Contoh Soal mencari tinggi balok jika diketahui Luas permukaan

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang tersusun oleh 3 pasang segi empat (persegi atau persegi panjang) dan paling sedikit mempunyai 1 pasangan sisi segi empat yang mempunyai bentuk yang berbeda. Sebelum mempelajari rumus volume balok dan luas permukaan balok, sebaiknya kita memahami sifat-sifat balok, bagian-bagian balok, dan jaring-jaring balok.

Artikel terkait: Rumus Kubus | Volume Kubus dan Luas Permukaan Kubus

B. Sifat-Sifat Balok, Bagian Balok, dan Jaring-Jaring Balok

Berikut sifat-sifat umum balok:

• Balok tersusun dari 3 pasang sisi yang sama (total 6 buah sisi).
• Setiap sisi berbentuk segiempat yaitu persegi atau persegi panjang.
• Paling sedikit harus mempunyai 1 pasang sisi dengan bentuk yang berbeda.
• Mempunyai 12 rusuk.
• Rusuk-rusuk yang sejajar mempunyai ukuran yang sama.
• Mempunyai 4 diagonal bidang.
• Diagonal bidang yang sejajar mempunyai ukuran yang sama.
• Mempunyai 4 diagonal ruang dan semuanya mempunyai ukuran yang sama.
• Setiap bidang diagonal berbentuk persegi panjang.

C. Rumus Balok

t = tinggi, p = panjang, l = lebar

Nama	Rumus
Volume (V)	V = p × l × t
Luas Permukaan (L)	L = 2 × (p.l + p.t +l.t)
Panjang (p)	p = V ÷ l ÷ t
Lebar (l)	l = V ÷ p ÷ t
Tinggi (t)	t = V ÷ p ÷ l
Diagonal bidang atau sisi (ds)
Diagonal ruang (dr)
Luas bidang diagonal (bd)

Contoh 1: Menghitung Volume dan Luas Permukaan Balok

Hitunglah volume dan luas permukaan balok berikut!

Diketahui:

p = 6 cm
l = 3 cm
t = 4 cm

Ditanya:

Volume (V) dan Luas Permukaan (L) Balok

Penyelesaian:

V = p × l × t V = 6 cm × 3 cm × 4 cm

V = 72 cm³

L = 2 × (p.l + p.t +l.t)
L = 2 × ((6 cm × 3 cm) + (6 cm × 4 cm) + (3 cm × 4 cm)) L = 2 × (18 cm² + 24 cm² + 12²) L = 2 × 54 cm²

L = 108 cm²

Jadi, volume balok adalah 72 cm³ dan luas permukaan balok adalah 108 cm².

Contoh 2: Cara Menghitung Panjang Balok Jika Diketahui Luas Permukaannya

Sebuah balok mempunyai luas permukaan 52 cm², jika diketahui lebar balok 2 cm dan tinggi balok 3 cm. Hitunglah panjang balok tersebut!

Diketahui:

L = 52 cm²
l = 2 cm
t = 3 cm

Ditanya:

Panjang balok (p)

Penyelesaian:

Jadi, panjang balok adalah 4 cm.

Contoh 3: Cara Menghitung Panjang Balok Jika Diketahui Volume

Sebuah balok mempunyai volume 12 cm³, jika diketahui lebar balok 2 cm dan tinggi balok 2 cm. Hitunglah panjang balok tersebut!

Diketahui:

V = 12 cm³
l = 2 cm
t = 2 cm

Ditanya:

Panjang balok (p)

Penyelesaian:

p = V ÷ l ÷ t
p = 12 cm³ ÷ 2 cm ÷ 2 cm
p = 3 cm

Jadi, panjang balok adalah 3 cm.

Contoh 4: Cara Menghitung Lebar Balok Jika Diketahui Luas Permukaannya

Sebuah balok mempunyai luas permukaan 214 cm², jika diketahui panjang balok 7 cm dan tinggi balok 5 cm. Hitunglah lebar balok tersebut!

Diketahui:

L = 214 cm²
p = 7 cm
t = 5 cm

Ditanya:

Lebar balok (l)

Penyelesaian:

Jadi, lebar balok adalah 6 cm.

Contoh 5: Cara Menghitung Lebar Balok Jika Diketahui Volume

Sebuah balok mempunyai volume 336 cm³, jika diketahui panjang balok 8 cm dan tinggi balok 6 cm. Hitunglah lebar balok tersebut!

Diketahui:

V = 336 cm³
p = 8 cm
t = 6 cm

Ditanya:

Lebar balok (l)

Penyelesaian:

l = V ÷ p ÷ t
l = 336 cm³ ÷ 8 cm ÷ 6 cm
l = 7 cm

Jadi, panjang lebar adalah 7 cm.

Contoh 6: Cara Menghitung Tinggi Balok Jika Diketahui Luas Permukaannya

Sebuah balok mempunyai luas permukaan 382 cm², jika diketahui panjang balok 9 cm dan lebar balok 8 cm. Hitunglah tinggi balok tersebut!

Diketahui:

L = 382 cm²
p = 9 cm
l = 8 cm

Ditanya:

Tinggi balok (l)

Penyelesaian:

Jadi, tinggi balok adalah 7 cm.

Contoh 7: Cara Menghitung Tinggi Balok Jika Diketahui Volume

Sebuah balok mempunyai volume 7120 cm³, jika diketahui panjang balok 10 cm dan lebar balok 8 cm. Hitunglah tinggi balok tersebut!

Diketahui:

V = 720 cm³
p = 10 cm
l = 8 cm

Ditanya:

Tinggi balok (l)

Penyelesaian:

l = V ÷ p ÷ l
l = 720 cm³ ÷ 10 cm ÷ 8 cm
l = 9 cm

Jadi, panjang lebar adalah 9 cm.

Contoh 8: Menghitung Diagonal Bidang, Diagonal Ruang, dan Luas Bidang Diagonal

Hitunglah panjang diagonal bidang, diagonal ruang, dan luas bidang diagonal balok di bawah!

Diketahui:

p = 4 cm
l = 2 cm
t = 3 cm

Penyelesaian:

Panjang diagonal bidang

Balok mempunyai 12 diagonal bidang dan dibagi menjadi 3 kelompok diagonal bidang

Dengan panjang masing-masing, dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras

Artikel terkait: Rumus Pythagoras Segitiga dan Contoh Soalnya

Panjang diagonal ruang

Balok mempunyai 4 diagonal ruang yang sama panjang

Dengan panjang setiap diagonal ruang

Luas bidang diagonal

Balok mempunyai 3 pasangan luas bidang diagonal (total 6 bidang diagonal):

Dengan luas setiap bidang diagonal

Kontributor: Bambs (Pemeriksa)
Animasi Balok: Pierce, Rod - Math is Fun

Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika

Sekian artikel “Rumus Volume Balok dan Rumus Luas Permukaan Balok”. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih…