Show
Jenis Bangun Ruang Sisi Lengkung – Apa itu bangun ruang sisi lengkung? Apa saja jenis bangun ruang sisi lengkung? Sebutkan unsur-unsur bangun ruang sisi lengkung! Sebutkan rumus bangun ruang sisi lengkung beserta contoh soal! Apa saja contoh benda bangun ruang sisi lengkung?
Agar lebih memahaminya, kali ini kita akan membahas tentang pengertian bangun ruang sisi lengkung, jenis, unsur, rumus, contoh soal bangun ruang sisi lengkung dan pembahasannya secara lengkap. Pengertian Bangun Ruang Sisi LengkungBangun ruang sisi lengkung adalah kelompok bangun ruang yang memiliki bagian-bagian yang berbentuk lengkungan. Biasanya bangun ruang ini memiliki selimut ataupun permukaan bidang. Bangun ruang sisi lengkung merupakan bangun ruang yang punya bagian berupa lengkungan baik selimut atau permukaan bidangnya. Jenis-Jenis Bangun Ruang Sisi LengkungYang termasuk macam-macam bangun ruang sisi lengkung diantaranya tabung, kerucut dan bola. TabungTabung adalah sebuah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki tutup dan alas yang berbentuk sebuah lingkaran dengan ukuran yang sama dengan di selimuti oleh persegi panjang. Tabung juga disebut dengan silinder. Contoh benda berbentuk tabung yang bisa ditemui di kehidupan sehari-hari diantaranya gelas, kaleng susu, drum, botol, seruling dan lain sebagainya. Berikut ini gambar tabung:  Sifat-Sifat Bangun TabungSifat atau ciri-ciri tabung, diantaranya yaitu:
Jenis-Jenis TabungTerdapat 2 (dua) jenis tabung, diantaranya: Tabung Tertutup Tabung Tertutup adalah sebuah tabung yang seluruh bidang dan sisi-sisinya tertutup. Tabung Terbuka Tabung terbuka atau tabung tanpa tutup adalah sebuah tabung yang salah satu sisi alasnya atau sisi atapnya terbuka bahkan keduanya antara sisi alas dan sisi atapnya juga terbuka. Karena tidak memiliki tutup, maka luas sisi tutup tabung yang berupa lingkaran tersebut tidak dihitung.
Karena tanpa tutup, maka rumus luas permukaan tabung tanpa tutup bisa disimpulkan:
Unsur-Unsur TabungBerikut ini unsur atau bagian tabung, diantaranya yaitu: Tinggi Tabung Tinggi tabung adalah jarak antara bidang alas dan juga bidang tutup pada tabung yang biasa dinotasikan dengan menggunakan huruf t. Jari-Jari Tabung Jari-jari (r) adalah jarak dari titik pusat ke titik lain diluar bola. Diameter Tabung Diameter (d) adalah jarak antara dua titik terluar bola yang melewati titik pusat bola. Panjang diameter sama dengan 2x panjang jari-jari. Sisi Tabung Sisi adalah kumpulan titik yang berjarak sama dengan titik pusat. Rumus TabungSecara singkat rumus tabung yaitu: Rumus Keliling Alas Tabung = 2πrRumus Volume Tabung (V) = πr²tRumus Luas Tabung (L) = 2πr²Rumus Luas Alas = Luas Lingkaran = πr²Rumus Luas Tutup = Luas Alas = πr² Rumus Luas Selimut = Keliling Alas × Tinggi = 2πr × t = 2πrt Rumus Luas Permukaan Tabung = Luas Alas + Luas Tutup + Luas SelimutRumus Luas Permukaan Tabung = 2πr² + 2πrtRumus Luas Permukaan Tabung = πr² + πr² + 2πrt Rumus Luas Permukaan Tabung = 2πr(r + t) Rumus Volume Tabung = Luas Alas × Tinggi Rumus kerucut + tabung:Rumus volume = (π.r².t )+(1/3.π.r².t) Rumus luas = (π.r²)+(2.π.r.t)+(π.r.s) Rumus tabung + 1/2 bola:Rumus menghitung Volume = π.r².t+2/3. π.r³ Rumus menghitung Luas = (π.r²)+(2.π.r.t)+(½.4.n.r²) = (3.π.r²)+(2. π .r.t) Rumus tabung+bola:Rumus untuk menghitung Volume= (π.r².t)+(4/3. π.r³) Rumus untuk menghitung Luas= (2. π.r²)+(4. π.r²) = π.r² Keterangan:V = Volume tabung(cm3)π = 22/7 atau 3,14r = Jari-jari /setengah diameter (cm) t = Tinggi (cm) Cara Menggambar Tabung
