Bagian yang berwarna gelap pada gambar diatas menyatakan pecahan

KOMPAS.com – Belajar Dari Rumah TVRI Kelas 1-3 SD pada Kamis, 4 Juni 2020 membahas tentang Mengenal Pecahan. Berikut ini materinya:

Apa itu pecahan?

Kali ini kita akan belajar tentang apa itu pecahan. Perhatikan gambar berikut ini:

Kita punya sebuah persegi yang utuh. Sekarang kita akan membagi persegi ini menjadi 4 bagian sama besar dengan garis tegak. Kita sudah membagi persegi menjadi 2 bagian sama besar. Lalu dengan garis mendatar kita sudah membagi persegi ini menjadi 4 bagian yang sama besar. Jadi sekarang kita mempunyai 4 bagian sama besar. Kita tulis angka per di bawah tanda per 4.

Sekarang memilih salah satu bagian yaitu bagian kiri bawah. Pertanyaannya adalah berapa pecahan bagian yang kita pilih ini dari persegi yang utuh tadi? Berarti itu adalah satu dari empat bagian yang sama besar, kita mewarnai 1 bagian dari 4 bagian yang sama besar (warna merah muda). Bagian itu adalah 1 per 4 ari keseluruhan persegi.

Ada cara satu lagi kita bisa bilang bahwa bagian yang diwarnai adalah salah satu bagian dari 4 bagian yang sama besar. Atau kita bisa bilang persegi yang utuh ini dibagi 4 jadinya bagian yang diwarnai merah muda.

Kita coba contoh yang lain. Kali ini kita coba pikirkan bagaimana menggambarkan 1 per 8. Kita bisa bagi persegi panjang yang utuh menjadi 8 bagian sama besar. Ini kita bagi menjadi dua bagian sama besar Lalu 2 bagian itu kita bagi dua lagi menjadi 4 bagian sama besar.

Lalu kita bagi lagi 4 bagian itu menjadi 2 supaya dapat 8 bagian sama besar. Berarti kita sekarang mempunyai 8 bagian sama besar lalu kita memilih Salah satu bagian yang mana saja. Lalu bagian itu akan menggambarkan 1/8 berarti bagian yang diwarnai ini menggambarkan seperdelapan dari seluruh persegi panjang.

Contoh yang lain adalah persegi panjang, lingkaran, dan segitiga. Perhatikan gambar:

Persegi panjang yang sudah dibagi menjadi 3 bagian sama besar dan salah satu bagiannya sudah diberi warna merah jadi ke Sky merah ini menggambarkan sepertiga dari seluruh persegi ini.

Llingkaran ini kita mempunyai 5 bagian sama besar. Lalu kita sudah memberi warna Salah satu bagian tersebut dengan warna merah Jadi bagian yang berwarna ini menggambarkan seperlima dari seluruh lingkaran.

Kalau yang segitiga agak beda. Kita mungkin berpikir kalau di segitiga ada empat bagian dan salah satu bagian yang diwarnai adalah satu perempat. Tetapi ingat seluruh bagiannya harus sama besar jadi harus ada 4 bagian yang sama besar. Di segitiga ini bagian yang diwarnai dengan yang warna kuning tidak sama berarti ini bukan 4 bagian sama besar berarti kita tidak bisa dibilang bagian yang diwarnai sebagai seperempat dari segitiga.

Menentukan nilai pecahan dari sebuah bangun yang diarsir

Kali ini kita akan belajar menentukan nilai pecahan dari sebuah bangun yang diarsir. Misal di sini kita sudah mempunyai sebuah bangun persegi dan persegi panjang. Perhatikan gambar:

Pada gambar persegi di sini kita bagi menjadi 9 bagian sama besar. Jadi dapat kita tuliskan di sini per 9. Kemudian kita akan mencoba mengarsir Salah satu bagian dari 9 bagian persegi ini. Misalnya di tengah. Jadi nilai bagian ini adalah 1 per 9. Artinya adalah satu dari sembilan bagian yang diarsir.

Kita coba mengarsir pembagiannya menjadi lebih banyak lagi. Artinya setiap bagian yang diarsir memiliki nilai 1 per 9. Jadi total nilai bangunan yang diarsir adalah 4 per 9 atau empat yang diarsir dari 9 persegi.

Sekarang kita pindah ke bangun persegi panjang. Persegi panjang ini dibagi menjadi 5 bagian sama besar. Sebelumnya dapat kita tuliskan per 5 karena ada 5 bagian sama besar. Kemudian kita arsir. Kita arsir semuanya. Setiap bagian bernilai 1 per 5. Jadi jika kita arsir semua bentuk pecahan menjadi 5 per 5. 5 per 5 sama dengan jumlah keseluruhan bangunan (semua).

Sekarang kita coba latihan. Di sini ada gambar persegi panjang lingkaran segitiga dan 1 gambar seperti kaos kaki. Perhatikan gambar:

Pada gambar persegi panjang dibagi menjadi 6 bagian sama besar. Artinya dapat kita tuliskan per 6. Banyak bangun yang diarsir adalah 4. Jadi kita tuliskan 4 per 6. Dimana 4 bagian yang diarsir dari 6 keseluruhan bagian yang sama besar.

Pada bentuk lingkaran jumlah keseluruhan adalah 5 bagian. Jadi kita tuliskan per 5. Bagian yang diarsir berjumlah 4. Jadi dapat ditulis pecahan 4/5. 

Sekarang segitiga dibagi menjadi dua bagian saat kita tuliskan per 2. Bagian yang diarsir adalah semua. Jadi dua duanya diarsir artinya ditulis pecahan 2/2.

Pada gambar terakhir di sini ada empat bagian. Jadi kita tuliskan per 4. Yang diarsir ada 3. Jadi bentuk.pecahannya 3/4. Tapi pada gambar tersebut tidak sama besr. Jadi ini kita tidak bisa tuliskan 4 bagian karema bagiannya tidak sama besar. Jadi pada gambar terakhir tidak bisa ditulis ¾ karena bagiannya tidak sama besar.

Untuk menuliskan pecahan pada sebuah bentuk atau bangun datar kita lihat dulu Berapa banyak bagiannya kemudian kita lihat Berapa banyak bagian yang diarsir dan juga jangan lupa kalau bagiannya itu harus sama besar.

Cara menentukan pecahan yang lebih besar atau lebih kecil

Kita akan belajar bagaimana cara menentukan pecahan yang lebih besar atau pecahan yang lebih kecil. Pertama-tama saat kita menuliskan sebuah pecahan misalnya ½ kita harus tahu bahwa angka 1 yang ada di atas ini disebut sebagai pembilang dan angka di bawahnya sebagai penyebut.

Sekarang kita akan menentukan pecahan-pecahan sesuai gambar:

Yang pertama kita melihat 4 per 7 yaitu 7 bagian yang sama besar dan artinya kita harus mengarsir 4 bagian dari 7. Bagaimana dengan 3/7. Artinya kita harus mengarsir 3 bagian dari 7. Kalau kita lihat disini manakah yang lebih besar 4 per 7 atau 3 per 7.

Kalau kita bandingkan yang lebih besar adalah 4/7. Kita akan tuliskan simbol lebih besar dari (>). Jika simbol lebih kecilatau kurang dari (<). Titik pada simbol selalu menunjuk pada bilangan yang lebih kecil dan bagian yang terbuka mengarah pada bilangan yang lebih besar. Jadi 4/7 > 3/7.

Bagaimana dengan 3/7? Kita akan mengarsir 3 bagian dari 7. 3/4 artinya kita akan mengarsir 3 bagian dari 4 bagian. Jadi 3/7 lebih kecil daripada 3/4. Atau 3/7 < 3/4.

Pertama bandingkan dua buah pecahan yang memiliki penyebut sama. Ketika membandingkan ternyata pecahan dengan penyebut sama dan pembilang lebih besar itu memiliki nilai lebih besar. Ketika kita membandingkan dua pecahan dengan pembilang yang sama ternyata pecahan yang lebih besar adalah pecahan yang memiliki penyebut yang lebih kecil.

Kita lihat 3/4 dibanding 2/4. 3/4 kita mewarnai 3 bagian. 2/4 kita mewarnai 2 bagian dari semua bagian seluruhnya. Di sini jelas sekali bahwa 3/4 > 2/4. Ketika dua pecahan dengan penyebut yang sama dibandingkan, kita seperti membandingkan angka biasa. Kebalikannya bila kita bandingkan dua pecahan dengan pembilang yang sama maka yang lebih besar justru pecahan dengan peyebut yang lebih kecil.

Bagaimana jika kita membandingkan dua buah pecahan yang penyebut dan pembilangnya berbeda. 2/4 berarti kita akan mengarsir atau mewarnai 2 bagian dari 4 bagian seluruhnya. 3/6 kita mewarnai 3 bagian dari 6 bagian seluruhnya. Ternyata besarnya sama. Jadi 2/4 dan 3/6 senilai. Juga bisa disebut ½ atau satu dari dua bagian yang sama besar.

Membandingkan pecahan dari gambar

Pecahan mana yang lebih besar atau yang paling besar atau yang paling kecil atau yang sama dengan atau senilai? Ada ada banyak cara untuk mencari cara itu. Kita bisa menggunakan garis bilangan atau gambar dari setiap pecahan yang kita lihat atau kita bisa membuat gambar dari setiap pecahan yang dibandingkan. Perhatikan gambar:

Siapkan garis bilangan dan berikan tanda 0, angka 1 dan angka 2 (dengan jarak sama). Untuk mengetahui di manakah posisi ½ pada garis bilangan ini kita akan membagi garis bilangan dari 0 ke 1 menjadi bagian sama besar. Dengan begitu di sinilah posisi 1/2.

Bagaimana dengan 2/4? Untuk mengetahui posisi 2/4 kita perlu membagi garis 0 sampai 1 menjadi empat bagian sama besar. Setelah membagi menjadi empat bagian sama besar, sekarang hitung. Dari 0 sampai 2/4. Ternyata ½ dan ¾ terletak pada garis bilangan yang sama. Dengan demikian bisa dituliskan bahwa ½ = 2/4.

Bagaimana dengan 4/8? Kita bagi menjadi delapan bagian yang sama besar. Setelah itu, tinggal menghitung di mana posisi 4/8. Ternyata 4/8 juga terletak pada titik yang sama. Dengan demikian ½ memiliki nilai yang sama dengan 2/4 dan 4/8.

Bagaimana dengan 3/8? Dari angka 0-1 dibagi menjadi 8. Berarti posisi terletak di dekat angka 1. Apakah dengan gambar hasilnya akan sama? Perhatikan gambar. Jadi ½ = 2/4 = 4/8 tenyata hasilnya sama. 

Dengan menggunakan gambar yang mewakili pecahan dan menggunakan garis bilangan, kita mendapati ½, 2/4, 4/8 memiliki nilai yang sama. Sedangkan gambar 3/8 adalah pecahan yang terkecil di antara empat pecahan lain.