Persamaan garis yang melalui titik (–3, 6) dan sejajar dengan garis 4y – 3x = 5 adalah 4y = 3x + 33 Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!
PENDAHULUAN
Persamaan garis lurus adalah suatu persamaan yang grafiknya berupa garis lurus dan dapat dinyatakan ke dalam berbagai bentuk. Bentuk umum persamaan garis lurus dibagi menjadi dua, yaitu bentuk eksplisit dan bentuk implisit. Bentuk eksplisit dari persamaan garis lurus adalah y = mx + c dimana x dan y merupakan variabel, m merupakan koefisien, dan c adalah konstanta. Sedangkan bentuk implisit dari persamaan garis lurus adalah ax + by + c = 0 dimana x dan y merupakan variabel, a dan b merupakan koefisien, serta c adalah konstanta.
Adapun rumus yang berkaitan dengan persamaan garis lurus, antara lain :
[tex]\displaystyle\blacktriangleright\sf Gradien~garis~yang~melalui~titik~(0, 0)~dan~(x, y) : \\ \\ \displaystyle\boxed{\bf m = \dfrac{y}{x}}[/tex]
[tex]\displaystyle\blacktriangleright\sf Gradien~garis~yang~melalui~titik~(x_1, y_1)~dan~(x_2, y_2) : \\ \\ \displaystyle\boxed{\bf m = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}}[/tex]
[tex]\displaystyle\blacktriangleright\sf Gradien~garis~dengan~persamaan~ax + by + c = 0 : \\ \\ \displaystyle\boxed{\bf m = - \dfrac{a}{b}}[/tex]
[tex]\displaystyle\blacktriangleright\sf Persamaan~garis~yang~melalui~titik~(x_1, y_1)~dan~bergradien~m : \\ \\ \displaystyle\boxed{\bf y - y_1 = m(x - x_1)}[/tex]
[tex]\displaystyle\blacktriangleright\sf Persamaan~garis~yang~melalui~titik~(x_1, y_1)~dan~(x_2, y_2) : \\ \\ \displaystyle\boxed{\bf \dfrac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \dfrac{x - x_1}{x_2 - x_1}}[/tex]
Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!
PEMBAHASAN
Diketahui :
- melalui titik (–3, 6)
- sejajar dengan garis 4y – 3x = 5
Ditanya : persamaan garis yang dimaksud adalah = . . . ?
Jawab :
❖ Menentukan gradien (m)
Kita akan menentukan gradien dengan mengubah bentuk persamaan garis menjadi y = mx + c.
[tex]\displaystyle\sf 4y - 3x = 5 [/tex]
[tex]\displaystyle\sf 4y = 3x + 5~.....~(\sf bagi~kedua~ruas~dengan~4) [/tex]
[tex]\displaystyle\sf y = \frac{3}{4}x + \frac{5}{4} [/tex]
Diperoleh: m = [tex]\displaystyle\sf \frac{3}{4} [/tex]
❖ Substitusikan titik (–3, 6) dan m
Karena garis saling sejajar, maka m₁ = m₂ = ¾. Substitusikan ke rumus dimana (–3, 6) → (x₁, y₁).
[tex]\displaystyle\sf y - y_1 = m_2(x - x_1)[/tex]
[tex]\displaystyle\sf y - 6 = \dfrac{3}{4}(x - (-3)) [/tex]
[tex]\displaystyle\sf y - 6 = \dfrac{3}{4}(x + 3)~.....~(\sf kalikan~kedua~ruas~dengan~4) [/tex]
[tex]\displaystyle\sf 4 \times (y - 6) = \cancel 4 \times \dfrac{3}{\cancel 4}(x + 3)[/tex]
[tex]\displaystyle\sf 4(y - 6) = 3(x + 3) [/tex]
[tex]\displaystyle\sf 4y - 24 = 3x + 9 [/tex]
[tex]\displaystyle\sf 4y = 3x + 9 + 24 [/tex]
[tex]\displaystyle\sf 4y = 3x + 33 [/tex]
∴ Kesimpulan: Jadi, persamaan garis yang melalui titik (–3, 6) dan sejajar dengan garis 4y – 3x = 5 adalah 4y = 3x + 33.
