Contoh Soal gelombang stasioner pada ujung tali bebas

Contoh Soal Gelombang Stasioner – akan mengulas seputar contoh persoalan yang sering muncul pada pelajaran fisika SMA, MA maupun SMK. Dimana gelombang stasioner dipelajari oleh para siswa kelas 11 bersamaan dengan jenis gelombang berjalan.

Dalam ilmu fisika, salah satu peristiwa alam paling berpengaruh adalah gelombang sehingga siswa perlu mempelajari setiap jenis gelombang tersebut. Di kelas 11 sendiri, materi serta contoh soal gelombang stasioner masuk dalam mapel fisika semester 2.

Jadi bagaimana gambaran pembelajaran tentang gelombang stasioner? Untuk menjawab pertanyaan tersebut perlu ada bahasan khusus mengenai rangkuman pelajaran serta contoh soal gelombang stasioner. Oleh karena itu, di sini Kursiguru hendak membahas soal gelombang stasioner.

Dalam artikel kali ini, penulis nantinya akan membagikan informasi mulai dari rangkuman materi, rumus hitung hingga contoh soal gelombang stasioner beserta jawabannya. Jika kamu adalah guru pengampu fisika ataupun murid kelas 11 simaklah bahasan gelombang stasioner berikut secara seksama.

Rangkuman Materi Gelombang Stasioner

Pembahasan kali ini hendak penulis awali dengan memberikan info seputar rangkuman pelajaran gelombang stasioner. Silakan baca uraian mengenai konsep dasar, jenis serta gambaran contoh pemanfaatan gelombang stasioner berikut ini.

Konsep Dasar Gelombang Stasioner

Sebelumnya pasti kamu sudah mengetahui bagaimana pengertian gelombang berjalan, bukan? Dimana konsep dasar gelombang stasioner merupakan kebalikannya yakni sebuah gelombang yang memiliki nilai amplitudo berubah ubah (tidak tetap).

Perubahan amplitudo pada gelombang stasioner sendiri terjadi karena gelombang stasioner adalah hasil perpaduan dua buah gelombang dengan amplitudo berubah. Terkadang gelombang stasioner juga disebut dengan istilah lain seperti gelombang tegak atau gelombang berdiri.

Baca  √ 10 Contoh Soal Hukum Faraday Elektrolisis Kimia Kelas 12 SMA [2022]

Karena adanya perubahan amplitudo di gelombang stasioner, tentu saja ada titik saat nilai amplitudonya maksimal serta minimal. Titik maksimum gelombang stasioner disebut sebagai perut (P), sedangkan titik minimumnya disebut dengan simpul (S).

Jenis Gelombang Stasioner

Selanjutnya adalah uraian seputar pengelompokan gelombang stasioner. Dimana jika ditinjau dari fase gelombangnya, gelombang stasioner terbagi menjadi 2 (dua) jenis yaitu gelombang stasioner ujung bebas serta tetap.

1. Gelombang Stasioner Ujung Bebas (GSUB)

GSUB merupakan jenis gelombang stasioner yang tidak mengalami perubahan fase pada gelombang datang serta gelombang pantulannya (fase = 0). Hal ini membuat (P) gelombang stasioner berada di separuh dari panjang satu gelombang, sementara (S) terdapat di seperempat gelombang.

Contoh Soal gelombang stasioner pada ujung tali bebas

2. Gelombang Stasioner Ujung Tetap (GSUT)

GSUT adalah jenis gelombang stasioner yang mengalami perubahan fase pada gelombang datang dan pantulannya (fase = 1/2π). Hal tersebut membuat (P) gelombang stasioner ujung tetap berada di seperempat gelombang, serta (S) ada di setengah gelombang.

Contoh Soal gelombang stasioner pada ujung tali bebas

Seperti telah diketahui bersama bahwa sesuatu hal yang berhubungan dengan ilmu fisika umumnya memiliki manfaat penggunaan tersendiri. Untuk gelombang stasioner, penggunaan ataupun contoh kejadian di alam terdapat pada beberapa hal berikut ini.

  1. Alat musik : senar gitar, kulit gendang, drum.
  2. Teknologi : pengiriman & penerimaan sinyal radio
  3. Peristiwa alam : gelombang air laut

Rumus Soal Gelombang Stasioner

Selanjutnya adalah pembahasan mengenai rumus mengerjakan soal gelombang stasioner. Dimana rumus perhitungan soal gelombang stasioner dapat kamu simak secara langsung di gambar berikut ini.

Rumus Hitung Soal GSUB

Contoh Soal gelombang stasioner pada ujung tali bebas

Rumus Hitung Soal GSUT

Contoh Soal gelombang stasioner pada ujung tali bebas

Contoh Soal Gelombang Stasioner & Jawaban

Setelah memahami rangkuman beserta rumus hitungnya, maka simaklah bagaimana bentuk contoh soal gelombang stasioner dan cara mengerjakannya di bawah. Dimana setiap contoh soal gelombang stasioner di bawah dilengkapi dengan jawaban soal.

Baca  √ 20 Contoh Soal Gerak Parabola & Pembahasannya [Download] 2022

Contoh Soal Stasioner (1)

Franky membuat simulasi dua buah gelombang sinus dengan arah berlawanan sehingga timbul sebuah gelombang stasioner. Jika bentuk persamaan gelombang stasioner Franky adalah y = 6 sin(6x) cos 600t, hitunglah nilai amplitudo maksimum, gelombang datang serta gelombang stasioner saat x = 5m!

Jawaban :

y = 6 sin(6x) cos 600t
y = 2A sin(kx) cos(ωt)

A maks = 6mA datang = 6/2 = 3m

As = 6 sin(6x) = 6 sin(30) = 3m

Contoh Soal Stasioner (2)

Hitunglah panjang gelombang, frekuensi serta cepat rambat gelombang stasioner milik Franky berdasarkan soal nomor 1!

Jawaban :

  • λ = 2π/k = 2π/6 = π/3 m
  • f = ω/2π = 600/2π = 300/π Hz
  • v = λ*f = (π/3) * (300/π) = 100m/s

Contoh Soal Stasioner (3)

Usopp mengamati gelombang stasioner ujung tetap dengan persamaan gelombang y = 4 sin(5πx) cos(4πt). Tentukan periode gelombang Usopp tersebut!

Jawaban :

y = 4 sin(5πx) cos (4πt)
y = 2A sin(kx) cos(ωt)

sehingga ω = 4πmakaω = 2πf = 2π/T

T = 2π/ω = 2π/4π = 1/2 detik.

Contoh Soal Stasioner (4)

Berdasarkan contoh soal nomor 3 di atas, tentukanlah cepat rambat gelombang Usopp!

Jawaban :

v = ω/k = 4π/5π = 0,8 m/s.

Contoh Soal Stasioner (5)

Berdasarkan contoh soal nomor 3 di atas, tentukanlah jarak perut ketiga gelombang stasioner Usopp ketika x =0!

Jawaban :

k = 5π
λ = 2π/k = 2π/5π = 0,4 m

sehingga P3 adalah
P = (λ/4)(2n+1) = (0,4/4)(2*3+1) = 0,1*7 = 0,7m.

Download Contoh Soal Latihan Gelombang Stasioner Kelas 11 PDF

Seperti pada pembahasan Contoh Soal Gelombang Elektromagnetik, kali ini penulis juga akan membagikan file PDF berisi contoh soal latihan gelombang stasioner kelas 11. Silakan download langsung file berisi soal latihan gelombang stasioner kelas XI dengan menekan tombol unduh di bawah.

Download Contoh Soal Latihan Gelombang Stasioner Kelas 11 PDF Unduh

Akhir Kata

Demikian ulasan Kursiguru seputar contoh soal gelombang stasioner kelas 11 mulai dari ringkasan materinya hingga pembahasan soal. Semoga uraian terkait gelombang stasioner di atas mampu mempermudah proses belajar mengajar mapel fisika kelas XI baik untuk guru maupun murid.

Gelombang stasioner (gelombang berdiri atau gelombang diam) adalah gabungan dari gelombang berjalan yang saling bergerak berlawanan arah. Gelombang stasioner terdiri dari ujung bebas dan terikat. Berikut 10 soal dan pembahasan gelombang stasioner yang dapat anda jadikan latihan.

Baca sebelumnya : 10 Soal & Pembahasan Gelombang Mekanik atau Gelombang Berjalan (bagian 1) ǀ Pilihan Ganda

Pilihlah jawaban yang tepat dari pilihan di bawah ini.

