Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat f(x)=(x-1 2 − 4 dengan sumbu x adalah)

Jakarta -

Fungsi kuadrat adalah relasi kuadrat yang digunakan untuk menghubungkan antara daerah asal dan daerah hasil. Bentuk umum fungsi kuadrat ditulis dengan

y = ax² + bx + c dengan a ≠ 0.

Keterangan:Nilai a adalah koefisien dari x²Nilai b adalah koefisien dari x

Nilai c adalah konstanta

Contoh Soal Bentuk Umum Fungsi Kuadrat

1. f(x) = 4x² + 3x + 8. Hitunglah nilai a + 2b + 3c!

Jawaban:

Diketahui nilai a = 4, b = 3, c = 8= a + 2b + 3c= 4 + 2(3) + 3(8)= 4 + 6 + 24

= 34

2. f(x) = 3x² - 2x + 5 memiliki bentuk sesuai dengan bentuk f(x) = ax² + bx + c. Hitunglah nilai 2a + 3b + 4c!

Jawaban:

= Diketahui nilai a = 3, b = -2, c = 5= 2a + 3b + 4c = 2(3) + 3(-2) + (4 x 5)= 6 - 6 + 20

= 20

3. Diketahui fungsi f(x) = x² + 4x + 5. Hitunglah bayangangan untuk nilai x = 3

Jawaban:= f(x) = x² + 4x + 5= f(3) = 3² + 4(3) + 5= f(3) = 9 + 12 + 5

= f(3) = 26

Grafik Fungsi Kuadrat

Dikarenakan berupa fungsi, maka fungsi kuadrat dapat digambarkan grafiknya. Bentuk grafik kuadrat ini menyerupai parabola.

Nilai a pada fungsi y = ax² + bx + c akan memengaruhi bentuk grafik.

Jika nilai a positif, grafiknya akan terbuka ke atas. Sebaliknya, jika nilai a negatif, grafiknya akan terbuka ke bawah. Kemudian, jika nilai a semakin besar maka grafiknya menjadi lebih "kurus".

Nilai b pada grafik y = ax² + bx + c menunjukkan letak koordinat titik puncak dan sumbu simetri. Jika a > 0, grafik y = ax² + bx + c memiliki titik puncak minimum. Jika a < 0, grafik y = ax² + bx + c memiliki titik puncak maksimum.

Nilai c pada grafik y = ax² + bx + c menunjukkan titik perpotongan grafik fungsi kuadrat tersebut dengan sumbu-y, yakni pada koordinat (0, c).

Menentukan Sumbu Simetri dan Titik Puncak/Maksimum

Klik Halaman Selanjutnya untuk penjelasan lebih lanjut >>>> '

Simak Video "Momen Jokowi Bertemu Anak-anak Pandai Matematika di Sumut"

Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk!

Ingat!

Bentuk umum persamaan kuadrat

Diskriminan

Diketahui fungsi kuadrat  dengan  dan . Diperoleh

• Koordinat titik potong pada sumbu 

Titik potong dengan sumbu  didapatkan dengan cara menentukan nilai peubah pada fungsi kuadrat. Apabila nilai peubah  sama dengan nol, sehingga akan didapatkan titik potong  dan  dengan  dan adalah akar-akar persamaan kuadrat.

Pembuat nol dari persamaan kuadrat tersebut adalah

Dengan demikian, koordinat titik potong pada sumbu  adalah  dan.

Sumbu simetri atau garis simetri adalah garis yang membagi bangun datar menjadi dua bagian yang simetris.

Dengan demikian, sumbu simetri grafik adalah .

• Koordinat titik potong pada sumbu 

Titik potong dengan sumbu  didapatkan dengan cara mencari nilai  pada fungsi kuadrat apabila nilai peubah sama dengan nol, sehingga akan didapatkan titik .

Dengan demikian, koordinat titik potong pada sumbu  adalah .

• Koordinat titik balik grafik

Titik balik pada fungsi kuadrat adalah sebuah koordinat dengan absisnya merupakan nilai sumbu simetri serta ordinatnya adalah nilai ekstrim.

Sehingga

Dengan demikian, titik balikny adalah .

• Koordinat lain yang menunjang grafik

Diambil sebarang titik, diperoleh

Berikut adalah grafik fungsi