Bagaimana menentukan analisis regresi linier sederhana?

Analisis Regresi Sederhana adalah sebuah metode pendekatan untuk pemodelan hubungan antara satu variabel dependen dan satu variabel independen. Dalam model regresi, variabel independen menerangkan variabel dependennya. Dalam analisis regresi sederhana, hubungan antara variabel bersifat linier, dimana perubahan pada variabel X akan diikuti oleh perubahan pada variabel Y secara tetap. Sementara pada hubungan non linier, perubahaan variabel X tidak diikuti dengan perubahaan variabel y secara proporsional. seperti pada model kuadratik, perubahan x diikuti oleh kuadrat dari variabel x. Hubungan demikian tidak bersifat linier.

Secara matematis model analisis regresi linier sederhana dapat digambarkan sebagai berikut:

Y = A + BX + e

Y adalah variabel dependen atau respon

A adalah intercept atau konstanta

B adalah koefisien regresi atau slope

e adalah residual atau error

Secara praktis analisis regresi linier sederhana memiliki kegunaan sebagai berikut:

1. Model regresi sederhana dapat digunakan untuk forecast atau memprediksi nilai Y. Namun sebelum melakukan forecasting, terlebih dahulu harus dibuat model atau persamaan regresi linier. Ketika model yang fit sudah terbentuk maka model tersebut memiliki kemampuan untuk memprediksi nilai Y berdasarkan variabel Y yang diketahui. Katakanlah sebuah model regresi digunakan untuk membuat persamaan antara pendapatan (X) dan konsumsi (Y). Ketika sudah diperoleh model yang fit antara pendapatan dengan konsumsi, maka kita dapat memprediksi berapa tingkat konsumsi masyarakat ketika kita sudah mengetahui pendapatan masyarakat.

2. Mengukur pengaruh variabel X terhadap variabel Y. Misalkan kita memiliki satu serial data variabel Y, melalui analisis regresi linier sederhana kita dapat membuat model variabel-variabel yang memiliki pengaruh terhadap variabel Y. Hubungan antara variabel dalam analisis regresi bersifat kausalitas atau sebab akibat. Berbeda halnya dengan analisis korelasi yang hanya melihat hubungan asosiatif tanpa mengetahui apa variabel yang menjadi sebab dan apa variabel yang menjadi akibat.

Model regresi linier sederhana yang baik harus memenuhi asumsi-asumsi berikut:

1. Eksogenitas yang lemah, kita harus memahami secara mendasar sebelum menggunakan analisis regresi bahwa analisis ini mensyaratkan bahwa variabel X bersifat fixed atau tetap, sementara variabel Y bersifat random. Maksudnya adalah satu nilai variabel X akan memprediksi variabel Y sehingga ada kemungkinan beberapa variabel Y. dengan demikian harus ada nilai error atau kesalahan pada variabel Y. Sebagai contoh ketika pendapatan (X) seseorang sebesar Rp 1 juta rupiah, maka pengeluarannya bisa saja, Rp 500 ribu, Rp 600 ribu, Rp 700 ribu dan seterusnya.

2. Linieritas, seperti sudah dijelaskan sebelumnya bahwa model analisis regresi bersifat linier. artinya kenaikan variabel X harus diikuti secara proporsional oleh kenaikan variabel Y. Jika dalam pengujian linieritas tidak terpenuhi, maka kita dapat melakukan transformasi data atau menggunakan model kuadratik, eksponensial atau model lainnya yang sesuai dengan pola hubungan non-linier.

3. Varians error yang konstan, ini menjelaskan bahwa varians error atau varians residual yang tidak berubah-ubah pada respon yang berbeda. asumsi ini lebih dikenal dengan asumsi homoskedastisitas. Mengapa varians error perlu konstan? karena jika konstan maka variabel error dapat membentuk model sendiri dan mengganggu model. Oleh karena itu, penanggulangan permasalahan heteroskedastisitas/non-homoskedastisitas dapat diatasi dengan menambahkan model varians error ke dalam model atau model ARCH/GARCH.

4. Autokorelasi untuk data time series, jika kita menggunakan analisis regresi sederhana untuk data time series atau data yang disusun berdasarkan urutan waktu, maka ada satu asumsi yang harus dipenuhi yaitu asumsi autokorelasi. Asumsi ini melihat pengaruh variabel lag waktu sebelumnya terhadap variabel Y. Jika ada gangguan autokorelasi artinya ada pengaruh variabel lag waktu sebelumnya terhadap variabel Y. sebagai contoh, model kenaikan harga BBM terhadap inflasi, jika ditemukan atukorelasi artinya terdapat pengaruh lag waktu terhadap inflasi. Artinya inflasi hari ini atau bulan ini bukan dipengaruhi oleh kenaikan BBM hari ini namun dipengaruhi oleh kenaikan BBM sebelumnya (satu hari atau satu bulan tergantung data yang dikumpulkan).

