Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Jarak antara titik H dengan diagonal ruang AG adalah...
A. 6√3 cm
B. 6√2 cm
C. 4√6 cm
D. 4√3 cm
E. 4√2 cm
Pembahasan :
Diketahui : Panjang rusuk kubus = 12 cm
Ditanyakan : Jarak antara titik H dengan diagonal ruang AG adalah...?
Jawab :
* Kita ilustrasikan soal ke dalam gambar.
* Kita amati gambar di atas, jarak titik H ke garis AG sama dengan panjang ruas garis PH. GH merupakan rusuk kubus yang panjangnya 12 cm.
* AH merupakan diagonal sisi dan panjangnya adalah :
AH = √[AD² + DH²]
= √[12² + 12²]
= √[144 + 144]
= √[288]
= √[144 x 2]
= 12√2 cm
* AG merupakan diagonal ruang dan panjangnya adalah :
AG = s√3
= 12√3 cm
* Segitiga AGH siku-siku di H.Seperti pada gamabar di bawah ini.
Sehingga L.segitiga AGH dapat kita dengan cara :
Jadi, jarak H ke diagonal ruang AG adalah 4√6 cm. Jawabannya [ C ].
Itulah pembahasan soal UN matematika SMA tahun 2018 yang Mimin ambil dari buku detik-detik UNBK. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami. Tetap semangat dan jangan mudah untuk berputus asa. Good luck and God bless for you. Hantur nuhun.
Perhatikan gambar berikut
Buat dua bidang yang sejajar yang masing-masing melalui AH dan DG.
Dari garis AH, dapat dibuat bidang AFH dan dari garis DG dapat dibuat bidang BDG.
Perhatikan bahwa AFH dan BDG adalah dua bidang yang sejajar, sehingga jarak antara AH dengan DG sama saja dengan jarak antara AFH dengan BDG.
Perhatikan bidang ACGE.
Perhatikan bahwa EG tegak lurus dengan FH karena kedua diagonal sisi pada suatu sisi kubus saling berpotongan tegak lurus tepat di pertengahan diagonal sisi.
Perhatikan pula bahwa AE tegak lurus dengan EFGH, sehingga AE tegak lurus dengan seluruh garis pada EFGH, salah satunya FH.
Karena EG tegak lurus dengan FH dan AE tegak lurus dengan FH, maka ACGE tegak lurus dengan FH. Sehingga ACGE tegak lurus dengan seluruh garis yang melalui atau sejajar dengan FH, yaitu AFH dan BDG.
Karena akan dicari jarak antara AFH dengan BDG, maka pilih salah satu titik pada salah satu bidang. Misal dipilih titik M pada bidang AFH.
Sehingga jarak antara AFH dengan BDG sama saja dengan jarak antara M dengan AFH.
Karena M terletak pada ACGE dan ACGE tegak lurus dengan BDG yang berpotongan di garis GN, maka jarak antara M dengan AFH sama saja dengan jarak antara M dengan GN.
Perhatikan segitiga GMN.
Misalkan P adalah titik pada GN sehingga MP tegak lurus GN. Maka jarak antara M dengan GN sama saja dengan panjang ruas garis MP.
Cari panjang sisi pada segitiga GMN. Didapat bahwa MN = 12 cm, GM = cm, dan GN = cm.
Sehingga dengan perbandingan luas segitiga GMN, didapat bahwa
.
Video yang berhubungan
Home / Matematika / Soal
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Jarak ruas garis HD dan EG adalah ….
A. 6 cm
B. 6√2 cm
C. 6√3 cm
D. 8 cm
E. 8√2 cm
Pembahasan:
Jarak ruas garis HD dan EG merupakan ½ garis HF.
Perhatikan ilustrasi gambar berikut:
Jadi jarak ruas garis HD dan EG adalah 6√2 cm.
----------------#----------------
Jangan lupa komentar & sarannya
Email:
Kunjungi terus: masdayat.net OK! :]
Newer Posts Older Posts
Misal O merupakan titik tengah bidang alas. Maka jarak titik G ke garis BD merupakan jarak titik G ke titik O karena GB = GD. Pandang segitiga siku-siku GCO siku-siku di C. Perhatikan bahwa CO = AC = cm dan CG = 12 cm. Sehingga
Jarak dari titik G ke bidang BDE sama dengan panjang garis GT. Panjang garis GT dapat dicari menggunakan kesamaan luas segitiga GEO.
Dengan demikian, jarak titik G ke bidang BDE adalah cm.
Video yang berhubungan
Top 1: 1. kubus ABCDEFGH dengan panjang rusuk 12 cm. hitunglah jarak ...
Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 100
Ringkasan: . Tolong bantuannya kak . Diketahui jarak pusat keliling 20 cm jari jari lingkaran berturut turut 5 cm dan 4 cm tentukan panjang garis singgung persekutan dalam . PLSSS YANG BANTU JWB AKU KASIH 5 BINTANG & JAWABAN TERCERDAS THANKYU!!<3 . PLSS YANG BANTU JWB AKU KASIH 5 BINTANG & JAWABAN TERCERDAS THANKYU!!<3 PLSSS YANG BANTU JWB AKU KASIH 5 BINTANG & JAWABAN TERCERDAS THANKYU!!<3 . berat ba
Hasil pencarian yang cocok: 1. kubus ABCDEFGH dengan panjang rusuk 12 cm. hitunglah jarak antara garis CG dan EF [menggunakan cara] - 2393855. ...