PELAJARI LEBIH LANJUT
Materi tentang persamaan garis lurus lainnya dapat disimak di bawah ini :
- persamaan garis yang melalui titik (–5, 4) dan memiliki gradien –3 adalah brainly.co.id/tugas/12499699
- Persamaan garis lurus yang melalui titik (–2, –4) dan titik (–4, 3) adalah brainly.co.id/tugas/12485855
- Persamaan garis yang melalui titik (8, –7) dan tegak lurus garis 2x + 4y – 9 = 0 adalah brainly.co.id/tugas/2072344
____________________________
DETIL JAWABAN
Kelas : VIII
Mapel : Matematika
Bab : Bab 3.1 - Persamaan Garis Lurus
Kode : 8.2.3.1
Kata kunci : gradien, melalui satu titik, sejajar
Linaagustya1 @Linaagustya1
April 2019 1 3K Report
Persamaan garis yg melalui titik (-3,6) dan sejajar dengan garis 4y-3x = 5 adalah ..a. 4y=3x + 33b. 4y= 3x - 33c. 4y = -3x - 33d. 4y= 3x + 33
tolong pake caranya gmana ya
evan298
Gradien garis 4y-3x=5 adalah m= -a/b=-(-3/4)= 3/4,berarti garis kedua gradiennya sama yaitu 3/4. persamaan garis yg melalui titik(-3,6) dan bergradien 3/4 adalah y-y1=m(x-x1)y-6=3/4 (x+3). ==> y-6=3/4x+9/4 ==>4y-24=3x+9 (kedua ruas dikalikan 4).==> 4y=3x+9+24
==>4y=3x+33
2 votes Thanks 3More Questions From This User See All
Linaagustya1 May 2019 | 0 Replies
Ada yang pinter matematika ta ? jawab ya.. lagi butuh AnswerLinaagustya1 May 2019 | 0 Replies
Persamaan garis yang melalui titik(4,-3) dan tegak lurus dengan garis 4y-6x+10=0 adalahA.2y+3x=6B.-2y+3x=6C.2y+3x=-6D. 2y-3x=6tlg caranya gmana AnswerLinaagustya1 April 2019 | 0 Replies
Akar yang mengalami modifikasi struktur dan fungsinya sehingga memiliki fungsi tambahan bagi tanaman .tolong yaa kurang 5 .. AnswerLinaagustya1 April 2019 | 0 Replies
Bagaimana potensi perdagangan di brunei darussalam ?Tolong cariin di google ya .. AnswerLinaagustya1 April 2019 | 0 Replies
Bagaimana potensi alam thailand ?tolong cariin di google yaa .. AnswerLinaagustya1 April 2019 | 0 Replies
Tolong buatkan soal fisika tentang usaha dan pesawat sederhana dalam kehidupan sehari hari!bsk aku pts soalnya :) AnswerRecommend Questions
nansy2015 May 2021 | 0 Replies
sebuah akuarium mempunyai volume 240 liter .jika akuarium kosong tersebut di aliri air dengan debit 30 liter/menit,waktu yg di perlukan untuk mengisi akuarium sampai penuh adalah.......... a.3menit b.6 menit c.8 menit d.16 menitDivaVisia May 2021 | 0 Replies
Tolong caranya serta jawaban. gomawoingaazhaimuets May 2021 | 0 Replies
5 per 8 dikurang 5 per 6rizkypsa33 May 2021 | 0 Replies
dalam percobaan melempar dadu sebanyak 450 kali ,frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 5 adalahCAVieny May 2021 | 0 Replies
Tolong ya kak.. 1. Sebuah tangki air dapat menampung 14,168m3 air. Bagian alas tangki air tersebut memiliki radius 14 dm. Tangki air tersebut setinggi.. a. 23dm b. 46dm c. 69dm d. 92dm 2. FPB dari 84 dan 56 dalam bentuk faktorisasi prima adalah....nad58 May 2021 | 0 Replies
cos 330°.tan 225°-sin 210°-cot330°athala6 May 2021 | 0 Replies
bu ani meminjam uang di bank sebesar Rp.20.000.000,00 dengan bunga 20% pertahun . besar bunga yg ditanggung oleh bu ani jika meminjam uang selama 6 bulan adalah...Pengguna Brainly May 2021 | 0 Replies
Help me friends... no 26efan22 May 2021 | 0 Replies
[tex]3 \sqrt{10} - \sqrt{10} [/tex]aririyan752 May 2021 | 0 Replies
Dengan kecepatan 80 km/jam, waktu yang diperlukan 3 jam 45 menit. Dengan kecepatan 60 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh yang sama jarak adalahVideo yang berhubungan
Linaagustya1 @Linaagustya1
April 2019 1 3K Report
Persamaan garis yg melalui titik (-3,6) dan sejajar dengan garis 4y-3x = 5 adalah ..
