Modus dari data hasil penilaian guru terhadap sekelompok siswa pada pelajaran matematika adalah

MTs (oleh Dra. Theresia Widyantini, M.Si)

MTs. Oleh Dra. Theresia Widyantini, M.Si

MTs. Oleh. Dra. Theresia Widyantini, M.Si

2012 Oleh Dra Theresia Widyantini, MSi

2012. Oleh Dra Theresia Widyantini, MSi Oktober 2012

Oleh: Sumaryanta, Staf PPPPTK Matematika. Abstrak

SAMBUTAN KEPALA PPPPTK MATEMATIKA

Kebijakan Teknis PPPPTK Matematika

Pengenalan Web PPPPTK Matematika

SAMBUTAN KEPALA PPPPTK MATEMATIKA

E-TRAINING PPPPTK MATEMATIKA

SAMBUTAN KEPALA PPPPTK MATEMATIKA

Artikel EVALUASI WEBSITE PPPPTK MATEMATIKA. Oleh Muda Nurul khikmawati

SKRIPSI OLEH : THERESIA KUSUMA

Oleh : MARIA THERESIA ANITAWATI

PPPPTK MATEMATIKA - KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

Secara umum, data merupakan kumpulan dari fakta-fakta yang dapat digunakan sebagai penguat atau pertimbangan dari keputusan. Data biasanya digunakan untuk menganalisa, menggambarkan atau menjelaskan sesuatu keadaan sehingga menjadi informasi yang jelas dan bisa dipahami semua orang.

Data dapat diperoleh dengan beragam cara, dengan ukuran atau batasan yang berbeda-beda. Ukuran pemusatan data merupakan nilai statistik yang dapat menggambarkan keadaan suatu data.

Salah satu kegunaan dari ukuran pemusatan data antara lain untuk membandingkan dua (populasi) atau contoh, dimana nilai ukuran pemusatan ini dibuat sedemikian rupa sehingga cukup mewakili seluruh nilai pada data yang bersangkutan. Terdapat 4 jenis ukuran dalam pemusatan data antara lain rata-rata atau mean, modus, median, dan kuartil.

Rata-rata atau mean adalah hasil bagi dari jumlah data dengan banyaknya data. Dimana, penggunaan rata-rata atau mean ini untuk menggambarkan ukuran standar dari suatu data. Salah satu contohnya seorang guru di sekolah biasanya menggunakan rata-rata atau mean untuk mengetahui nilai rata-rata yang diperoleh dalam suatu kelas, sehingga dapat mengetahui gambaran kemampuan siswa di kelas tersebut.

Adapun rumus dari rata-rata atau mean ini adalah sebagai berikut :

Rata-rata (mean) = Jumlah semua data : Banyak data

(Baca juga: Tips Mudah Belajar Matematika)

Contoh Soal :

Diketahui data hasil ulangan matematika di kelas 8 disajikan dalam table frekuensi berikut ini dan tentukan rata-rata hasil ulangan matematika tersebut!

Nilai	50	60	70	80	90	100
Banyak Siswa	5	6	10	3	4	2

Penyelesaian :

Rata-rata = 50 x 5+60 x 6+70 x 10+80 x 3+90 X 4+100 x 2 : 5+6+10+3+4+2

= 250+360+700+240+360+200 : 30 = 2110/30

= 70,33

Jadi rata-rata hasil ulangan matematika di kelas 8 adalah 70,33

Modus adalah nilai yang sering muncul pada suatu data atau yang memiliki frekuensi terbanyak. Suatu data dapat tidak memiliki modus yaitu jika setiap data memiliki banyak kemunculan yang sama. Suatu data juga dapat memiliki modus lebih dari satu yang disebut dengan multimodal.

Contoh soal menentukan modus data :

Diketahui data : 6, 8, 7, 9, 6, 7, 7, 9, 8, 8, 6, 6, 6

Tentukan modus dari data tunggal tersebut!

Penyelesaian :

Angka 6 muncul sebanyak 4 kali
Angka 7 muncul sebanyak 3 kali
Angka 8 muncul sebanyak 3 kali
Angka 9 muncul sebanyak 2 kali

Sehingga modus dari data tersebut adalah angka 6

Median adalah nilai tengah yang diambil dari suatu data terurut. Media bisa ditentukan dengan mengurutkan data terlebih dahulu dari data terkecil hingga terbesar atau sebaliknya. Berikut langkah-langkah yang dapat memudahkan dalam menentukan media data :

Urutkan semua data dalam urutan turun atau naik
Tentukan banyak data dan misalkan dengan “n”
Jika “n” ganjil maka bisa menggunakan rumus Median = data ke-(n+1)/2
Jika “n” genap, maka bisa menggunakan rumus Median = Data ke-(n/2) + data ke-(n/2+1) :2

Contoh soal Median :

Tabel di bawah ini merupakan hasil nilai ulangan matematika kelas di sekolah SD Nusa bakti. Tentukan median data tersebut!

Nilai Ulangan	60	70	80	90
Banyak Siswa	13	10	5	2

Penyelesaian :

Median didapatkan dengan cara mengurutkan data dari yang nilai terkecil hingga terbesar.

60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,70,70,70,70,70,70,70,70,70,70,80,80,80,80,80,90,90

Karena banyak data genap yaitu 30 maka menggunakan rumus berikut ini :

Median = Data ke-15 + data ke-16/2

Median = 70 + 70 / 2 = 70

Sehingga median nilai ulangan matematika kelas empat SD Nusa Bakti yaitu 70.

Kuartil adalah pengelompokan data menjadi empat bagian sama banyak. Ukuran kuartil ada 3 macam yaitu kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2) dan kuartil atas (Q3). Adapun cara dalam menentukan kuartil adalah sebagai berikut :

Urutkan data dari yang terkecil hingga data terbesar
Tentukan Q2 atau median
Tentukan Q1 dengan cara membagi data dibawah Q2 menjadi dua bagian yang sama besar
Tentukan Q3 dengan cara membagi data di atas Q2 menjadi dua bagian yang sama besar.

Diketahui data sebagai berikut :

6,6,4,5,9,8,6,5,9,7,8,5,6,5,7,7,4,5,9,6.

Tentukan kuartil bawah Q1 dan kuartal ke atas (q3) dari data tersebut:

Langkah 1 : Urutan data dari terkecil hingga terbesar : 4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,7,7,7,8,8,9,9,9

Langkah 2 : Tentukan nilai Q2 atau median, Median = Data ke-10 + data ke-11/2 = 6+6/2 = 6

Langkah 3 : Menentukan Q1 dengan membagi dua sama banyak data dibawah Q2.

Q3 = Data ke-5 + data ke-6/2 = 5+5/2 = 5

Langkah 4 : menentukan Q3 dengan membagi dua sama banyak data diatas Q2, seperti :

Q3= data ke 10 + data ke 11/2 = 7+8/2 = 7,5