Ada berapa angka penting pada bilangan hasil pengukuran panjang 250,29 cm ?

DASAR PENGUKURAN FISIKA (M1) Abbiyu P. Witjaksono Velina Audria Mahira Falevy Mutiatul Husni BAB I PENDAHULUAN DAN LANDASAN TEORI 1.1 TUJUAN 1. Mampu melakukan pengukuran dan membedakan penggunaan berbagai alat ukur 2. Mampu menghitung densitas zat padat dan zat cair 1.2 TUGAS PENDAHULUAN Contoh : 1. Jelaskan pengertian pengukuran dan ketidakpastian dalam pengukuran (point 10) Jawab : Pengukuran adalah kegiatan membandingkan suatu besaran yang belum diketahui dengan besaran yang telah distandarkan. Besaran standar ini biasanya terdapat pada alat ukur dan alat ukur ini harus dikalibrasi agar bisa mengukur baik dan tepat. (Tipler, 1998:8) Ketidakpastian dalam pengukuran adalah deviasi (penyimpangan) hasil baca alat ukur terhadap nilai “benar” besaran fisis yang diukur yang dinyatakan dalam bentuk interval hisil pengukuran Sumber : (Paken Pandiangan, S.Si., M.Si.) 2. Apakah yang dimaksud dengan data pengukuran dan data perhitungan. Berikan contohnya. (point 15) Jawab : Data pengukuran adalah data yang diperoleh dari pengukuran yang telah dilakukan. (Paken Pandiangan, S.Si., M.Si.) Contoh : pengukuran terhadap diameter bola yang diukur menggunakan jangka sorong, diperoleh data pengukurannya yaitu diameter bola sebesar 5 cm. Data perhitungan adalah data yang diperoleh dari perhitungan yang dilakukan terhadap data hasil pengukuran yang telah dilakukan. Contoh : data perhitungan volume bola dengan diameter 5 cm 4 𝑉 = 3 𝜋𝑟 3 4 𝑉 = 3 (3,14)(2,5𝑐𝑚)3 = 65,41𝑐𝑚3 Jadi data perhitungan adalah volume bola sebesar 65,41𝑐𝑚3 Sumber : (Paken Pandiangan, S.Si., M.Si.) 3. Berapakah skala terkecil dari alat ukur jangka sorong, mikrometer, dan penggaris? (point 10) Jawab : Jangka sorong memiliki skala terkecil 1 mm. Jangka sorong memiliki skala utama dan skala goresan pada bagian yang digeser yang disebut skala nonius. Ketika menentukan panjang benda maka dua skala yang harus dibaca sekaligus. Mikrometer memiliki skala terkecil 0,5 mm. Pada mikrometer juga terdapat skala utama dan skala nonius. Skala utama terdapat pada batang tetap dan skala nonius pada silinder mikrometer yang dapat diputar. Pada skala nonius mikrometer biasanya terdapat 50 garis skala, sehingga ketelitiannya adalah 0,5 mm / 50 yaitu 0,01 mm. Hasil pengukuran dapat diperoleh dengan membaca dua skala yang ada pada batang mikrometer. Penggaris memilki skala terkecil 1 mm. Cara mengukur dengan penggaris yaitu dengan menempatkan satu ujung penggaris tepat sejajar dengan salah satu ujung benda yang akan diukur lalu baca skala pada penggaris yang berhimpitan dengan ujung kedua benda, skala tersebut mengungkapkan panjang benda yang diukur. Sumber : (Mikrajuddin Abdullah, 2016) 4. Mengapa dalam eksperimen, pengukuran biasanya harus diulangi beberapa kali? (point 10) Jawab : Satu kali pengukuran berpeluang menimbulkan kesalahan yang cukup besar. Paling kecil kesalahan sama dengan ketidakpastian alat ukur. Untuk memperkecil ketidakpastian maka kita dapat melakukan