KerucutKerucut adalah salah satu bangun ruang yang mempunyai sebuah alas yang berbentuk lingkaran dengan selimut yang memiliki irisan dari lingkaran. Sisi tegak pada kerucut berupa bidang miring yang disebut selimut kerucut. Sisi lainnya disebut alas kerucut. Maka dapat disimpulkan, bahwa kerucut hanya memiliki 2 sisi, dan satu rusuk. Berikut ini gambar kerucut: Ciri-Ciri KerucutCiri-ciri kerucut diantaranya yaitu:
Sifat-Sifat KerucutBerikut ini sifat-sifat kerucut, diantaranya yaitu:
Unsur-Unsur KerucutBerikut ini unsur atau bagian kerucut, diantaranya yaitu:
Hubungan antara r, s, dan t pada kerucut tersebut di atas dapat dinyatakan dengan persamaan-persamaan berikut, yang bersumber dari teorema pythagoras, yaitu:
Rumus KerucutRumus Volume Kerucut Rumus Luas Permukaan KerucutL = Luas Lingkaran + Luas SelimutL = πr²+ trs atau L = πr. (r+s) Rumus Luas Alas Kerucut Rumus Luas Selimut Kerucut Keterangan:r = jari-jari (cm)T = tinggi (cm) π = 22/7 atau 3,14
BolaBola adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik yang disebut titik pusat bola dan bola hanya memiliki 1 sisi. Dimensi bola dinyatakan dalam besaran jari-jari (r) atau diameter (d). Jari-jari atau radius bola adalah jarak antara permukaan bola dan titik pusat bola, sedangkan diameter bola adalah jarak garis lurus antara permukaan bola dengan permukaan sebrang titik pusat melalui titik pusat bola atau bisa dikatakan bahwa diameter bola sama dengan dua kali jari-jari bola. Permukaan bola atau disebut juga kulit bola atau selimut bola adalah bidang yang membentuk permukaan bola. Luas permukaan bola atau disebutjuga luas kulit bola atau luas selimut bola. Gambar Bola: Sifat-Sifat Bola
Unsur-Unsur BolaBerikut ini unsur-unsur dalam bangun ruang bola, diantaranya yaitu: Jari-Jari Diameter Sisi Titik Pusat Rumus BolaRumus Luas Permukaan Bola Rumus Luas Permukaan 3/4 Bola (Berongga)Luas permukaan = 3/4 × Luas permukaan bolaLuas permukaan = 3/4 × 4 × π × r² Luas permukaan = 3πr² Rumus Luas Permukaan 3/4 Bola PejalLuas permukaan = 3/4 × Luas permukaan Bola + Luas alas Lingkaran BolaLuas permukaan = 3/4 × 4 × π × r² + π × r²Luas permukaan = 3 × π × r² + π × r² Luas permukaan = 4πr² Rumus Luas Permukaan 1/2 Bola (Berongga)Luas permukaan = 1/2 × LP BolaLuas permukaan = 1/2 × 4 × π × r² Luas permukaan= 2πr² Rumus Luas Permukaan 1/2 Bola PejalLuas permukaan = 1/2 × Luas permukaan Bola + Luas alas Lingkaran BolaLuas permukaan = 1/2 × 4 × π × r² + π × r²Luas permukaan = 2 × π × r² + π × r² Luas permukaan = 3πr²
