Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 3 cm berapakah Jarak titik b. ke d

Home / Matematika / Soal

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Jarak titik H ke bidang ACF adalah ….

A. 2/3√3 cm

B. 4/3√3 cm

C. 8/3√3 cm

D. 11/3√3 cm

E. 13/3√3 cm

Pembahasan:

Perhatikan ilustrasi gambar kubus ABCD.EFGH berikut:

Jarak titik H ke bidang ACF adalah HP.

Perhatikan segitiga OFH berikut:

Jadi jarak titik H ke bidang ACF adalah 8/3√3 cm.

Jarak titik H ke bidang ACF adalah 2/3 Diagonal ruang = 2/3 4√3 = 8/3√3 cm.

Jawaban: C

----------------#----------------

Jangan lupa komentar & sarannya

Email:

Kunjungi terus: masdayat.net OK! 😁

Perhatikan bidang BDHF sebagai berikut

Perhatikan bahwa HF tegak lurus EG karena keduanya adalah diagonal sisi pada suatu sisi kubus. Sehingga HF dan EG tegak lurus.

Selanjutnya, BF tegak lurus EFGH. Sehingga BF tegak lurus dengan seluruh garis pada bidang EFGH, salah satunya adalah EG. Maka BF tegak lurus dengan EG.

Karena HF tegak lurus dengan EG dan BF tegak lurus dengan EG, maka BDHF tegak lurus dengan EG.

Maka BDHF tegak lurus dengan seluruh bidang yang memuat maupun sejajar dengan EG, salah satunya DEG. Maka BDHF tegak lurus dengan DEG dan berpotongan pada garis DT.

Karena B terletak di bidang BDHF, maka jarak dari B ke bidang DEG sama saja dengan jarak dari B ke garis DT. Sehingga perhatikan segitiga BDT.

Garis TP dan BQ adalah garis tinggi pada segitiga BDT.

Karena BQ adalah garis tinggi pada segitiga BDT, maka jarak dari B ke DT sama saja dengan panjang ruas garis BQ.

Cari panjang sisi dari masing-masing sisi segitiga BDT.

Perhatikan bahwa dengan panjang rusuk kubus 12 cm, maka didapat dan .

Perhatikan TP = AE = 12 cm.

Sehingga dengan menggunakan perbandingan luas segitiga BDT, didapat bahwa

Teks video

Kalau koperasi sini kita mikir tentang dimensi tiga kan kita punya kubus berikut yakni digambar ulang ya untuk dicoret-coret kubusnya dengan kita punya Jarak titik e ke garis AG kan ini aja raketnya mana Berarti jarak itu adalah garis yang menunjukkan garis ini harus tah garis terdekat dari e ke garis AG kita yah baru dari x ke sini ya. Nah karena dia terdekat berarti dia kan tegak lurus ke garis AG nya seperti itu nggak jadi ini kita makan saja e aksen misalnya jadi F aksen adalah yang dari titik e ke garis AG kita kan kalau kita gambar ulang kita kan berarti punya segitiga seperti ini ya ini kan seperti ini gimana kita punya ini hanya ini aksen oke kali ini a lalu ini dia oke perhatikan bahwaAdalah rusuk kubus ya berarti nilainya adalah sesuai di soal 3. Eh, kok nggak bisa dilihatnya adalah diagonal sisi pada kubus kalau diagonal sisi nilainya rusuk √ 2 rusuk kita kan tiga ini √ 2 ya itu lah jangan lupa ini kan siku-siku ya oke lalu akarnya adalah apa bisa dilihat dari gambar itu adalah diagonal ruang pada kubus diagonal ruang pada kubus kubus diagonal ruang pada kubus nilainya adalah rusuk √ 3 rusuk kita 3 ini √ 3. Jadi kita bisa lihat dari a ke F aksen ya kalau kita misalkan nilainya X Ya dari sini ke sini X Ok lalu di sini kita punya aksen kerjanya otomatis nilainya dari akar 3 dikurangi akar 3 akar 3 dikurangi a p aksen adalah x an-nahlu kita misalkan aja di siniini adalah nilai-nilai yang mau kita cari tapi itu Oke Mbak ada di sini kita punya apa balasan pythagoras kita punya berarti aku aksen ya dengan segitiga ini ya a k e berarti kita punya segitiga ini dengan dataran pythagoras berarti Sisi miringnya yaitu 3 dikuadratkan sisi miring kuadrat = Sisi penyikunya dikuadratkan lalu dijumlahkan ya dari sisi penyikunya adalah a p aksen itu x dikuadratkan ditambah dengan x aksen y kuadrat X di titik e f dan G kita punya Batri sisi miringnya 3 akar 2 dikuadratkan ya akan sama dengan aksen kg yaitu ada 3 akar 3 dikurangi X ya berarti Jakarta jadi kurangi dikuadratkan ini dikuadratkan ditambah X aksen dikuadratkan dikuadratkan makanIni kan kalau kita kurang kan kita bisa main nasi nilai kuadrat ya. Jadi kita punya apa 3 kuadrat yaitu 9 dikurangi dengan 3 akar 2 dikuadratkan nih dihitung 18 ya sama dengan di sini kita punya X kuadrat dikurangi dengan yang ini berapa Kalau kita itu Mbak Titi ya 3 akar 3 kurang X * Tan 3 akar 3 dikurang X Tan 3 X per x kuadrat itu nah itu kalau dihitung kita punya nanti x kuadrat Oke kurangi 6 akar 3 x Oke kalau di sini kita punya kelas 27 ya kalau dihitung seperti itu maka dari sini kan kita bisa hitung Ini hasilnya minus 9 ya jadi - 9 = nanti aku adatnya abis dengan ini kan Oke jadi kita punya nanti 6 √ 3 x dikurangi 27 akan pindah ruas kita punya berarti di sini 18 = 6 akar 3Ya jadi exe kita punya hasilnya adalah ini kan chattingan ini 3 jadi 3 per √ 3 atau dirasionalkan kalikan pembilang dan penyebutnya dengan akar 3 nanti kita dapat hasilnya adalah √ 3 ya. Kalau dia tuh kayak jadi pendamping berkali-kali kan akar 3 dirasionalkan menjadi x √ 3 cm ditanyakan apa xxnx itunya nanti menggunakan persamaan ini tetap punya x nya adalah √ 3 ya. Jadi kita baca rekanan dulu x kuadrat + y kuadrat berarti akar 3 kuadrat + y kuadrat = 3 kuadrat ya jadi aku ada teh sama dengan di sini 9 dikurangi akar 3 dikuadratkan hasilnya adalah 3 x kuadrat nya di sini kalau ditanya tidak punya berarti nilai dari kuadratnya = 6 jadi nilai sama dengan resmi Nasa karena tapi di sini menunjukkan jarak ya Berarti ambil positifnyaJadi + √ 6 cm pilihan yang pertama pertanyaan saja.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk perhatikan gambar berikut:

Jarak antara titik G ke garis BD adalah GO. Jika pangjang rusuk kubus $a cm$ , maka panjang diagonal bidangnya $a 2 cm$ .