Show  Rumus Lingkaran: Luas, Keliling, Diameter, dan Jari-Jari – Pada artikel ini akan dibahas mengenai rumus menghitung lingkaran, yang meliputi rumus luas lingkaran, keliling lingkaran, diameter lingkaran dan rumus jari-jari lingkaran beserta contoh soalnya. LingkaranLingkaran merupakan salah satu bangun datar yang dibentuk oleh himpunan titik-titik yang memiliki jarak yang sama dari suatu titik tetap. Titik tetap tersebut disebut titik pusat lingkaran. Jarak antara titik pusat dengan himpunan titik-titik terluar lingkaran disebut dengan jari-jari lingkaran (r). Sedangkan jarak antar himpunan titik terluar yang melewati titik pusat disebut diameter lingkaran (d). Nilai diameter merupakan dua kali nilai jari-jari lingkaran. Dalam perhitungan lingkaran diperlukan konstanta phi (π). Nilai phi adalah 22/7 atau 3,14. Untuk mempermudah penggunaanya, gunakanlah 22/7 jika jari-jari atau diameter lingkaran memiliki kelipatan angka 7. Sedangkan selain kelipatan angka 7 gunakanlah 3,14. Rumus Luas LingkaranLuas lingkaran merupakan ukuran seberapa besar daerah yang berada di dalam sebuah lingkaran yang dibatasi oleh keliling lingkaran. Untuk menghitung luas lingkaran dapat diperoleh dari perkalian antara nilai konstanta π dengan jari-jari lingkaran kuadrat. Keterangan:L = luas lingkaranπ = 22/7 atau 3,14 r = jari-jari lingkaran Bagaimana menghitung luas lingkaran yang diketahui diameternya? Berikut rumusnya. Keterangan:L = luas lingkaranπ = 22/7 atau 3,14 d = diameter lingkaran Baca Juga : Rumus Persegi Panjang: Luas, Keliling Dan Contoh Soal Rumus Keliling LingkaranKeliling lingkaran merupakan panjang lingkaran atau jarak yang dimulai dari suatu titik luar lingkaran dalam satu putaran penuh hingga kembali ke titik semula. Untuk menghitung keliling lingkaran diperoleh dari perkalian antara konstanta π dengan dua kali jari-jari lingkaran. Keterangan:K = keliling lingkaranπ = 22/7 atau 3,14r = jari-jari lingkaran d = diameter lingkaran Rumus Diameter LingkaranDiameter lingkaran adalah jarak antar titik luar lingkaran yang melewati titik pusat. Diameter lingkaran merupakan dua kali panjang jari-jari lingkaran. Berikut merupakan rumus untuk menghitung diameter lingkaran: Keterangan:d = diameter lingkaranr = jari-jari lingkaranK = keliling lingkaran π = 22/7 atau 3,14 Rumus Jari-Jari LingkaranDua kali panjang jari-jari lingkaran merupakan panjang diameter lingkaran. Berikut merupakan rumus mencari jari-jari lingkaran yang telah diketahui luas atau kelilingnya.
Keterangan:r = jari-jari lingkarand = diameter lingkaranK = keliling lingkaranL = luas lingkaran π = 22/7 atau 3,14 Rumus Lingkaran Tidak PenuhBerikut merupakan rumus yang digunakan untuk menghitung bentuk lingkaran yang tidak penuh.
Contoh Soal Cara Menghitung LingkaranUntuk memahami rumus-rumus di atas, silahkan simak beberapa contoh soal berikut ini. Contoh soal 1: Cara Menghitung Luas Dan Keliling Lingkaran Baca Juga : Cara Menentukan M ke Cm beserta Contoh Soalnya Pembahasan:L = π x r² L = 22/7 x 14 x 14 L = 616 cm² K = π x (2 x r) Contoh soal 2: Cara Menghitung Diameter Lingkaran Pembahasan:d = 2 x rd = 2 x 7 d = 14 cm Contoh soal 3: Cara Mencari Jari-Jari Lingkaran Jika Diketahui Luasnya Pembahasan:r = √ L : π r = √ 154 : 22/7 r = √ 49r = 7 cm Contoh soal 4: Cara Mencari Jari-Jari Lingkaran Jika Diketahui Kelilingnya Pembahasan:r = K : (2 x π) r = 176 : (2 x 22/7) r = 176 : 44/7 r = 28 cm Contoh soal 5: Cara Menghitung Luas Setengah Lingkaran Pembahasan: Demikianlah pembahasan mengenai rumus lingkaran yang terdiri dari rumus luas, keliling, diameter dan jari-jari lingkaran beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat. Baca Lagi :
Dalam materi matematika, lingkaran merupakan bangun datar yang memiliki satu sisi lengkung dan membentuk sudut 360 derajat. Jarak setiap titik pada sisi luar lingkaran dengan titik pusat lingkaran adalah sama dan disebut dengan jari-jari (r) atau radius. Jari-jari sama dengan setengah diameter. Dalam modul pembelajaran oleh Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi (Kemendikbudristek), definisi diameter adalah segmen garis pada lingkaran yang melalui pusat lingkaran. Dalam bangun lingkaran, keliling lingkaran adalah jarak dari suatu titik pada lingkaran dalam satu putaran hingga kembali ke titik semula. Hasil bagi keliling dengan diameter lingkaran akan diperoleh bilangan yang nilainya akan mendekati 3,14159265358979… dan seterusnya atau disingkat menjadi 3,14 atau