pengukuran berulang. Makin sering kita melakukan pengukuran maka makin kecil ketidakpastian yang diperoleh. Sumber : (Mikrajuddin Abdullah, 2016) 5. Apakah yang dimaksud dengan angka penting? Berikan contoh (point 10) Jawab : Angka penting adalah angka hasil pengukuran yang terdiri dari beberapa angka pasti dan satu angka terakhir yang berupa perkiraan. Sumber : (Mirza Satriawan, 2012) Aturan –aturan angka penting: a. Semua angka yang bukan nol adalah angka penting Contoh: 154,2 g = 4 angka penting 12,9 cm = 3 angka penting b. Semua angka nol yang terletak diantara angka-angka bukan nol adalah angka penting Contoh: 20,78 kg = 4 angka penting 345,09 mm = 5 angka penting c. Angka nol yang terletak disebelah kanan angka bukan nol termasuk angka penting, kecuali diberi garis bawah pada angka yang diragukan Contoh: 25,000 = 5 angka penting 25,000 = 4 angka penting d. Angka nol yang terletak didepan angka bukan nolyang pertama adalah angka tidak penting Contoh: 0,0000000045 = 2 angka penting e. Angka nol yang terletak di belakan angka bukan nol yang terakhir dn tidak dengan tanda desimal adalah angka tidak penting Contoh: 45000000 = 2 angka penting f. Semua angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir, tetapi terletak di depan desimak adalah angka penting Contoh: 300000, = 6 angka penting g. Angka nol yang terletak sebelah kiri angka bukan nol, baik disebelah kiri ataupun kanan koma desimal adalah bukan angka penting Contoh: 0,567 = 3 angka penting 0,0067 = 2 angka penting 6. Papan persegi panjang memiliki panjang (21,3 ± 0,2) cm dan lebar (9,80 ± 0,1) cm. Hitunglah luas papan dan ketidakpastiannya dalam perhitungan luas (point 15) Jawab : Data dalam bentuk (X ± ∆X) cm A = (p) x (l) A = 21,3 cm x 9,80 cm A = 208,7 cm2 A ≈ 209 cm2 Jika suatu besaran diperoleh dari hasil operasi besaran lain maka kita dapat menulis besaran tersebut sebagai fungsi besaran-besaran penyusunnya, atau f (x, y, z) di mana f adalah besaran baru, dan z, y, z adalah besaran-besaran penyusun besaran f. Sebagai contoh volum dapat ditulis senagai f (x, y, z) xyz di mana f adalah volum, x adalah panjang, y adalah lebar, dan z adalah tinggi. Jika pengukuran x, y, dan z menghasilkan ketidakpastian Δx, Δy, dan Δz maka Δf ∆f = ∂A ∆A = ∂p ∆p + ∂A ∂l ∂f ∂f ∂f ∆x + ∆y + ∆z ∂x ∂y ∂z ∆l ∆A = l∆p + p∆l ∆A = (9,80 cm x 0,2 cm) + (21,3 cm x 0,1 cm) ∆A = 1,96 cm2 + 2,13 cm2 ∆A = 4,09 cm2 ∆A ≈ 4,1 cm2 Jadi, luas papan yang didapatkan adalah (209 ± 4,1) cm2 Sumber : (Mikrajuddin Abdullah, 2016) 7. Berapa jumlah angka penting pada hasil pengukuran ini (a) 23 cm (b) 3,589 s (c) 4,67 x 103 m/s (d) 0,0032 m? (point 10) Jawab : (a) 23 cm = 2 angka penting (b) 3,589 s = 4 angka penting (c) 4,67 x 103 m/s = 3 angka penting (d) 0,0032 m = 2 angka penting 8. Jelaskan fungsi dari masing-masing alat dan bahan yang akan Anda gunakan pada praktikum ini (point 5) Jawab : Tertera pada prosedur kerja 9. Telah dilakukan pengukuran panjang suatu plat dengan hasil 6 cm dan 6,0 cm. Apakah angka tersebut bermakna sama? Jelaskan! (point 10) Jawab : Angka tersebut tidak memiliki makna yang sama, karena 6 memiliki 1 angka penting sedangkan 6,0 memiliki 2 angka penting. Perbedaan jumlah angka penting ini menunjukkan ketelitian yang dihasilkan alat ukur. Semakin banyak angka penting maka semakin teliti hasil pengukuran yang diperoleh. 