Situs ini menggunakan cookie. Dengan melanjutkan, Anda setuju dengan penggunaan mereka. Pelajari selengkapnya, termasuk cara mengontrol cookie.
Untuk memindahkan satu titik atau bangun pada bidang dapat dilakukan dengan menggunakan Transformasi. Transformasi Geometri adalah bagian dari geometri yang membicarakan perubahan, baik perubahan letak maupun bentuk penyajianya didasarkan dengan gambar dan matriks. Transformasi Geometri lebih sering disebut transformasi adalah mengubah setiap koordinat titik (titik-titik dari suatu bangun) menjadi koordinat lainnya pada bidang dengan satu aturan tertentu. Misalnya, transformasi T terhadap titik P (x,y) menghasilkan bayangan P’ (x’, y’) operasi tersebut dapat ditulis sebagai : P (x, y) → P’ (x’, y’) Transformasi pada bidang ada 4 macam, yaitu : Translasi adalah Transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang menurut jarak dan arah tertentu. Di dalam operasi translasi, bangun geometri bayangan kongruen terhadap bangun geometri semula. Translasi T dapat dinyatakan dalam bentuk pasangan terurut dua bilangan ab dan dituliskan sebagai: T = ab Keterangan:
Ø Jika a > 0, maka arah pergeserannya adalah a satuan ke kanan Ø Jika a < 0, maka arah pergeserannya adalah |a| satuan ke kiri
Ø Jika b > 0, maka arah pergeserannya adalah b satuan ke atas Ø Jika b < 0, maka arah pergeserannya adalah |b| satuan ke bawah Bayangan titik P (x,y) oleh translasi T = ab adalah P’ (x’ , y’) dengan x’= x+a dan y’ = y+b. Bayangan garis y = mx + c oleh translasi T=ab adalah garis y – b = m (x – a) + c. Refleksi adalah suatu transformasi yang memindahkan tiap titik pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin dari titik-titik yang akan dipindahkan. Jika sebuah bangun geometri dicerminkan terhadap sebuah garis tertentu, maka bangun bayangan kongruen dengan bangun semula. Pada transformasi refleksi, jarak titik pada bangun bayangan ke sumbu cermin sama dengan jarak titik pada bangun semula ke sumbu cermin. Cara melukis bayangan dari bangun geometri adalah seagai berikut.
Persamaan transformasi pada bidang, yaitu
Misalkan titik P(x,y) dicerminkan terhadap sumbu X sehingga diperoleh bayangan titik P’(x’,y’). Persamaan transformasi terhadap sumbu X ditentukan oleh hubungan: x’ = x y’ = -y Ditulis : P(x,y) sumbu X P’(x,-y)
Misalkan titik P(x,y) dicerminkan terhadap sumbu Y sehingga diperoleh bayangan titik P’(x’,y’). Persamaan transformasi terhadap sumbu Y ditentukan oleh hubungan: x’ = -x y’ = y Ditulis : P(x,y) sumbu Y P’(-x,y)
Misalkan titik P(x,y) dicerminkan terhadap garis y = x sehingga diperoleh bayangan titik P’(x’,y’). Persamaan transformasi terhadap garis y = x ditentukan oleh hubungan: x’ = y y’ = x Ditulis : P(x,y) y = x P’(y,x)
Misalkan titik P(x,y) dicerminkan terhadap garis y = -x sehingga diperoleh bayangan titik P’(x’,y’). Persamaan transformasi terhadap garis y = – x ditentukan oleh hubungan: x’ = -y y’ = -x Ditulis : P(x,y) y = -x P’(-y,-x)
Misalkan titik P(x,y) dicerminkan terhadap titik asal O(0,0) sehingga diperoleh bayangan titik P’(x’,y’). Persamaan transformasi terhadap titik asal O(0,0) ditentukan oleh hubungan: x’ = -x y’ = -y Ditulis : P(x,y) titik asal O P’(-x,-y)
