Berapa banyak jumlah byte yang dimulai dengan 101 atau berakhir dg 00

Thank you for interesting in our services. We are a non-profit group that run this website to share documents. We need your help to maintenance this website.

To keep our site running, we need your help to cover our server cost (about $400/m), a small donation will help us a lot.

Please help us to share our service with your friends.

Loading Preview

Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.

1KombinatorialBahan KuliahIF2120 Matematika DiskritOleh: Rinaldi MunirProgram Studi Teknik Informatika ITB

2PendahuluanSebuah kata-sandi (password) panjangnya 6 sampai8 karakter. Karakter boleh berupa huruf atau angka.Berapa banyak kemungkinan kata-sandi yang dapatdibuat?abcdefaaaadea123fr…erhtgahnyutresik…????

3DefinisiKombinatorialadalah cabangmatematika untuk menghitung jumlahpenyusunan objek-objek tanpa harusmengenumerasi semua kemungkinansusunannya.

4Kaidah Dasar MenghitungKaidahperkalian (rule of product)Percobaan 1:phasilPercobaan 2:qhasilPercobaan 1danpercobaan 2:pqhasilKaidahpenjumlahan (rule of sum)Percobaan 1:phasilPercobaan 2:qhasilPercobaan 1ataupercobaan 2:p+qhasil

5Contoh1.Ketua angkatan IF 2002 hanya 1 orang(pria atau wanita, tidak bias gender). Jumlah priaIF2002 = 65 orang dan jumlah wanita = 15 orang.Berapa banyak cara memilih ketua angkatan?Penyelesaian: 65 + 15 = 80 cara.Contoh2.DuaorangperwakilanIF2002mendatangai Bapak Dosen untuk protes nilai ujian.Wakil yang dipilih 1 orang pria dan 1 orang wanita.Berapa banyak cara memilih 2 orang wakil tesrebut?Penyelesaian: 6515 =975 cara.

6Perluasan Kaidah Dasar MenghitungMisalkanadanpercobaan,masing-masing dgpihasil1. Kaidah perkalian (rule of product)p1p2…pnhasil2. Kaidah penjumlahan (rule of sum)p1+p2+…+pnhasil

7Contoh3.Bit biner hanya 0 dan 1.Berapa banyakstringbiner yang dapatdibentuk jika:(a) panjangstring5 bit(b) panjangstring8 bit (= 1byte)Penyelesaian:(a) 22222 = 25= 32 buah(b) 28= 256 buah

8Contoh 4.Berapa banyak bilangan ganjil antara 1000 dan 9999(termasuk 1000 dan 9999 itu sendiri) yang(a) semua angkanya berbeda(b) boleh ada angka yang berulang.Penyelesaian:(a) posisi satuan:5 kemungkinan angka (1, 3, 5, 7, 9)posisi ribuan:8 kemungkinan angkaposisi ratusan:8 kemungkinan angkaposisi puluhan: 7 kemungkinan angkaBanyak bilangan ganjil seluruhnya = (5)(8)(8)(7) = 2240 buah.(b)posisi satuan:5 kemungkinan angka (yaitu 1, 3, 5, 7 dan 9);posisi ribuan:9 kemungkinan angka (1 sampai 9)posisi ratusan:10 kemungkinan angka (0 sampai 9)posisi puluhan: 10 kemungkinan angka (0 sampai 9)Banyak bilangan ganjil seluruhnya = (5)(9)(10)(10) = 4500

9Contoh5.Kata-sandi (password) sistem komputerpanjangnya 6sampai 8 karakter. Tiap karakter boleh berupa huruf atau angka; hurufbesar dan huruf kecil tidak dibedakan. Berapa banyak kata-sandi yangdapat dibuat?Penyelesaian:Jumlah karakter password = 26 (A-Z) + 10 (0-9) = 36 karakter.Jumlahkemungkinankata-sandidenganpanjang6karakter:(36)(36)(36)(36)(36)(36) = 366= 2.176.782.336Jumlah kemungkinan kata-sandi dengan panjang 7 karakter:(36)(36)(36)(36)(36)(36)(36) = 367= 78.364.164.096umlah kemungkinan kata-sandi dengan panjang 8 karakter:(36)(36)(36)(36)(36)(36)(36)(36) = 368= 2.821.109.907.456Jumlah seluruh kata-sandi(kaidah penjumlahan) adalah2.176.782.336 + 78.364.164.096 +2.821.109.907.456 =2.901.650.833.888 buah.