a. 4y=3x + 33
b. 4y= 3x - 33
c. 4y = -3x - 33
d. 4y= 3x + 33
tolong pake caranya gmana ya
evan298
Gradien garis 4y-3x=5 adalah m= -a/b
=-(-3/4)= 3/4,berarti garis kedua gradiennya sama yaitu 3/4. persamaan garis yg melalui titik(-3,6) dan bergradien 3/4 adalah y-y1=m(x-x1)
y-6=3/4 (x+3). ==> y-6=3/4x+9/4
==>4y-24=3x+9 (kedua ruas dikalikan 4).
==> 4y=3x+9+24
==>4y=3x+33
2 votes Thanks 3
More Questions From This User See All
Linaagustya1 May 2019 | 0 Replies
Ada yang pinter matematika ta ? jawab ya.. lagi butuh Answer
Linaagustya1 May 2019 | 0 Replies
Persamaan garis yang melalui titik(4,-3) dan tegak lurus dengan garis 4y-6x+10=0 adalahA.2y+3x=6B.-2y+3x=6C.2y+3x=-6D. 2y-3x=6tlg caranya gmana Answer
Linaagustya1 April 2019 | 0 Replies
Akar yang mengalami modifikasi struktur dan fungsinya sehingga memiliki fungsi tambahan bagi tanaman .tolong yaa kurang 5 .. Answer
Linaagustya1 April 2019 | 0 Replies
Bagaimana potensi perdagangan di brunei darussalam ?Tolong cariin di google ya .. Answer
Linaagustya1 April 2019 | 0 Replies
Bagaimana potensi alam thailand ?tolong cariin di google yaa .. Answer
Linaagustya1 April 2019 | 0 Replies
Tolong buatkan soal fisika tentang usaha dan pesawat sederhana dalam kehidupan sehari hari!bsk aku pts soalnya :) Answer
Recommend Questions
nansy2015 May 2021 | 0 Replies
sebuah akuarium mempunyai volume 240 liter .jika akuarium kosong tersebut di aliri air dengan debit 30 liter/menit,waktu yg di perlukan untuk mengisi akuarium sampai penuh adalah.......... a.3menit b.6 menit c.8 menit d.16 menit
DivaVisia May 2021 | 0 Replies
Tolong caranya serta jawaban. gomawo
ingaazhaimuets May 2021 | 0 Replies
5 per 8 dikurang 5 per 6
rizkypsa33 May 2021 | 0 Replies
dalam percobaan melempar dadu sebanyak 450 kali ,frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 5 adalah
CAVieny May 2021 | 0 Replies
Tolong ya kak.. 1. Sebuah tangki air dapat menampung 14,168m3 air. Bagian alas tangki air tersebut memiliki radius 14 dm. Tangki air tersebut setinggi.. a. 23dm b. 46dm c. 69dm d. 92dm 2. FPB dari 84 dan 56 dalam bentuk faktorisasi prima adalah....
nad58 May 2021 | 0 Replies
cos 330°.tan 225°-sin 210°-cot330°
athala6 May 2021 | 0 Replies
bu ani meminjam uang di bank sebesar Rp.20.000.000,00 dengan bunga 20% pertahun . besar bunga yg ditanggung oleh bu ani jika meminjam uang selama 6 bulan adalah...
Pengguna Brainly May 2021 | 0 Replies
Help me friends... no 26
efan22 May 2021 | 0 Replies
[tex]3 \sqrt{10} - \sqrt{10} [/tex]
aririyan752 May 2021 | 0 Replies
Dengan kecepatan 80 km/jam, waktu yang diperlukan 3 jam 45 menit. Dengan kecepatan 60 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh yang sama jarak adalah