Top 2: Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 12 cm. diketahui titik ...
Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 102
Ringkasan: . Tolong bantuannya kak . Diketahui jarak pusat keliling 20 cm jari jari lingkaran berturut turut 5 cm dan 4 cm tentukan panjang garis singgung persekutan dalam . PLSSS YANG BANTU JWB AKU KASIH 5 BINTANG & JAWABAN TERCERDAS THANKYU!!<3 . PLSS YANG BANTU JWB AKU KASIH 5 BINTANG & JAWABAN TERCERDAS THANKYU!!<3 . PLSSS YANG BANTU JWB AKU KASIH 5 BINTANG & JAWABAN TERCERDAS THANKYU!!<3 . berat b
Hasil pencarian yang cocok: diketahui titik p terletak pada pertengahan rusuk AB.Tentukan: A. Jarak antara titik E dan titik P B. Jarak antara titik P dan titik G. ...
Top 3: Soal Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 12" "cm. Titik T ...
Pengarang: zenius.net - Peringkat 125
Hasil pencarian yang cocok: Pada kubus ABCD.EFGH, gambarkan persilangan garis EG dan FH untuk membentuk titik T! Kemudian gambarkan garis CT! Dari titik A, tarik garis yang tegak lurus ... ...
Top 4: Soal Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12" "cm. titik ...
Pengarang: zenius.net - Peringkat 130
Hasil pencarian yang cocok: Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk · Titik K \mathrm{K} K adalah titik potong EG dan FH, jarak K ke garis BG adalah... ; Diketahui kubus ABCD EFGH dengan ... ...
Top 5: Top 10 diketahui kubus abcd.efgh mempunyai panjang rusuk 12 cm ...
Pengarang: apayangkamu.com - Peringkat 200
Hasil pencarian yang cocok: Top 1: 1. kubus ABCDEFGH dengan panjang rusuk 12 cm. hitunglah jarak . — ... refleksikan pada garis x = 4 ... jarak antara garis CG dan EF ... ...
Top 6: Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Jarak antara ...
Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 193
Ringkasan: Perhatikan gambar berikutBuat dua bidang yang sejajar yang masing-masing melalui AH dan DG. Dari garis AH, dapat dibuat bidang AFH dan dari garis DG dapat dibuat bidang BDG. Perhatikan bahwa AFH dan BDG adalah dua bidang yang sejajar, sehingga jarak antara AH dengan DG sama saja dengan jarak antara AFH dengan BDG.Perhatikan bidang ACGE.Perhatikan bahwa EG tegak lurus dengan FH karena kedua diagonal sisi pada suatu sisi kubus saling berpotongan tegak lurus tepat di pertengahan diagonal sisi. Perh
Hasil pencarian yang cocok: Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Jarak antara garis AH dengan garis DG adalah … cm. ...
Top 7: Top 10 kubus abcd.efgh mempunyai panjang rusuk 12 cm 2022
Pengarang: dimanakahletak.com - Peringkat 152
Hasil pencarian yang cocok: Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 12 cm. Titik P terletak pada rusuk EF dengan perbandingan EP : PF = 1 : 3. Jarak titik B ke ruas garis PG adalah . ...
Top 8: TopList #Tag: Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk
Pengarang: apaartidari.com - Peringkat 137
Hasil pencarian yang cocok: Top 1: panjang rusuk kubus abcd.efgh adalah 12 cm. jarak titik a ke garis .... Diketahui kubus ABCD. EFGH memiliki panjang rusuk 12 cm jarak titik F ke garis ab ... ...
Top 9: diketahui kubus abcd efgh dengan panjang rusuk 8 cm jarak. h ke ...
Pengarang: jripto.com - Peringkat 206
Hasil pencarian yang cocok: 25. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Jarak titik G ke bidang BDE adalah A. 413 cm B. 6/3 cm c. 813 cm D. 9V3 cm E. 1213 cm. ...
Top 10: PTS Ganjil Matematika XII FKK - Quizizz
Pengarang: quizizz.com - Peringkat 124
Hasil pencarian yang cocok: Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 12 cm. Jarak titik C ke bidang BDG adalah …. answer choices. 6√3 cm. ...
Perhatikan gambar berikut
Buat dua bidang yang sejajar yang masing-masing melalui AH dan DG.
Dari garis AH, dapat dibuat bidang AFH dan dari garis DG dapat dibuat bidang BDG.
Perhatikan bahwa AFH dan BDG adalah dua bidang yang sejajar, sehingga jarak antara AH dengan DG sama saja dengan jarak antara AFH dengan BDG.
Perhatikan bidang ACGE.
Perhatikan bahwa EG tegak lurus dengan FH karena kedua diagonal sisi pada suatu sisi kubus saling berpotongan tegak lurus tepat di pertengahan diagonal sisi.