dapat juga menggunakan pembagian 22/7 yang disebut pi (π). Rumus lingkaran dapat digunakan untuk menghitung bagian dalam lingkaran. Simak pembahasan rumus luas dan keliling lingkaran berikut. Rumus Luas LingkaranLingkaran memiliki bentuk lengkung atau melingkar pada seluruh sisinya. Rumus luas lingkaran adalah L = π x r x r Keterangan: L: Luas lingkaran π: 22/7 atau 3,14 r: Jari-jari lingkaran Contoh soal: Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Tentukan luas lingkaran tersebut! Jawaban: r = 7 cm Maka luas lingkaran adalah: L = π x r x r L = 22/7 x 7 x 7 L = 154 cm2 Adapun rumus luas setengah lingkaran adalah (π x r x r)/2. Contoh soal: Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm, maka luas setengah lingkaran adalah... Jawaban: Rumus setengah lingkaran adalah (π x r x r)/2. Maka L = (3,14 x 10 x 10)/2 = 157 cm2. Jadi, luas setengah lingkaran tersebut adalah 157 cm2 Rumus Keliling LingkaranSebuah lingkaran membentuk garis lengkung dengan panjang tertentu yang disebut keliling. Rumus keliling lingkaran adalah K = 2 x π x r atau K = π x d Keterangan: K: Keliling lingkaran π: 22/7 atau 3,14 r: Jari-jari lingkaran Adapun rumus keliling ¾ Lingkaran adalah K = r + r + busur 3/4 lingkaran atau K = 2r + (¾ x π x d) Contoh soal: Sebuah lingkaran mempunyai diameter 28 cm maka keliling lingkaran tersebut adalah… Jawaban: K = π x d K = 22/7 x 28 K = 88 cm Maka, hasil keliling lingkaran adalah 88 cm. Contoh soal: Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 20 cm, berapa keliling lingkaran tersebut? Jawaban: K = 2 x π x r K = 2 x 22/7 x 20 K = 125,6 cm Baca JugaMerujuk pada buku “Matematika Plus” oleh Husein Tampomas, jar-jari lingkaran adalah ruas garis yang menghubungkan suatu titik pada lingkaran dengan titik pusatnya. Jari-jari lingkaran dapat didefinisikan sebagai jarak suatu titik pada lingkaran dengan titik pusatnya. Perhatikan gambar berikut. Unsur dan Bagian Lingkaran (Matematika Plus/Penerbit Yudhistira) Jari-jari lingkaran dilambangkan dengan r atau R. Pada gambar tersebut, ruas garis OA = r, OB = r, dan ON = r adalah jari-jari lingkaran dengan pusat O. Tali busur adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Pada gambar tersebut, ruas garis CD dan AB adalah suatu tali busur. Diameter atau garis tengah adalah tali busur yang melalui titik pusat lingkaran. Dalam gambar tersebut, ruas garis AB adalah diameter pada lingkaran O. Dalam hal ini, dikatakan bahwa A dan B berhadapan diametral. Diameter lingkaran dilambangkan dengan d atau D. Hubungan jari-jari (r) dan diameter (d) pada suatu lingkaran dirumuskan sebagai berikut: r = 1/2 d atau d = 2r Apotema adalah ruas garis yang ditarik dari titik pusat suatu lingkaran tegak lurus pada sebuah tali busur. Dapat disimpulkan bahwa apotema adalah jarak titik pusat lingkaran dengan tali busurnya. Pada gambar, ruas garis OM adalah suatu apotema. Anak panah adalah ruas garis perpanjangan apotema sampai pada busur lingkaran. Garis MN dalam gambar diatas adalah suatu anak panah. Baca JugaBersumber dari “Buku Ajar Geometri Dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik”, perhatikan gambar berikut. Ilustrasi Busur, Juring dan Tembereng Lingkaran (Buku Ajar Geometri/Bening Media Publishing) Garis lengkung AB dinamakan busur lingkaran. Dan daerah yang diarsir disebut sebagai Juring AOB. Sudut yang dibentuk oleh jari-jari OA dan OB dan menghadap ke busur AB dinaman sudut pusat lingkaran. Tembereng adalah daerah yang dibatasi oleh busur dan tali busur lingkaran. Daerah yang diarsir antara tali busur AB dan busur AB disebut tembereng. LUas tembereng = luas juring AOB - luas segitiga AOB. Apabila sudut pusat tembereng kurang dari 180 derajat, maka disebut tembereng kecil. Apabila lebih dari 180 derajat, maka disebut tembereng besar. Sudut Pusat dan Keliling LingkaranSudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran. Ukuran sudut pusat sama dengan dua kali sudut keliling. Sedangkan sudut keliling adalah sudut yang terbentuk dari dua buah tali busur yang berpotongan pada keliling sebuah lingkaran. Sudut keliling lingkaran dibedakan menjadi:
Baca JugaDirangkum dari “Buku Ajar Geometri Dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik”, sifat-sifat lingkaran adalah:
Demikian ulasan mengenai rumus luas dan keliling lingakaran serta bagian dan sifat lingkaran. |
Panjang jari – jari lingkaran yang kelilingnya 176 cm dengan π = 22/7 adalah
Pos Terkait
Copyright © 2024 apacode Inc.