Rumus Luas Permukaan 1/4 Bola (Berongga)Luas permukaan = 1/4 × Luas permukaan BolaLuas permukaan = 1/4 × 4 × π × r² Luas permukaan = πr² Rumus Luas Permukaan 1/4 Bola PejalLuas permukaan = 1/4 × Luas permukaan Bola + Luas alas Lingkaran BolaLuas permukaan = 1/4 × 4 × π × r² + π × r²Luas permukaan = π × r² + π × r² Luas permukaan = 2πr² Rumus Volume Bola Rumus Volume Seperempat Bola dan Bola Pejal Tiga SeperempatV = 3/4 × 4/3 × π × r³ V = πr³ Rumus Volume Setengah Bola dan Bola Pejal SetengahV = 1/2 × 4/3 × π × r³ V = 2/3 × π × r³ Rumus Volume Seperempat Bola dan Bola Pejal SeperempatV = 1/4 × 4/3 × π × r³ V = 1/3 × π × r³ Contoh Soal Bangun Ruang Sisi LengkungBerikut ini contoh soal bangun ruang sisi lengkung dan pembahasannya: 1. Diketahui pada sebuah tabung mempunyai ukuran jari-jari 10 cm dan tinggi 30 cm. Maka coba hitunglah: a. volume tabungb. luas alas tabungc. luas selimut tabung d. luas permukaan tabung Pembahasan: a. Volume tabungV = πr²t V = 3,14 x 10 x 10 x 30 = 9432 cm³ b. Luas alas tabungL = π r² L = 3,14 x 10 x 10 = 314 cm² c. Luas selimut tabungL = 2 π r tL = 2 x 3,14 x 10 x 30 L = 1884 cm² d. Luas permukaan tabungLuas permukaan tabung = luas selimut + luas alas + luas tutup (luas tutup = luas alas) L = 1884 + 314 + 314= 2512 cm² 2. Tentukan volume kerucut terpancung jika diameter alasnya 10 dm, diameter sisi atas 4 dm, dan tinggi 4 dm! Pembahasan: Diketahui:diameter alasnya 10 dm, jadi jari-jari alas = 5dmdiameter sisi atas 4 dm, jadi jari-jari atas = 2dm tinggi = 4 dm Jawab:V = π ×t (r.alas² + r.alas × r.atas + r.atas² )V = 3,14 × 4dm (5dm x 5 dm + 5dm × 2dm + 2dm × 2dm)V = 12,56 dm (25dm² + 10dm² + 4dm²)V = 12,56 dm (39dm²)V = 12,56 dm × 39dm² V = 489,84dm³ 3. Sebuah kerucut memiliki tinggi 8 cm dan jari jarinya 6 cm. Tentukan luas selimut kerucut, luas permukaan kerucut dan volume kerucut! Pembahasan: Diketahui:t = 8 cmr = 6 cm Ditanya: luas selimut,luas permukaan dan volume?
Jawab:Pertama, mencari nilai s (garis lukis):s² = r² + t²s² = 6² + 8²s² = 36 + 64s² = 100 s = √100 = 10 cm a. Luas SelimutL = πrsL = 3,14 x 6 x 10 L =188,4 cm² b. Luas PermukaanL = πr (s + r)L = 3,14 x 6 (10 + 6)L = 18,84 x 16 L = 301,44 cm² c. Volume KerucutV = 1/3 πr²tV = 1/3 x 3.14 x 6² x 8 V = 301,44 cm³ 4. Sebuah balon udara berbentuk bola dan terbuat dari bahan elastis. Berapakah luas bahan yang dibutuhkan untuk membuat balon udara tersebut jika diameternya 28 m dengan π=22/7! Pembahasan: Diketahui:d = 28 → r = 14π= 22/7 Ditanyakan: luas? Jawab:L = 4πr²L = 4×22/7×14×14 L = 2.464 m² Jadi luas bahan yang dibutuhkan adalah 2.464 m² 5. Sebuah bola besi dimasukan kedalam tabung plastik terbuka di bagian atasnya. Tabung tersebut kemudian diisi dengan air hingga penuh. Jika diameter datinggi tabung sama dengan diameter bola yakni 60 cm, maka hitunglah volume air yang tertampung oleh tabung! Pembahasan: Diketahui:r tabung = 30 cmrbola = 30 cmttabung = 60 cm, sehingga: Ditanya: volume air dalam tabung? Jawab:V tabung = πr²tV tabung = 3,14 x 30 x 30 x 60 V tabung = 169.560 cm³ V bola = 4/3 π r3V bola = 4/3 x 3,14 x 30 x 30 x 30 V bola = 113.040 cm³ V air = V tabung − V bola 6. Berapakah volume bola jika diketahui jari-jarinya 5 cm? Pembahasan: Diketahui:r = 5 cm Ditanya: V? Jawab: :V = 4/3 πr³V = 4/3 x 3,14 x 5³ V = 523,33 cm³ 7. Panjang jari-jari alas dari suatu tabung yaitu = 10,5 cm serta tingginya = 20 cm. Untuk π = 22/7 hitunglah: a. Luas selimut tabungb. Luas tabung tanpa tutup c. Luas tabung seluruhnya Pembahasan: Diketahui:r = 10,5 cmt = 20 cmπ = 22/7Ditanya:a. Luas selimut?b. Luas tabung tanpa tutup? c. Luas tabung seluruhnya ?