10. Jelaskan langkah-langkah yang diperlukan dalam menentukan densitas zat padat dan zat cair (point 5) Jawab : Tertera pada prosedur kerja BAB II PROSEDUR KERJA 2.1 ALAT DAN BAHAN 1. Jangka sorong, digunakan untuk mengukur panjang plat dan bola 2. Mikrometer, digunakan untuk mengukur panjang plat 3. Penggaris, digunakan untuk mengukur panjang plat 4. Neraca, digunakan untuk mengukur massa benda 5. Plat, digunakan sebagai benda yang akan diukur 6. Gelas ukur, digunakan untuk mengukur volume cairan 7. Air, digunakan sebagai benda yang akan diukur 8. Bola berbagai ukuran, digunakan sebagai benda yang akan diukur 2.2 CARA KEJA A. Pengukuran Panjang 1. Ukurlah panjang dan tebal plat menggunakan penggaris, jangka sorong dan mikrometer. Catatlah hasil pengukuran pada Tabel 1. 2. Ulangi langkah (1) untuk plat lainnya, dan istilah Tabel 2. 3. Berdasarkan pengukuran pada langkah (1) dan (2), apa yang dapat Anda simpulkan dari percobaan ini? B. Penentuan Massa Jenis Air 1. Timbang gelas ukur dalam kondisi kosong. 2. Masukkan air ke dalam gelas ukur hingga volume V tertentu, kemudian timbanglah massa air m dengan mengurangi massa gelas ukur berisi air dengan massa gelas ukur kosong. 3. Tambahkan atau kurangi air di dalam gelas ukur sehingga memiliki volume yang berbeda dengan langkah (2), timbanglah massa air. 4. Lakukan percobaan (3) hingga didapatkan data massa air dari 8 (delapan) volume yang berbeda. Catatlah semua data pada Tabel 3. C. Penentuan Massa Jenis Zat Padat 1. Ukurlah diameter bola d menggunakan jangka sorong, dan timbanglah massa m masing- masing. Catatlah hasil pengukuran diameter dan massa pada Tabel 5 2. Lakukan percobaan 1 untuk bola yang memiliki diameter yang berbeda. Catatlah semua data pada Tabel 5. BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN A. Pengukuran panjang (total point 20) 1. Ukurlah panjang dan tebal plat menggunakan penggaris, jangka sorong dan mikrometer. Catatlah hasil pengukuran pada Tabel 1. (point 5) Tabel 1 Hasil pengukuran panjang plat 1 Alat pengukuran panjang tebal (mm) (mm) Penggaris 24 2 Jangka sorong 24,08 2,02 Mikrometer 24,38 1,58 2. Ulangi langkah (1) untuk plat lainnya, dan isilah Tabel 2. (point 5) Tabel 2 Hasil pengukuran panjang plat 2 Alat pengukuran panjang tebal (mm) (mm) 20 5 Jangka sorong 20,12 5,06 Mikrometer 20,46 4,57 Penggaris 3. Berdasarkan pengukuran pada langkah (1) dan (2), apa yang dapat Anda simpulkan dari percobaan ini? (point 10) Berdasarkan pengukuran, diperoleh data yang berbeda untuk masing-masing alat pengukuran. Hal tersebut dipengaruhi karena tingkat ketelitian masing-masing alat pengukuran yang berbeda, sehingga didapatkan hasil yang berbeda. Adapun perbedaan yang didapat tidak signifikan dan perbedaan tersebut