:

Faktor dari 60 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 20, 30, dan 60

Faktor dari 162 = 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, dan 162

Faktor dari 233 = 1 dan 233

Faktor dari 300 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 12, 15, 20, 25, 50, 60, 75, 100, 150, dan 300

Jadi, bilangan prima dengan 2 faktor positif adalah 233.

Soal 2

Manakah yang dimaksud dengan bilangan prima genap?

Pilihannya adalah 2, 4, 20, dan 28.

Jawaban:

Faktor dari 2 = 1 dan 2

Faktor dari 4 = 1, 2, dan 4

Faktor dari 20 = 1, 2, 4, 5, dan 20

Faktor dari 28 = 1, 2, 4, 7, 14, dan 28

Perlu diketahui bahwa satu-satunya bilangan genap yang termasuk ke dalam bilangan prima adalah 2.

Jadi, jawabannya adalah 2.

Soal 3

Bilangan prima antara 100 sampai 150 adalah?

A. 101, 102, 103, 104, 105

B. 101, 103, 104, 105, 107

C. 101, 103, 107, 109, 113

D. 103, 107, 110, 113, 127

Jawaban:

Terdapat 10 bilangan prima antara 100 sampai 150, yaitu 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, dan 149.

Jadi, jawabannya adalah C. 101, 103, 107, 109, 113.

Baca Juga: Nama Unik Bayi Terinspirasi dari Benda Angkasa

Itulah yang dimaksud dengan bilangan prima dan aneka contoh soalnya. Semoga mudah dipahami, ya, Moms!