Jawab: a. Luas selimut tabungLuas selimut tabung = 2πrtLuas selimut tabung = 2 × 22/7 × 10,5 × 20 Luas selimut tabung = 1.320 cm² b. Luas selimut tanpa tutupLuas selimut tanpa tutup = πr² + 2πrtLuas selimut tanpa tutup = (22/7×10,5×10,5) + (2×22/7×10,5×20)Luas selimut tanpa tutup = 346,5 + 1.320 Luas selimut tanpa tutup = 1.666,5 cm² c. Luas tabung seluruhnyaLuas tabung seluruhnya = 2πr(r+t)Luas tabung seluruhnya = 2×22/7×10,5×(10,5+20) Luas tabung seluruhnya = 2.013 cm² 8. Sebuah tabung memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 30 cm. Hitunglah: a. volume tabungb. luas alas tabungc. luas selimut tabung d. luas permukaan tabung Pembahasan: a. Volume tabungV = πr²tV = 3,14 x 10 x 10 x 30 V = 9432 cm³ b. Luas alas tabungL = πr²L = 3,14 x 10 x 10 L = 314 cm² c. Luas selimut tabungL = 2 π r tL = 2 x 3,14 x 10 x 30 L = 1884 cm² d. Luas permukaan tabungLuas permukaan tabung = luas selimut + luas alas + luas tutup (luas tutup = luas alas) L = 1884 + 314 + 314 = 2512 cm² 9. Perhatikan gambar dibawah ini! Diketahui, jari-jari = 7 cm dan tinggi = 24 cm , maka tentukan: a. Volumeb. Jika 1 cm³ beratnya 12 gr maka ,hitunglah berat benda tersebut! c. Luas permukaan benda tersebut! Pembahasan: Diketahui:r = 7 t = 24 Jawab : a. Volume benda = V kerucut + V setengah bolaVolume benda = 1/3 πr² t + 2/3 πr3Volume benda = 1/3 x 22/7 x 7² x 24 + (2/3 x 22/7 x 7³)Volume benda = 1232 + 718,67 Volume benda = 1950,67 cm³ b. Berat benda = 1950,67 x 12 grBerat benda = 23408,04 gr Berat benda = 23,40804 kg c. s = √7² + 24²s = √49 + 576s = √ 625 s = 25 Lselimut = πrsLselimut = 22/7 x 7 x 25 Lselimut = 550 cm²
L setengah bola berongga = 2πr²L setengah bola berongga = 2 x 22/7 x 7 x 7 L setengah bola berongga= 308 cm² Lpermukaan benda = Lsel + LsetbolaLpermukaan benda = 550 + 308 Lpermukaan benda = 858 cm² 10. Volume sebuah bola 381,51 cm³, berapakah jari-jari bola tersebut! Pembahasan: Diketahui:v bola = 381,51 cm³ Ditanya : jari-jari (r)? Jawab:V = 4/3 πr³381,51 = 4/3 x 3,14 x r³r³ = (381,51 x 3) : (4 x 3,14)r³ = 91,125 r = 4,5 cm Demikian artikel pembahasan tentang pengertian bangun ruang sisi lengkung, jenis, unsur, rumus, contoh soal bangun ruang sisi lengkung dan pembahasannya secara lengkap. Semoga Bermanfaat
|
Apa unsur yang tidak terdapat pada bangun ruang sisi lengkung
Pos Terkait
Copyright © 2024 apacode Inc.