Dalam kegiatan tertentu, baik berkaitan dengan pekerjaan atau kegiatan sehari-hari, terkadang membutuhkan sebuah perhitungan agar bisa melakukan tindakan yang tepat.

Salah satu metode yang sering digunakan adalah analisis regresi linier sederhana. Model analisis ini menyatakan bahwa semua hubungan yang terjadi antar variabel bersifat lurus, saling berkaitan atau disebut linier.

Manfaat Regresi Linier Sederhana

Ada dua manfaat yang bisa diperoleh dengan melakukan perhitungan menggunakan analisis regresi linier yaitu:

1. Memprediksi Kondisi Tertentu

Anda dapat mengetahui atau memprediksi kondisi maupun keadaan yang sedang terjadi dari sebuah aktivitas.

Prediksi tersebut bertujuan untuk memperbaiki keadaan selanjutnya, agar kebutuhan atau pengeluaran bisa disesuaikan menggunakan prediksi yang diperoleh.

2. Mencari Ada atau Tidaknya Pengaruh Suatu Kondisi

Terkadang Anda pasti akan merasa ragu mengenai pengaruh yang terjadi pada suatu kondisi tertentu.

Melalui analisis regresi linier yang sederhana, Anda bisa mengetahui secara pasti mengenai ada atau tidaknya pengaruh dari kondisi atau tindakan yang terjadi.

Langkah Analisis dan Contohnya

1. Menentukan Tujuan Analisis

Ada berbagai tujuan yang ingin dicapai dengan melakukan analisis regresi linier, misalnya untuk mencari pengaruh ataupun memprediksi sesuatu.

Agar rumus yang digunakan sesuai, maka tujuan harus ditentukan terlebih dahulu sebelum mulai menganalisis.

Contoh:

Tujuan analisis regresi linier untuk memprediksi jumlah penjualan pasta gigi jika biaya pemasangan iklan di TV tidak tetap.

2. Mencari Objek yang Menjadi Variabel Utama

Pengaruh hanya bisa terjadi pada dua objek. Hal itu karena antara yang satu dengan lainnya saling berkaitan.

Objek yang satu akan menjadi penyebab suatu keadaan terjadi dan bisa ditulis dengan variabel X.

Sementara objek lainnya akan menjadi akibat dari penyebab yang terjadi dan selanjutnya ditulis dengan variabel y.

Contoh

X = Biaya pemasangan iklan TV

Y = Jumlah penjualan pasta gigi

3. Mengumpulkan Data

Langkah analisis ketiga adalah mengumpulkan seluruh data yang sudah di ambil dari penelitian. Dalam mengumpulkan data, hendaknya ditulis dalam bentuk tabel

Contoh:

(dalam jutaan rupiah)

4. Mengelompokkan Variabel

Setelah semua data Anda peroleh dari bulan ke satu hingga ke 12 beserta objek yang dipengaruhi dan yang tidak dipengaruhi, selanjutnya Anda bisa mengelompokkannya dalam bentuk variabel yang mewakili untuk mempermudah analisis selanjutnya.

Contoh:

Ke

Iklan TV (X) (dalam jutaan rupiah)

Pasta Gigi (Y)

(dalam jutaan)

5. Menggunakan Rumus Regresi

Jika data sudah dikelompokkan dengan variabel , Anda bisa memulai langkah analisis dengan memasukkan rumus yang tersedia. Namun sebelumnya Anda harus mencari konstanta a dan b.

Contoh:

6. Membuat Model Persamaan

Model persamaannya adalah y=a+bx selanjutnya Anda bisa memasukkan data yang sudah ada dalam persamaan tersebut, sehingga diperoleh data seperti berikut.

Y= – 19,18 + (-583)X

7. Melakukan Prediksi

Langkah terakhir prediksi bisa langsung dilakukan menggunakan persamaan yang sudah  tersedia.

Misalnya Anda ingin mengetahui jumlah penjualan jika biaya iklan 25 (dalam jutaan rupiah), maka perhitungannya adalah

Y= – 19,18 + (-583) (25) = 14,55

Dari perhitungan tersebut dapat diketahui bahwa jika biaya iklan TV yang dilakukan mencapai 25 (dalam jutaan rupiah),  maka jumlah penjualan mencapai 14,55 (dalam jutaan).

Untuk memudahkan Anda dalam melakukan prediksi atau mencari tahu ada atau tidaknya pengaruh dalam sebuah tindakan terhadap keadaan objek, maka perhitungan  regresi linier sederhana harus Anda kuasai.

Bagaimana menentukan analisis regresi sederhana?

Bagaimana regresi linier sederhana digunakan?

Langkah

Langkah