1. Terdapat dua gelombang dengan amplitudo dan frekuensi yang sama besar, tetapi memiliki arahnya rambat yang berlawanan. Hal ini akan menghasilkan . . .

   A. Gelombang mekanik

   B. Gelombang elektromagnetik

   C. Gelombang transversal

   D. Gelombang stasioner

   E. Gelombang bunyi

Pembahasan :

Gelombang mekanik terdiri dari gelombang transversal dan gelombang longitudinal. Contoh gelombang transversal adalah gelombang tali, sedangkan contoh gelombang longitudinal adalah gelombang bunyi.

Gelombang jenis lain adalah gelombang elektromagnetik. Ia tidak memerlukan medium dalam merambat. Contohnya adalah gelombang cahaya.

Gelombang bergerak atau berjalan merambat. Kondisi ini disebut gelombang berdiri. Saat merambat, ia dapat menabrak sesuatu dan terpantul. Gelombang datang dan pantul ini saling berkolaborasi menjadi gelombang stasioner (berdiri).

Jawaban D.

2. Terdapat dua gelombang dengan persamaan y = A sin (5t - 2kx) dan y = A sin (2t - 5kx). Mereka tidak dapat membentuk gelombang stasioner, karena . . .

   A. Besar frekuensi keduanya berbeda dan arah rambatnya sama

   B. Besar frekuensi keduanya berbeda dan arah rambatnya berlawanan

   C. Besar amplitudo keduanya sama dan arah rambatnya searah

   D. Besar amplitudo keduanya sama dan arah rambatnya berlawanan

   E. Besar amplitudo dan frekuensi keduanya sama

Pembahasan :

Padahal gelombang stasioner terdiri dari gelombang datang dan gelombang pantul, dimana arahnya saling berlawanan. Persamaan fungsi kedua gelombang memiliki tanda sama-sama negatif, artinya keduanya merambat dengan arah yang sama (kanan).

Jawaban A

3. Hal yang membedakan interferensi gelombang stasioner ujung terikat dan ujung bebas adalah . . .

   A. Cepat rambat gelombang

   B. Arah rambat

   C. Beda fase

   D. Amplitudo

   E. Frekuensi

Pembahasan :

Jadi, perbedaan ujung terikat dan ujung bebas adalah pola gelombangnya, dimana ini berkaitan erat dengan fase gelombang.

Jawaban C.

4. Besar simpangan gelombang stasioner ujung bebas bernilai maksimum 2A cos kx, maka . . .

   A. Nilai simpangan terjadi maksimum saat beda fase 0

   B. Nilai simpangan terjadi minimum saat beda fase 0

   C. Nilai simpangan terjadi maksimum beda fase ¼π

   D. Nilai simpangan terjadi minimum saat beda fase ¼π

   E. Nilai simpangan terjadi maksimum tidak dipengaruhi fase

Pembahasan :

Jawaban A.

5. Jika gelombang stasioner bergerak dengan persamaan y = 0,03 sin (0,2πx) cos π(5t) meter,  maka kelajuannya sebesar . . .

   A. 50 m/s

   B. 25 m/s

   C. 12,5 m/s

   D. 10 m/s

   E. 1 m/s

Pembahasan :

Diketahui :

Gelombang stasioner ujung terikat

y = 2A sin (kx) cos (ωt)

y = 0,03 sin (0,2πx) cos π(5t)

y = 0,03 sin (0,2πx) cos (5πt)

ω = 5π ; k = 0,2π

Ditanya : cepat rambat (v)

*Panjang gelombang (λ)

k = 2π/ λ

λ = 2π/ k

λ = 2π/ 0,2π

λ = 10 m

*Frekuensi gelombang (f)

ω = 2π.f

f = ω/ 2π

f = 5π / 2π

f = 2,5 Hz

*Cepat rambat (v)

v = λ.f = (10)(2,5) = 25 m/s

Jawaban B

6. Gelombang stasioner bergerak dengan persamaan gelombang y = 0,08 cos 15πx sin 10πt meter. Jarak antara perut dan simpul terdekat adalah . . .