Perhatikan pula bahwa AE tegak lurus dengan EFGH, sehingga AE tegak lurus dengan seluruh garis pada EFGH, salah satunya FH.
Karena EG tegak lurus dengan FH dan AE tegak lurus dengan FH, maka ACGE tegak lurus dengan FH. Sehingga ACGE tegak lurus dengan seluruh garis yang melalui atau sejajar dengan FH, yaitu AFH dan BDG.
Karena akan dicari jarak antara AFH dengan BDG, maka pilih salah satu titik pada salah satu bidang. Misal dipilih titik M pada bidang AFH.
Sehingga jarak antara AFH dengan BDG sama saja dengan jarak antara M dengan AFH.
Karena M terletak pada ACGE dan ACGE tegak lurus dengan BDG yang berpotongan di garis GN, maka jarak antara M dengan AFH sama saja dengan jarak antara M dengan GN.
Perhatikan segitiga GMN.
Misalkan P adalah titik pada GN sehingga MP tegak lurus GN. Maka jarak antara M dengan GN sama saja dengan panjang ruas garis MP.
Cari panjang sisi pada segitiga GMN. Didapat bahwa MN = 12 cm, GM = cm, dan GN = cm.
Sehingga dengan perbandingan luas segitiga GMN, didapat bahwa
.
Video yang berhubungan
Home / Matematika / Soal
Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 12 cm. Titik P terletak pada rusuk EF dengan perbandingan EP : PF = 1 : 3. Jarak titik B ke ruas garis PG adalah ....
A. 12/5√17 cm
B. 12/5√34 cm
C. 12/5√51 cm
D. 6/5√17 cm
E. 6/5√34 cm
Pembahasan:
Perhatikan ilustrasi kubus ABCD.EFGH berikut:
Jarak titik B ke PG adalah BO.
Jadi jarak titik B ke ruas garis PG adalah 12/5√34 cm.
Jawaban: B
----------------#----------------
Jangan lupa komentar & sarannya
Email:
Kunjungi terus: masdayat.net OK! 😁
Newer Posts Older Posts
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Jarak antara titik H dengan diagonal ruang AG adalah...
A. 6√3 cm
B. 6√2 cm
C. 4√6 cm
D. 4√3 cm
E. 4√2 cm
Pembahasan :
Diketahui : Panjang rusuk kubus = 12 cm
Ditanyakan : Jarak antara titik H dengan diagonal ruang AG adalah...?
Jawab :
* Kita ilustrasikan soal ke dalam gambar.
* Kita amati gambar di atas, jarak titik H ke garis AG sama dengan panjang ruas garis PH. GH merupakan rusuk kubus yang panjangnya 12 cm.
* AH merupakan diagonal sisi dan panjangnya adalah :
AH = √[AD² + DH²]
= √[12² + 12²]
= √[144 + 144]
= √[288]
= √[144 x 2]
= 12√2 cm
* AG merupakan diagonal ruang dan panjangnya adalah :
AG = s√3
= 12√3 cm
* Segitiga AGH siku-siku di H.Seperti pada gamabar di bawah ini.
Sehingga L.segitiga AGH dapat kita dengan cara :
Jadi, jarak H ke diagonal ruang AG adalah 4√6 cm. Jawabannya [ C ].
Itulah pembahasan soal UN matematika SMA tahun 2018 yang Mimin ambil dari buku detik-detik UNBK. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami. Tetap semangat dan jangan mudah untuk berputus asa. Good luck and God bless for you. Hantur nuhun.
Perhatikan gambar di bawah ini :
Perhatikan bidang BDHF sebagai berikut
Perhatikan bahwa HF tegak lurus EG karena keduanya adalah diagonal sisi pada suatu sisi kubus. Sehingga HF dan EG tegak lurus.
Selanjutnya, BF tegak lurus EFGH. Sehingga BF tegak lurus dengan seluruh garis pada bidang EFGH, salah satunya adalah EG. Maka BF tegak lurus dengan EG.
Karena HF tegak lurus dengan EG dan BF tegak lurus dengan EG, maka BDHF tegak lurus dengan EG.
Maka BDHF tegak lurus dengan seluruh bidang yang memuat maupun sejajar dengan EG, salah satunya DEG. Maka BDHF tegak lurus dengan DEG dan berpotongan pada garis DT.
Karena B terletak di bidang BDHF, maka jarak dari B ke bidang DEG sama saja dengan jarak dari B ke garis DT. Sehingga perhatikan segitiga BDT.
Garis TP dan BQ adalah garis tinggi pada segitiga BDT.
Karena BQ adalah garis tinggi pada segitiga BDT, maka jarak dari B ke DT sama saja dengan panjang ruas garis BQ.
Cari panjang sisi dari masing-masing sisi segitiga BDT.
Perhatikan bahwa dengan panjang rusuk kubus 12 cm, maka didapat dan .
Perhatikan TP = AE = 12 cm.
Sehingga dengan menggunakan perbandingan luas segitiga BDT, didapat bahwa
cm.