Sebuah bandul yang bergetar harmonis pada simpangan terjauhnya akan terjadi

Getaran merupakan gerakan bolak-balik secara periodik melalui titik kesetimbangan.

Getaran pada ayunan sederhana

A dan C disebut titik tertinggi sedangkan B disebut titik kesetimbangan. Satu getaran terjadi saat bandul melintas mulai dari A dan kembali lagi ke A. Jadi satu getaran itu dari A – B – C – B – A. Satu getaran lengkap adalah gerakan bolak-balik dari A ke C dan kembali lagi ke A. Waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran lengkap disebut periode. Sedangkan banyaknya getaran atau gerak bolak-balik yang dapat dilakukan dalam waktu satu detik disebut frekuensi. Hubungan periode (T) dan frekuensi (f) dinyatakan oleh:

F : gaya (N)

x : simpangan getar (m)

Tanda minus (-) menunjukkan bahwa arah gaya F berlawanan dengan arah simpangan.

Periode getaran pada ayunan sederhana Dirumuskan sebagai berikut:

f : frekuensi getaran (Hz)

Getaran pada pegas

Gaya pemulih, periode dan frekuensi pada pegas

F : gaya yang bekerja pada pegas (N)

k = tetapan pegas (Nm-1)

k = m.ω2

kparalel = k1 + k2 + k3 + ………..

Jika benda melakukan gerak harmonik sederhana dengan sudut awal θo maka persamaan simpangannya

y = A sin(ωt + θ0) Keterangan: y = Simpangan (meter) A = Amplitudo (meter)

θ0 = Frekuensi (rad/s)

t = waktu titik tersebut telah bergetar (s)

Persamaan kecepatan getaran harmonik adalah:

v = Aωcos(ῴt + θ0) persamaan dari percepatan gerak harmonik dinyatakan sebagai:

a = -Aω2 sin(ωt + θ0)

Sudut Fase, Fase, dan Beda Fase

Sudut fase dapat dituliskan sebagai berikut:
θ =(ῴt + θ0)

ΔҨ = Ҩ2 – Ҩ1

hukum kekekalan energi mekanik pada getaran harmonik

Semua benda yang bergerak mempunyai energi kinetik dan energi potensial. Benda yang bergerak harmonik sederhana juga mempunyai energi kinetik dan energi potensial.

Energi potensial

di rumuskan sebagai berikut
EP = ½ ky2
EP = ½ mω2 A2 sin2ωt Keterangan

Ep = energi potensial (joule)

t = waktu (sekon)

Energi kinetik

di rumuskan sebagai berikut
Ek = ½ mv2
Ek = ½ mω2A2cos2ωt
Ek = ½ k (A2-y2)

Energi mekanik

Energi mekanik merupakan jumlah energi potensial dan energi kinetik.
EM = Ep + Ek = ½kA2.

superposisi getaran

Benda dapat mengalami dua getaran sekaligus. Jika suatu benda melakukan dua getaran sekaligus akan membentuk gelombang getaran yang di peroleh dengan menjumlahkan simpangan tiap-tiap getaran.

Informasi berikut digunakan untuk menjawab soal no 1 dan 2
Sebuah beban bermassa m yang diikatkan pada ujung kanan sebuah pegas dengan konstanta pegas k diletakkan pada lantai datar dengan ujung pegas sebelah kiri terikat pada dinding. Beban ditarik ke kanan sampai ke titik A yang berjarak a dari titik setimbang dan kemudian dilepaskan sehingga berosilasi.

