Bayangan titik (3, -7) oleh dilatasi terhadap pusat o(0, 0) dan faktor skala 2 adalah

BAB II
PEMBAHASAN

A. Pengertian Dilatasi
Dilatasi (pembesaran atau perkalian) ialah suatu transformasi yang mengubah
ukuran (memperkecil atau memperbesar) suatu bangun tetapi tidak mengubah bentuk
bangun yang bersangkutan. Dilatasi ditentukan oleh titik pusat dan faktor (faktor
skala) dilatasi.
B. Faktor skala dalam dilatasi
Faktor skala (k) adalah perbandingan antara jarak titik bayangan dari titik
pusat dilatasi dan jarak titik benda berkaitan dengan titik pusat dilatasi. Faktor skala
(k) jua di definisikan sebagai perbandingan antara panjang sisi tiap bayangan dan
panjang sisi yang berkaitan pada benda.
Faktor skala k =

Jarak bayangan Panjang Bayangan

Jarak benda
Panjang Benda

Contoh: sebuah segitiga ABC dengan titik A (1,2) B (2,3) dan C (3,1) mendapat

dilatasi terhadap titik 0 dengan faktor skala 2. Tentukan koordinat bayangan titik-titik
sudut segitiga ABC
Jawab : Koordinat bayangan titik A, B dan C masing-masing adalah A 1 (2,4), B1(4,6)
dan C’ (6,2)
Catatan : Misal faktor skala k1 maka
K=

OA ' OB ' OC ' 2


  2 dan OA ':OA  2 :1
OA OB OC 1

6

B'

5
4

A'

3
2

A

B
C

1
0

C'

1

2

3

4

5

6

Pada dilatasi suatu bangun faktor K akan menentukan ukuran dan letak
bangun bayangan.
(I) Jika K > 1, maka bangun bayangan diperbesar dan terletak sepihak terhadap
pusat dilatasi dan bangun semula.
(II)

Jika 0 < K < 1, maka bangun bayangan diperkecil dan terletak sepihak terhadap
pusat dilatasi dan bangun semula.

(III) Jika -1 < K < 0, maka bangun bayangan diperkecil dan terletak berlainan pihak
terhadap pusat dilatasi dan bangun semula.
(IV) Jika K < -1, maka bangun bayangan diperbesar dan terletak berlainan terhadap
pusat dilatasi dan bangun semula.

C. Menentukan koordinat bayangan oleh dilatasi [ 0,K]
1) Dilatasi terhadap titik pusat O (0,0)
Jika titik P(x,y) didilatasi terhadap titik pusat O(0,0) dengan faktor skala
K didapat bayangan titik P’(x’,y’) maka

Y
P’(X’,Y’)

X’ = Kx
Y’ = Ky
P(X,Y)

X

0
2) Dilatasi terhadap titik pusat A(a,b)

Jika titik P(x,y) didilatasikan terhadap titik pusat A(a,b) dengan faktor
skala K didapat bayangan titik P’(x’,y’) maka:
Y

X’ = a + K (x-a)
P’(x’, y’)

Y’ = b + K (y-b)
P(x,y)
A(a,b)
0

X

BAB III
PENUTUP

A. Kesimpulan
Berdasarkan pembahasan bahwa dilatasi merupakan transformasi non isomotri
yang merubah ukuran berada namun tidak mengubah benda itu.
B. Saran
Diharapkan agar materi ini dapat dipahami dan dapat diterapkan atau
digunakan jika dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari. Kritik dari berbagai pihak
sangat diperlukan guna membangun kinerja penulis untuk menyempurnakan makalah

ini.

DAFTAR PUSTAKA

Konginan, Marthen, 2005. Cerdas Belajar Matematika. Bandung; Grafindo Media
Pratama.
Tampomas, 2002. Seribu Pena Matematika SMU Jakarta; Erlangga.
Noormandiri, B.K. 2004. Matematika SMA Program Ilmu Alam, Jakarta; Erlangga.

Latihan Soal - SD/MI - SMP/MTs - SMA | Kategori : Matematika

★ SMP Kelas 9 / PAS Matematika Semester 1 Ganjil SMP Kelas 9

Bayangan titik B(4, -3) yang dilatasi terhadap pusat O(0,0) dan faktor skala 4, kemudian dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y=2 adalah …

A. B”(-8, -16)

B. B”(-8, 16)

C. B”(8, 16)

D. B”(16, -8)

E. B”(16, 8)

Pilih jawaban kamu:
A B C D E

Soal / jawaban salah? klik disini untuk mengoreksi melalui kolom komentar

Preview soal lainnya: Matematika SD Kelas 6

Mobil Reno melaju dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam selama 30 menit. Berapa km jarak yang sudah ditempuh oleh mobil Reno ?

A. 5 km

B. 10 km

C. 20 km

D. 30 km

Cara Menggunakan : Baca dan cermati soal baik-baik, lalu pilih salah satu jawaban yang kamu anggap benar dengan mengklik / tap pilihan yang tersedia.