Loading Preview
Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.
Secara umum, Limas adalah jenis bangun ruang yang mempunyai sisi alas berbentuk segi-n dan mengerucut ke satu titik sehingga terbentuk sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Jumlah unsur-unsur pembentuk limas adalah n + 1 sisi, 2 × n rusuk, dan n + 1 titik sudut; dengan n adalah jumlah sisi bangun datar yang menjadi alas limas. Pada artikel kali ini kita akan belajar mengenai limas segitiga.
Artikel terkait: Limas Segi Empat | Rumus Volume Limas Segi Empat + Luas Permukaan
Apa itu Limas Segitiga?
Limas segitiga adalah bangun ruang berjenis limas yang mempunyai sisi alas berbentuk segitiga. Karena alasnya berbentuk segitiga, sehingga dapat diketahui:
Jumlah sisi limas segitiga = n + 1 = 3 + 1 = 4 sisi. Jumlah rusuk limas segitiga = 2 × n = 2 × 3 = 6 rusuk.
Jumlah titik sudut limas segitiga = n + 1 = 3 + 1 = 4 titik sudut.
B. Sifat-Sifat Limas Segitiga, Bagian Limas Segitiga, dan Jaring-Jaring Limas Segitiga
Berikut sifat-sifat limas segitiga,
- Mempunyai 4 buah sisi berbentuk segitiga.
- Alas berbentuk segitiga.
- Mempunyai 6 rusuk.
- Mempunyai 4 titik sudut.
C. Rumus Limas Segitiga + Contoh Soal
Penting: Untuk memahami rumus limas segitiga lebih mudah diperlukan pemahaman mengenai segitiga dan rumus Pythagoras.
t = tinggi limas (PO) as = alas segitiga (AB) ts = tinggi segitiga alas (DC) t1, t2, t3 = tinggi masing-masing bidang tegak
a1, a2, a3 = alas masing-masing bidang tegak
| Volume (V) | V = ⅓ × La × t |
| V = ⅓ × (½ × as × ts) × t | |
| Luas Permukaan (L) | L = L alas + L ΔI + L ΔII + L ΔIII |
| Tinggi (t) | |
| Alas segitiga alas (as) | |
| Tinggi segitiga alas (ts) | |
| Luas Alas (La) | La = ½ × as × ts |
| Luas ΔI | L ΔI = ½ × a Δ1 × t Δ1 |
| Luas ΔII | L ΔII = ½ × a Δ2 × t Δ2 |
| Luas ΔIII | L ΔIII = ½ × a Δ3 × t Δ3 |
Contoh 1: Cara Menghitung Volume Limas Segitiga
Hitunglah volume limas segitiga berikut ini...
Diketahui:
t = 7 cm ts = 6 cm
as = 13 cm
Ditanya:
Volume limas segitiga (V)
Penyelesaian:
V = ⅓ × La × t V = ⅓ × (½ × as × ts) × t V = ⅓ × (½ × 13 cm × 6 cm) × 7 cm V = ⅓ × (39 cm²) × 7 cm
V = 91 cm³
Jadi, volume limas segitiga adalah 91 cm³.
Contoh 2: Cara Menghitung Luas Permukaan Limas Segitiga Sembarang
Sebuah limas segitiga diukur panjangnya menggunakan penggaris seperti gambar di bawah, hitunglah luas permukaannya!
Penyelesaian:
Dari pengukuran di atas dapat diperoleh
| Segitiga Alas | 4 cm | 6 cm | 12 cm² |
| Segitiga I | 6 cm | 6 cm | 18 cm² |
| Segitiga II | 5,1 cm | 5 cm | 12,75 cm² |
| Segitiga III | 4 cm | 5 cm | 10 cm² |
Sehingga dapat dihitung luas limas segitiga adalah
L = L alas + L ΔI + L ΔII + L ΔIII L = 12 cm² + 18 cm² + 12,75 cm² + 10 cm²
L = 52,75 cm²
Jadi, luas permukaan limas segitiga sembarang adalah 52,75 cm².
Contoh 3: Cara Menghitung Luas Permukaan Limas Segitiga Sama Sisi
Hitunglah luas permukaan limas yang mempunyai alas berbentuk segitiga sama sisi berikut ...
Diketahui:
alas limas merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi = 6 cm rusuk tegak = 5 cm,
karena alas berbentuk segitiga sama sisi, maka seluruh rusuk tegak berukuran 5 cm
Ditanya:
Luas permukaan limas (L)
Penyelesaian:
L = L alas + L ΔI + L ΔII + L ΔIII
# Menghitung luas alasKarena berbentuk segitiga sama sisi, luas alas limas dapat dihitung dengan rumus
Artikel terkait: Rumus Segitiga Sama Sisi dan Pythagoras Segitiga Sama Sisi
# Menghitung luas sisi tegakPada limas segitiga sama sisi, semua sisi tegak mempunyai ukuran yang sama. Sehingga berlaku
L = L alas + (3 × L Δ Tegak)
Salah satu sisi tegak dapat kita ambil, sehingga diperoleh bangun berikut:
Kemudian dapat dihitung tinggi setiap segitiga yang merupakan sisi tegak limas dengan rumus Pythagoras,
Kemudian dapat dihitung salah satu sisi tegak limas tersebut
L = ½ × aΔ × tΔ L = ½ × 6 cm × 4 cm
L = 12 cm²
# Luas permukaanSehingga dapat dihitung luas permukaan limas
L = L alas + (3 × L Δ Tegak)
L = 9√3 cm² + (3 × 12 cm²) L = 15,58 cm² + (36 cm²)
L = 51,58 cm²
Jadi, luas permukaan limas segitiga sama sisi adalah 51,58 cm².