   A. 1,60 m

   B. 0,80 m

   C. 0,06 m

   D. 0,03 m

   E. 0,02 m

Pembahasan :

Diketahui :

Gelombang stasioner ujung bebas

y = 2A cos (kx) sin (ωt)

y = 0,08 cos 15πx sin 10πt

ω = 10π ; k = 15π

Ditanya : Jarak perut-simpul terdekat xP1-xS2 atau (¼ λ)

Contoh Soal gelombang stasioner pada ujung tali bebas

*Panjang gelombang (λ)

k = 2π/ λ

λ = 2π/ k

λ = 2π/ 15π

λ = 2/15

* Jarak perut-simpul terdekat xP1-xS2 atau (¼ λ) dari ujung terikat

x = ¼ λ

x = ¼ (2/15)

x = 2/60 = 1/30 = 0,03 m

Jawaban D

7. Tali sepanjang 5 m digetarkan, sehingga terbentuk 18 gelombang penuh. Letak perut kedua, jika dihitung dari ujung terikat adalah . . .

   A. 0,00 meter

   B. 0,07 meter

   C. 0,14 meter

   D. 0,21 meter

   E. 0,28 meter

Pembahasan :

Diketahui :

x = 5 m

n = 18

λ = x/n = (5/18) m

Ditanya : jarak perut kedua ujung terikat (xP2) atau (3/4) λ

Contoh Soal gelombang stasioner pada ujung tali bebas

*Jarak perut kedua dari ujung terikat

xP2 = (3/4) λ

xP2 = (3/4) (5/18)

xP2 = 0,21

Jawaban D

8. Jika 2,5 m tali terikat pada tiang sehingga terbentuk 5 gelombang penuh, maka letak simpul ke-3 dihitung dari ujung terikat adalah . . .

   A. 0,00 meter

   B. 0,25 meter

   C. 0,50 meter

   D. 0,75 meter

   E. 1,00 meter

Pembahasan :

Diketahui :

x = 2,5 m

n = 5

λ = x/n = (2,5/5) = 0,5 m

Ditanya : jarak simpul ketiga ujung terikat (xS3) atau λ

Contoh Soal gelombang stasioner pada ujung tali bebas

*Jarak simpul ketiga dari ujung terikat

xS3 = λ

xS3 = 0,5

Jawaban C.

9. Tali sepanjang 1 m digetarkan oleh ujung vibrator berkecepatan 2,5 cm/s dengan frekuensi ¼ Hz. Jarak simpul kedua ujung terikat dari titik asal adalah . . .

   A. 95 cm

   B. 90 cm

   C. 85 cm

   D. 10 cm

   E. 5,0 cm

Pembahasan :

Diketahui :

x = 1 m = 100 cm

v = 2,5 cm/s

f = ¼ = 0,25 Hz

Ditanya : jarak simpul kedua ujung terikat (xS2) atau (1/2)λ tetapi dari vibrator bukan dari ujung terikat.

Contoh Soal gelombang stasioner pada ujung tali bebas

xS2 = (1/2)λ

xS2 = (1/2)(v/ f)

xS2 = (1/2)(2,5/ 0,25)

xS2 = 5 cm

*Jarak simpul kedua dari vibrator

xS2’ = x - xS2 = 100 – 5 = 95 cm

Jawaban A

10. Perhatikan pernyataan-pernyataan di bawah ini!

   1) Amplitudo sumber 22,5 cm

   2) Frekuensi 40 Hz

   3) Panjang gelombang 0,02 m

   4) Cepat rambat 80 cm/s

Gelombang stasioner bergerak dengan persamaan gelombang sebesar y = 45 cos πx sin 80 πt cm.  Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor . . .

   A. 1, 2, dan 3

   B. 1 dan 3

   C. 2 dan 4

   D. 4 saja

   E. semua benar

Pembahasan :

Diketahui :

y = 2A cos kx sin ωt

y = 45 cos πx sin 80 πt cm

ω = 80π ; k = π

A = 45/2 = 22,5 cm

*Panjang gelombang (λ)

k = 2π/ λ

λ = 2π/ k

λ = 2π/ π

λ = 2 cm = 0,02 m

*Frekuensi (f)

ω = 2π.f

f = ω/ 2π

f = 80π/ 2π

f = 40 Hz

*Cepat rambat (v)

v = λ.f = 2.40 = 80 cm/s

Jawaban E

Baca selanjutnya : 10 Soal & Pembahasan Gelombang Stasioner (bagian 2) ǀ Pilihan Ganda

Kita telah membahas 10 soal gelombang stasioner (bagian 1). Mari kita lanjutkan pada pembahasan selanjutnya.