menunjukkan tingkat ketelitian dari masing-masing alat ukur. Berdasarkan data yang diperoleh, mikrometer sekrup memiliki tingkat ketelitian yang paling tinggi dibandingkan dengan alat ukur lainnya. Ketelitian alat ukur jika diurutkan dari yang paling tidak teliti hingga yang paling teliti yaitu penggaris, jangka sorong, dan mikrometer sekrup. B. Penentuan Massa Jenis Air (total point 40) 1. Timbang gelas ukur dalam kondisi kosong 2. Masukkan air ke dalam gelas ukur hingga volume V tertentu, kemudian timbanglah massa air m dengan mengurangi massa gelas ukur berisi air dengan massa gelas ukur kosong 3. Tambahkan atau kurangi air di dalam gelas ukur sehingga memiliki volume yang berbeda dengan langkah (2), timbanglah massa air. 4. Lakukan percobaan (3) hingga didapatkan data massa air dari 8 (delapan) volume yang berbeda. Catatlah semua data pada Tabel 3 Tabel 3 Hasil pengukuran (point 5) volume V massa m (cm3) (g) 75 66,9 100 93,4 125 116,5 150 142,9 175 167 200 187,2 225 217 250 241,6 5. Berdasarkan data pada Tabel 3, plotlah hubungan antara m (sumbu y) dan V (sumbu x) (Gambar 1). (point 5) Hubungan Antara m dan V 300 massa (m) 250 200 150 100 50 0 0 50 100 150 200 Volume (V) 250 300 Gambar 1 Grafik hubungan antara m dan V 6. Berdasarkan data pada Tabel 3, lengkapi kolom 3 dan 4 pada Tabel 4, dan hitunglah gradien dan intersep. Buatlah garis hubungan antara massa m dan volume V pada Gambar 1 (total point 20) Pengisian tabel : point 5 Mencari a dan b : point 10 Garis hubungan yang dibuat pada gambar 1 : point 5 Tabel 4 Pengolahan data pengukuran V m V2 Vm x y x2 xy 75 66,9 5625 5017,5 100 93,4 10000 9340 125 116,5 15625 14562,5 150 142,9 22500 21435 175 167 30625 29225 200 187,2 40000 37440 225 217 50625 48825 250 241,6 62500 60400 1300 1232,5 237500 226245  Data pengukuran diolah dengan menggunakan metode regresi linear. Bentuk persamaan umum linear adalah y = ax + b, dengan a menunjukkan gradien dan b menunjukkan intersep. Konstanta a dan b dapat dihitung dengan persamaan 𝑎= 𝑛 ∑ 𝑥𝑖 𝑦𝑖 − ∑ 𝑥𝑖 ∑ 𝑦𝑖 𝑛 ∑ 𝑥𝑖2 −(∑ 𝑥𝑖 ) Menentukan nilai a: 𝑎= 𝑎= 𝑎= 𝑎= 2 𝑏 = 𝑦̅ − 𝑎𝑥̅ 𝑛 ∑ 𝑥𝑖 𝑦 𝑖 − ∑ 𝑥𝑖 ∑ 𝑦 𝑖 2 𝑛 ∑ 𝑥𝑖2 −(∑ 𝑥𝑖 ) 8(226245)−(1300)(1232,5) 8(237500)−(1300)2 1809960−1602250 1900000−1690000 207710 210000 𝑔 𝑎 = 0,9890952 ⁄𝑐𝑚3 7. Tentukan massa jenis fluida berdasarkan gradien yang Anda hasilkan (point 10) Nilai massa jenis: 𝜌= 𝑚 𝑉 𝑚 = 𝜌𝑉 m = y dan V = x Sehingga: 𝜌=𝑎 𝑔 𝜌 = 0,9890952 ⁄𝑐𝑚3 C. Penentuan Massa Jenis Zat Padat (total point 40) 1. Ukurlah diameter bola d menggunakan jangka sorong, dan timbanglah massa m masing- masing. Catatlah hasil pengukuran diameter dan massa pada Tabel 5 2. Lakukan percobaan 1 untuk bola yang memiliki diameter yang berbeda. Catatlah semua data pada Tabel 5. Tabel 5 Hasil pengukuran (point 5) diameter d massa m (mm) (g) 16,45 29,9 16,025 25,8 14,75 13,2 11,05 7,4 10,45 5,9 20,45 34,7 10,05 6,1 11,45 7,3 3. Berdasarkan data pada Tabel 5, isilah kolom 1 dan 2 Tabel 6, dan plotlah hubungan antara m (sumbu y) dan d3 (sumbu x) (Gambar 2). (total point 20) Pengisian tabel : point 5 Mencari a dan b : point 10 Garis hubungan yang dibuat pada gambar 2 : point 5 Tabel 6 Pengolahan data pengukuran d3 m (d3)2 d3m X y x2 xy 4451,411 29,9 19815061 133097,2 4115,23 25,8 16935118 106172,9 3209,047 13,2 10297982 42359,42 1349,233 7,4 1820429 9984,321 1141,166 5,9 1302260 6732,88 8552,241 34,7 73140828 296762,8 1015,075 6,1 1030378 6191,958 1501,124 7,3 2253372 10958,2 25334,53 130,3 1,27E+08 612259,7  Hubungan Antara m dan d3 50 40 m 30 20 10 0 0 2000 4000 6000 8000 10000 d3 Gambar 2 Grafik hubungan antara m dan d3 4. Lengkapi kolom 3 dan 4 pada Tabel 6, hitunglah gradien dan intersep. Berdasarkan nilai tersebut, buatlah garis hubungan antara m dan d3 pada Gambar 2. (point 5) Data pengukuran diolah dengan menggunakan metode regresi linear. Bentuk persamaan umum linear adalah y = ax + b, dengan a menunjukkan gradien dan b menunjukkan intersep. Konstanta a dan b dapat dihitung dengan persamaan 𝑛 ∑ 𝑥𝑖 𝑦𝑖 − ∑ 𝑥𝑖 ∑ 𝑦𝑖 𝑎= 2 𝑛 ∑ 𝑥𝑖2 −(∑ 𝑥𝑖 ) Menentukan nilai a dan b: 𝑎= 𝑎= 𝑎= 𝑏 = 𝑦̅ − 𝑎𝑥̅ 𝑛 ∑ 𝑥 𝑖 𝑦 𝑖 − ∑ 𝑥𝑖 ∑ 𝑦 𝑖 2 𝑛 ∑ 𝑥𝑖2 −(∑ 𝑥𝑖 ) 8(612259,7)−(25334,53)(130,3) 8(126595427,6)−(25334,53)2 4898077,6−3301089,26 1012763421−641838410 1596988,34 𝑎 = 370925181 𝑎 = 0,0043054 𝑏 = 𝑦̅ − 𝑎𝑥̅ 𝑏 = 16,2875 − 0,0043054(3166,81583) 𝑏 = 2,653028755 y = ax + b y = 0,0043054x + 2,653028755 Agar dapat membuat garis hubungan antara m dan d3, maka dihitung terlebih dahulu nilai ymin dan ymax. ymin = axmin + b ymin = (0,0043054)(1015,075) + 2,653028755 ymin = 4,37321005 + 2,653028755 ymin = 7,0264976 ymax = axmax + b ymax = (0,0043054)(8552,241) + 2,653028755 ymax = 36,8208184 + 2,653028755 ymax = 39,4738472 5. Tentukan massa jenis bola berdasarkan gradien yang Anda hasilkan (point 10) Nilai massa jenis: 𝜌= 𝑚 𝑉 𝑚 = 𝜌𝑉 4 𝑚 = 𝜌 3 𝜋𝑟 3 4 1 𝑚 = 𝜌 3 𝜋(2 𝑑)3 4 1 𝑚 = 𝜌 3 𝜋 8 𝑑3 1 𝑚 = 𝜌 6 𝜋𝑑3 m = y dan d3 = x, maka: 1 𝑎 = 𝜌6𝜋 𝜌= 𝜌= 𝑎 1 𝜋 6 6𝑎 𝜋 𝜌= 6(0,0043054) 3,14 𝑔 𝜌 = 0,0082269 ⁄𝑚𝑚3 𝑔 𝜌 = 8,2269 ⁄𝑐𝑚3 BAB IV PENUTUP 1.1 KESIMPULAN Berdasarkan pengukuran yang telah dilakukan, dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut. 1. Setiap alat ukur memiliki ketelitian yang berbeda dan mikrometer sekrup memiliki ketelitian yang paling tinggi. g 2. Massa jenis air yang diperoleh bernilai 0,9890952 ⁄ 3 dimana nilai cm g tersebut mendekati literatur yaitu 1 ⁄ 3 . cm g 3. Massa jenis bola besi yang diperoleh bernilai 8,2269 ⁄ 3 dimana cm g nilai tersebut mendekati literatur yaitu 7,874 ⁄ 3 . cm 1.2

TIPS Agar lancarnya praktikum, hendaknya praktikan melakukan hal-hal sebagai berikut. 1. Saat mengukur densitas zat cair, hendaknya memulai dari volume terbesar sehingga memudahkan dalam pengukuran. 2. Panjang plat yang diukur adalah bagian yang memungkinkan untuk diukur dengan menggunakan mikrometer sekrup. 3. Sebelum menggunakan neraca, jangan lupa mengkalibrasi. 4. Saat mengukur massa bola, agar lebih mudah diukur dengan memasukkan bola ke dalam gelas ukur. Namun, gelas ukur harus sudah benar benar bersih. Kemudian, massa terukur dikurangi dengan massa gelas ukur kosong dan dikurangi dengan kalibrasi.