Pernyataan di bawah yang benar tentang momen inersia adalah

Artikel ini membutuhkan rujukan tambahan agar kualitasnya dapat dipastikan. Mohon bantu kami mengembangkan artikel ini dengan cara menambahkan rujukan ke sumber tepercaya. Pernyataan tak bersumber bisa saja dipertentangkan dan dihapus.
Cari sumber: "Momen inersia" – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR (Pelajari cara dan kapan saatnya untuk menghapus pesan templat ini)

Momen inersia (Satuan SI: kg m2) adalah ukuran kelembaman suatu benda untuk berotasi terhadap porosnya. Besaran ini adalah analog rotasi daripada massa. Momen inersia berperan dalam dinamika rotasi seperti massa dalam dinamika dasar, dan menentukan hubungan antara momentum sudut dan kecepatan sudut, momen gaya dan percepatan sudut, dan beberapa besaran lain. Meskipun pembahasan skalar terhadap momen inersia, pembahasan menggunakan pendekatan tensor memungkinkan analisis sistem yang lebih rumit seperti gerakan giroskopik.

Momen inersia

Flywheel memiliki momen inersia yang besar untuk melancarkan gerak mekanis.

Simbol umumI M L2Satuan SIkg m2Satuan lainnyalbf·ft·s2Turunan dari
besaran lainnya

I = L ω {\displaystyle I={\frac {L}{\omega }}}

Lambang $I {\displaystyle I}$

dan kadang-kadang juga

J {\displaystyle J}

biasanya digunakan untuk merujuk kepada momen inersia.

Konsep ini diperkenalkan oleh Euler dalam bukunya a Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum pada tahun 1730.[1] Dalam buku tersebut, dia mengupas momen inersia dan banyak konsep terkait.

Definisi sederhana momen inersia (terhadap sumbu rotasi tertentu) dari sembarang objek, baik massa titik atau struktur tiga dimensi, diberikan oleh rumus:

I = ∫ r 2 d m {\displaystyle I=\int r^{2}\,dm\,\!}

di mana m adalah massa dan r adalah jarak tegak lurus terhadap sumbu rotasi.

Teorema sumbu sejajar adalah salah satu teorema yang menyatakan bahwa besarnya momen inersia benda terhadap sumbu yang melewati pusat massa sama dengan jumlah momen inersia sumbu yang sejajar dengan sumbu pusat massa ditambah dengan massa benda tersebut. Pembuatan teorema ini didasarkan pada nilai momen inersia yang selalu ditentukan oleh posisi sumbu yang menjadi acuan dalam perhitungan.[2]

Momen inersia pada benda tegar

Momen inersia (skalar) sebuah massa titik yang berputar pada sumbu yang diketahui didefinisikan oleh

I ≜ m r 2 {\displaystyle I\triangleq mr^{2}\,\!}

Benda tegar yang berbentuk pejal memiliki penyebaran massa yang merata di setiap titik beratnya. Jumlah momen inersia benda tegar diperoleh melalui hasil penjumlahan dari momen inersia semua elemen massa yang terdapat pada benda tegar. Penjumlahan diperoleh melalui operasi integral. Nilai dari momen inersia dipengaruhi oleh bentuk benda, massa benda, dan letak sumbu putar dari benda. [3] Momen inersia pada benda tegar dirumuskan:

I ≜ ∑ i = 1 N m i r i 2 {\displaystyle I\triangleq \sum _{i=1}^{N}{m_{i}r_{i}^{2}}\,\!}

Untuk benda pejal yang dideskripsikan oleh fungsi kerapatan massa ρ(r), momen inersia terhadap sumbu tertentu dapat dihitung dengan mengintegralkan kuadrat jarak terhadap sumbu rotasi, dikalikan dengan kerapatan massa pada suatu titik di benda tersebut:

I ≜ ∭ V ‖ r ‖ 2 ρ ( r ) d V {\displaystyle I\triangleq \iiint _{V}\|\mathbf {r} \|^{2}\,\rho (\mathbf {r} )\,dV\!}

di mana

V adalah volume yang ditempati objek ρ adalah fungsi kerapatan spasial objek r = (r,θ,φ), (x,y,z), atau (r,θ,z) adalah vektor (tegaklurus terhadap sumbu rotasi) antara sumbu rotasi dan titik di benda tersebut.

Diagram perhitungan momen inersia sebuah piringan. Di sini k adalah 1/2 dan

r {\displaystyle \mathbf {r} }

adalah jari-jari yang digunakan untuk menentukan momen inersia

Berdasarkan analisis dimensi saja, momen inersia sebuah objek bukan titik haruslah mengambil bentuk:

I = k ⋅ M ⋅ R 2 {\displaystyle I=k\cdot M\cdot {R}^{2}\,\!}

di mana

M adalah massa R adalah jari-jari objek dari pusat massa (dalam beberapa kasus, panjang objek yang digunakan) k adalah konstanta tidak berdimensi yang dinamakan "konstanta inersia", yang berbeda-beda tergantung pada objek terkait.

Konstanta inersia digunakan untuk memperhitungkan perbedaan letak massa dari pusat rotasi. Contoh:

k = 1, cincin tipis atau silinder tipis di sekeliling pusat
k = 2/5, bola pejal di sekitar pusat
k = 1/2, silinder atau piringan pejal di sekitar pusat.

Daftar momen inersia
Inersia
Momentum

^ Euler, Leonhard (1765-01-01). Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum: ex primis nostrae cognitionis principiis stabilita et ad omnes motus, qui in huiusmodi corpora cadere possunt, accommodata. Auctore Leonh. Eulero (dalam bahasa Latin). Cornell University Library. ISBN 978-1429742818.
^ Asraf, A., dan Kurniawan, B. (2021). Fisika Dasar untuk Sains dan Teknik: Jilid 1 Mekanika. Jakarta: Bumi Aksara. hlm. 335. ISBN 978-602-444-954-4. Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)Pemeliharaan CS1: Banyak nama: authors list (link)
^ Yuberti (2013). Konsep Materi Fisika Dasar 2 (PDF). Bandar Lampung: Anugrah Utama Raharja (AURA). hlm. 12. ISBN 978-602-1297-30-8. Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)