Dari 7 orang akan dipilih 4 orang menjadi seksi acara berapa cara pemilihan seksi acara tersebut

Contoh Soal Permutasi – Pada kesempatan kali ini kita akan membahas kumpulan contoh soal tentang materi permutasi lengkap dengan jawaban dan pembahasannya. Di bawah ini sudah kami kumpulkan beberapa latihan soal permutasi yang bisa anda gunakan untuk belajar. Langsung saja simak pembahasannya berikut.

1. Diketahui sebuah keluarga yang terdiri dari ayah, ibu, kakak, dan adik memesan tiket pesawat. Ada berapa cara keluarga tersebut menempati tempat duduk yang dipesan?

Pembahasan

4P4 = 4!

4P4 = 4 x 3 × 2 × 1

4P4 = 24

Jadi, cara keluarga tersebut menempati tempat duduk yang dipesan ada 24 cara.

2. Menjelang pergantian tahun ajaran baru akan dipilih ketua dan wakil ketua OSIS baru. Ada 7 orang kandidat yang akan dipilih untuk menempati posisi tersebut. Berapa pasangan yang mungkin untuk terpilih sebagai pengurus inti OSIS tersebut?

Pembahasan

7P2 = 7!/(7-2)!

7P2 = (7×6×5×4×3×2×1)/(5×4×3×2×1)

7P2 = 7×6

7P2 = 42

Jadi, kemungkinan pasangan yang terpilih untuk jadi pengurus inti OSIS tersebut ada 210 pasangan.

3. Sekelompok siswa yang terdiri dari 9 orang akan melakukan belajar kelompok di sebuah perpustakaan. Mereka duduk mengelilingi sebuah meja bundar yang tepat mempunyai 9 kursi. ada berapa carakah 9 siswa tersebut dapat duduk mengelilingi meja tersebut?

Pembahasan

9Psiklis = (9-1)!

9Psiklis = 8×7×6×5×4×3×2×1

9Psiklis = 40320

Jadi, 9 siswa tersebut dapat duduk mengelilingi meja tersebut dengan 40320 cara.

4. Berapa banyakkah kata yang bisa disusun dari huruf-huruf penyusun kata “SEKOLAH”?

Pembahasan

7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1

7! = 5040

Jadi, kata yang bisa disusun dari huruf-huruf penyusun kata “SEKOLAH” ada sebanyak 5040 kata.

5. Rudi, Budi, dan Anto dipanggil secara bersamaan ke panggung untuk menerima penghargaan. Berapakah urutan berdiri yang mungkin saat ketiganya berada di panggung?

Pembahasan

3P3 = 3!

3P3 = 3 × 2 × 1

3P3 = 6

Jadi, urutan berdiri yang mungkin saat ketiganya berada di panggung ada 6 cara.

6. Suatu tim sepakbola menerapkan formasi dengan 1 penyerang. Jika jika semua pemain bisa menempati semua posisi, berapakah alternatif penempatan pemain untuk posisi penyerang dan penjaga gawang dari pemain tim tersebut apabila pemain cadangan tidak dianggap?

Pembahasan

11P2 = (11!)/(11-2)!

11P2 = (11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1)/(9×8×7×6×5×4×3×2×1)

11P2 = 11×10

11P2 = 110

Jadi, penempatan pemain untuk posisi penyerang dan penjaga gawang ada 110 alternatif.

7. Sebuah pengurus OSIS akan memilih ketua, sekretaris, dan bendahara dari 7 pengurus OSIS tersebut. Jika pengurus A sudah pasti terpilih di salah satu posisi, berapa banyakkah kemungkinan pengurus yang bisa terbentuk?

Pembahasan

Banyaknya kemungkinan posisi yang ditempati pengurus A adalah:

3P1 = 3!/(3-1)!

3P1 = 3!/2!

3P1 = 3

Banyaknya kemungkinan posisi yang ditempati pengurus selain A adalah:

6P2 = 6!/(6-2)!

6P2 = 6!/4!

6P2 = (6×5×4×3×2×1)/(4×3×2×1)

6P2 = 6×5

6P2 = 30

Banyak kemungkinan pengurus yang bisa terbentuk adalah:

3P1 × 6P2 = 3 × 30

3P1 × 6P2 = 90

Jadi, kemungkinan pengurus yang bisa terbentuk ada 90 cara.

Demikian pembahasan tentang kumpulan contoh soal permutasi beserta jawaban dan pembahasannya. Semoga dengan mempelajari latihan soal di atas bisa membantu anda dalam menyelesaikan persoalan permutasi lainnya.

Sekian dan selamat belajar.