Misalkan titik P(x,y) dicerminkan terhadap garis x = h sehingga diperoleh bayangan titik P’(x’,y’). Persamaan transformasi terhadap garis x = h ditentukan oleh hubungan: x’ = 2h -x y’ = y Ditulis : P(x,y) x = h P’(2h-x, y)
Misalkan titik P(x,y) dicerminkan terhadap garis y = k sehingga diperoleh bayangan titik P’(x’,y’). Persamaan transformasi terhadap garis y = k ditentukan oleh hubungan: x’ = x y’ = 2k-y Ditulis : P(x,y) y = k P’(x, 2k-y) Rotasi adalah transformasi yang memetakan setiap titik pada bidang ketitik lainnya dengan cara memutar pada pusat titik tertentu. Titik pusat rotasi adalah titik tetap atau titik pusat yang digunakan sebagai acuan untuk menentukan arah dan besar sudut rotasi. Titik pusat dapat berada di dalam, pada, atau di luar bangun geometri yang hendak dirotasi. Arah rotasi disepakati dengan aturan bahwa jika perputaran berlawanan dengan arah jarum jam, maka rotasi bernilai positif, sedangkan jika perputaran searah jarum jam, maka rotasi bernilai negatif. Besarnya sudut putar rotasi menentukan jauhnya rotasi. Jauh rotasi dinyatakan dalam bilangan pecahan terhadap satu kali putaran penuh (360°) atau besar sudut dalam ukuran derajat atau radian. Bayangan titik P (x,y) yang dirotasikan terhadap pusat O (0,0) sebesar θ adalah P’(x’ ,y’ ) dengan: X’ = x cos θ – y sin θ Y’ = x sin θ + y cos θ Bayangan titik P (x,y) yang dirotasikan terhadap pusat A (a,b) sebesar θ adalah P’(x’ , y’) dengan: X’ – a = (x-a) cos θ – (y-b) sin θ Y’ – a = (x-a) sin θ + (y-b) cos θ
Ditalasi adalah transformasi yang mengubah ukuran atau skala suatu bangun geometri (pembesaran/pengecilan), tetapi tidak mengubah bentuk bangunan tersebut. Bayangan titik P (x,y) oleh dilatasi [ O, k] adalah P’ (x’ ,y’) dengan X’ = kx dan y’=ky. 3. Hasil 2.436 - 1.812: 6 + 16 x 12 = A 2.216 B. 2.316 C. 2.326 D. 2.596 jarak kota X dan Y adalah 4.500.000 cm. Jarak pada peta 18 cm. Tentukan skala? sebuah lapangan bola basket berbentuk persegi panjang memiliki panjang 9 meter dan lebar 7 meter. hitung lah luas persegi panjang tersebut!tolong dija … dari penjualan tv seharga 1.500.00 , pedagang mendapat untung sebesar 20% harga tv tersebut adalah..? mohon di jawab yh kk Hasil dari 0,6+3 per 12 adalah Hasil dari 0,6+3 per 12 hitunglah luas permukaan gabungan bangun tersebutBESOK DI KUMPULINN PLS CEPETTTT 2. Tentukan besar penyiku sudut b dari gambar berikut. 4b 140° 40° jika A1 = 86 Tentukan A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 3. Hasil 2.436 - 1.812: 6 + 16 x 12 = A 2.216 B. 2.316 C. 2.326 D. 2.596 jarak kota X dan Y adalah 4.500.000 cm. Jarak pada peta 18 cm. Tentukan skala? sebuah lapangan bola basket berbentuk persegi panjang memiliki panjang 9 meter dan lebar 7 meter. hitung lah luas persegi panjang tersebut!tolong dija … dari penjualan tv seharga 1.500.00 , pedagang mendapat untung sebesar 20% harga tv tersebut adalah..? mohon di jawab yh kk Hasil dari 0,6+3 per 12 adalah Hasil dari 0,6+3 per 12 hitunglah luas permukaan gabungan bangun tersebutBESOK DI KUMPULINN PLS CEPETTTT 2. Tentukan besar penyiku sudut b dari gambar berikut. 4b 140° 40° jika A1 = 86 Tentukan A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 |