Soal No.1 (UTBK 2019)

Setelah dilepas, beban bergerak ke kiri melewati titik setimbang O dan berhenti sesaat pada jarak b di sebelah kiri titik setimbang. Kemudian, beban bergerak ke kanan dan berhenti sesaat pada jarak c di sebelah kanan titik setimbang. Apabila Ek adalah energi kinetik sistem dan Ek di O sama dengan ½ kb2, maka…

1. b < c
2. b > c
3. b < a
4. b = a
5. b > a

PEMBAHASAN :

• Energi potensial
  EP = ½ ky2 Dengan m = massa benda A = amplitudo

  Y = simpangan

• Energi Kinetik
  EK = ½ mv2 Atau

  EK = ½ k (A2 – y2)

  Dengan m = massa benda A = amplitudo v = kecepatan Y = simpangan

  K = konstanta

• Energi Mekanik Energi mekanik adalah jumlah energi potensial dengan energi kinetik EM = EP + EK

  EM = ½ kA

• Situasi energi potensial, kinetik dan Mekanik pada titik setimbang dan Terjauh
  1. Pada titik setimbang (y = 0)
     • Kecepatan bernilai maksimum (vmak), akibatnya EK maksimum
       Energi Mekanik = EKMAKSIMUM = ½ mvmaks2 = ½ kA2
     • Percepatan nol
     • Energi potensial nol (y = 0)
  2. Pada titik terjauh (y = A)
     • Simpangan maksimum (ymaksimum) akibatnya EPmaksimum
     • Energi Mekanik = EPMAKSIMUM = ½ kymaks2 = ½ kA2
     • Kecepatan nol
     • Percepatan maksimum akibatnya gaya pulih maksimum

Pernyataan diatas: “…. beban bergerak ke kiri melewati titik setimbang O dan berhenti sesaat pada jarak b kemudian bergerak ke kanan..” Artinya: titik b merupakan titik terjauh (amplitudo), energi mekanik di titik ini adalah

EM = ½ Kymaks2

Kesimpulan a = b = c
Jawaban D

Soal No.2 (UTBK 2019)

Setelah dilepas, beban bergerak ke kiri melewati titik setimbang dan berhenti sesaat di titik B, pada jarak b di sebelah kiri titik setimbang. Andaikan lantai kasar dan sampai di titik setimbang energi mekanik berkurang sebesar ε, usaha gaya gesek dari titik A sampai titik B adalah…

PEMBAHASAN : Gaya gesek merupakan termasuk gaya non konservatif, untuk itu berlaku:

WTotal = Wkonservatif + Wnon konservatif

Wf = -Fg s

ε = -Fg a

WFAB = WFA + WFB

Soal No.3 (UTBK 2019)

Gas sebanyak n mol dan bersuhu T kelvin disimpan dalam sebuah silinder yang berdiri tegak. Tutup silinder berupa piston bermassa m kg dan luas penampang S m2 dapat bergerak bebas. Mula-mula piston diam dan tinggi kolom gas h meter. Kemudian, piston ditekan sedikit ke bawah sedalam y meter, lalu dilepas sehingga berosilasi. Jika suhu gas tetap, gas berperilaku sebagai pegas dengan konstanta pegas k, dan

PEMBAHASAN : Pada saat di tekan sebesar y, timbul gaya pulih untuk mengembalikan ke posisi semula. Yang berperilaku sebagai gaya pulih adalah gaya dorong gas.

Fpulih = Fgas

K y = Pgas A

Dari soal suhu gas dijaga konstan, akibatnya tekanan gas sebelum ditekan (P1) berbeda dengan tekanan gas sesudah di tekan (P2) dengan hubungan:

P1 V1 = P2 V2

Soal No.4

Benda bergetar selaras sederhana pada pegas dengan tetapan gaya 80 N/m. Amplitudo getaran tersebut 20 cm dan kecepatan maksimum sebesar 4m/s. massa benda tersebut bernilai …

1. 1 kg
2. 0.8 kg
3. 0,4 kg
4. 0,2 kg
5. 0,1 kg

PEMBAHASAN :

Soal No.5

Sebuah benda melakukan gerak harmonik sederhana dengan amplitudo A dan frekuensi sudut ω. Pada saat kecepatan benda sama dengan 4/5 kecepatan maksimumnya, percepatannya adalah …

1. -(4/5)Aω2
2. -(3/5)Aω2
3. -(1/5)Aω2
4. 3/5 Aω2
5. 4/5 Aω2

PEMBAHASAN :

Soal No.6

Bila pada simpangan y = 5 cm, percepatan gelombang selaras a = -5 cm/s2 maka pada saat simpangan 10 cm, percepatannya adalah … cm/s2.