Animasi Limas Segitiga: Pierce, Rod - Math is Fun
Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika
Sekian artikel “Limas Segitiga | Rumus Volume Limas Segitiga dan Luas Permukaan”. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih…
Jakarta -
Isi atau volume limas segi empat dapat dihitung dengan menggunakan rumus tertentu. Namun, sebelumnya mari ketahui dulu konsep dasar terkait limas dan limas segi empat.
Secara umum, limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah daerah segi banyak (segi-n) dan beberapa daerah segitiga yang memiliki satu titik persekutuan.
Dengan begitu, limas segi empat adalah bangun ruang yang dibatasi oleh daerah segi empat dan empat daerah segitiga yang mempunyai satu titik sudut persekutuan.
Detikers bisa lihat gambar limas segi empat di bawah ini, nih.
|
Melihat gambar di atas sudah terbayang kan bentuk limas segi empat. Menurut kamu apa saja yang menyerupai limas segi empat? Ya betul, bangunan piramida di Mesir. Kamu dapat mengetahui isi volume dari bangunan tersebut dengan memakai rumus volume limas segi empat.
Sifat Limas Segi Empat
Dikutip dari buku Geometri Datar dan Ruang di SD yang ditulis oleh Agus Suharjana, dkk., limas segi empat memiliki sejumlah sifat utama, lho. Berikut ini keempat sifat limas segi empat.
- Memiliki 1 sisi berbentuk segi empat (ABCD) dan 4 sisi berbentuk segitiga (ABE, ADE, BCE, dan CDE).
- Memiliki 8 rusuk, yaitu AB, BC, CD, DA, AE, DE, BE, dan CE.
- Memiliki 5 titik sudut dan salah satu satu titik sudutnya disebut titik puncak (sudut E).
- Sisi alasnya berbentuk segi empat bisa berbentuk persegi, belah ketupat, jajar genjang.
- Mempunyai dua diagonal sisi (AC dan BD)
Rumus Volume Limas Segi Empat
Untuk menghitung sebuah limas segi empat, detikers perlu menggunakan rumus volume, nih.
V = 1/3 x L (alas) x t
Keterangan:V = Volume limasL = Luas bidang alas limas
t = Tinggi limas
Lalu akan muncul pertanyaan, bagaimana angka 1/3 bisa muncul dalam rumus volume limas segi empat? Berikut penjelasan yang diberikan Australian Mathematical Sciences Institute.
|
Diketahui panjang rusuk kubus 2X. Jika digambar empat garis diagonal panjang seperti yang ditunjukkan, maka kita memperoleh enam limas berbasis persegi, salah satunya diarsir dalam diagram di atas.
Masing-masing limas segi empat ini memiliki luas alas 2X × 2X dan tinggi X. Sekarang volume kubus adalah (2X)3= 8X3. Jadi volume limas segi empat di dalam kubus tersebut 1/6 x 8X3 = 4/3 X3.
Kalau luas alas tiap limas segi empat 4 X2. Maka volume limas segi empat menjadi 1/3 x 4X2 x X = 1/3 x luas alas x tinggi
Contoh Soal Volume Limas Segi Empat dan Pembahasannya
Setelah mengetahui rumus untuk menghitung volume limas segi empat, coba aplikasikan dalam contoh soal ini, yuk.
1. Diketahui limas segi empat T.ABCD beraturan, alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi-sisinya 10 cm dan tinggi limas 6 cm. Hitunglah volume limas segi empat tersebut.
Pembahasan:
V = 1/3 x L (alas) x t= 1/3 x (10 x 10) x 6= 1/3 x 100 x 6= 1/3 x 600
= 200 cm3
2. Suatu limas T.ABCD memiliki bidang alas persegi dengan panjang sisi-sisinya 8 cm. Jika tinggi limas 9 cm, hitunglah volume limas segi empat T.ABCD tersebut!
Pembahasan:
V = 1/3 x L (alas) x t= 1/3 x (8 x 8) x 9= 1/3 x 64 x 9= 1/3 x 576
= 192 cm3
3. Sebuah limas T.KLMN memiliki bidang alas berbentuk persegi panjang. Panjangnya 10 cm dan lebarnya 8 cm. Jika tinggi limas 12 cm, berapa volume limas segi empat tersebut?
Pembahasan:
V = 1/3 x L (alas) x t= 1/3 x (10 x 8) x 12= 1/3 x 80 x 12= 1/3 x 960
= 320 cm3
Simak Video "Tol Jakarta-Cikampek Padat, Polisi Berlakukan Rekayasa Lalin"
(pal/pal)