PEMBAHASAN :

Soal No.7

Suatu partikel bergetar selaras dengan amplitudo A cm dan periode T detik. Jika partikel mulai bergetar dari kedudukan seimbang dengan arah kanan maka partikel mempunyai simpangan sebesar 4/5 A cm dengan arah gerak ke kiri pada saat partikel telah bergetar selama waktu … detik

PEMBAHASAN :

Soal No.8

Pada ujung sebuah pegas (k = 5 N/m) digantungkan sebuah beban. Beban di tarik ke bawah sejauh 10 cm kemudian dilepaskan. Sejak dilepaskan beban melewati titik terendahnya 140 kali dalam selang waktu 44 sekon. Tentukanlah:

1. Amplitudo
2. Periode
3. Frekuensi

PEMBAHASAN :

Soal No.9

Sebuah bandul sederhana dengan massa beban 50 gram dan panjang tali 90 cm digantung pada langit-langit sebuah lift. Percepatan gravitasi 10 ms-2. Jika bandul digetarkan tentukan periode bandul ketika lift sedang bergerak:

1. Ke atas dengan kecepatan tetap
2. Ke atas dengan percepatan tetap 2 ms-2
3. Ke bawah dengan percepatan tetap 2 ms-2

PEMBAHASAN :

Soal No.10

Benda bermassa m digantung pada ujung sebuah pegas dan bergetar dengan periode 1 sekon. Kemudian pada benda tersebut ditambahkan massa 0,3 kg dan periodenya menjadi 2 sekon. Berapakah massa m?

PEMBAHASAN :

Soal No.11

Sebuah kubus kayu bermassa 220 gram digantung vertikal pada ujung sebuah pegas yang memiliki tetapan 50 Nm-1. Sebutir peluru bermassa 25 gram ditembakkan vertikal ke atas tepat mengenai bagian bawah kayu dan bersarang di dalamnya. Berapakah periode getaran kayu tersebut? (π =22/7)

PEMBAHASAN :

Soal No.12

Sebuah benda bermassa m digantungkan pada sebuah pegas dan bergetar dengan periode 0,5 sekon. Berapa bagiankah massa yang harus dikurangkan pada m agar frekuensinya menjadi dua kali semula?

PEMBAHASAN :

Soal No.13

Sebuah bola dengan massa 20 gram digantung pada sepotong pegas. Kemudian ditarik ke bawah dari kedudukan setimbang lalu dilepaskan. Ternyata terjadi getaran tunggal dengan frekuensi 32 Hz. Jika bola tersebut diganti dengan massa bola 80 gram, berapakah frekuensi yang akan terjadi?

PEMBAHASAN :

Soal No.14

Sebuah bandul sederhana panjangnya 39,2 cm.

1. Berapakah periodenya di bumi (g = 9,8 ms-2)
2. Berapakah periodenya di tempat yang percepatan gravitasinya empat kali percepatan gravitasi bumi?

PEMBAHASAN :

Soal No.15

Berapakah panjang bandul sederhana yang bergetar 49 kali dalam selang waktu 44 sekon? (g = 9,8 ms-2 dan π = 22/7)

PEMBAHASAN :

Soal No.16

Dua bandul sederhana masing-masing 60,5 cm dan 50 cm. Bandul 60,5 cm digetarkan frekuensinya 1 hertz. Jika bandul 50 cm digetarkan, berapakah frekuensinya?

PEMBAHASAN :

Soal No.17

Sebuah bandul yang panjangnya 88,20 cm diberi simpangan kecil. Sebuah rintangan vertikal panjangnya 66,15 cm dipasang memanjang dari titik pusat bandul

Berapa lama waktu yang diperlukan jika bandul dilepaskan dari A hingga kembali lagi ke A? (π= 3,14, g = 9,8 ms-2)

PEMBAHASAN :

Fitur Terbaru!!

Kini kamu bisa bertanya soal yang tidak ada di artikel kami.
Ajukan pernyataan dan dapatkan jawaban dari tim ahli kami.
Untuk bertanya KLIK DISINI