Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm pernyataan berikut yang bernilai benar adalah

Diagonal adalah garis miring yang menghubungkan dua titik sudut yang berada pada garis yang berlainan.

Diagonal sendiri ada dua, yaitu diagonal sisi/bidang dan diagonal ruang.

Dan sekarang kita akan membahas salah satu bangun ruang yang sangat familiar, yaitu kubus. Bangun ruang yang spesial karena semua rusuknya sama panjang.

Apa itu diagonal sisi dan diagonal ruang?

Perhatikan gambar kubus di bawah ini.

Diagonal sisi/bidang

Diagonal sisi/bidang adalah garis melintang yang berada dalam satu bidang atau sisi. Contohnya adalah garis AC, BD, BG, CF dan sebagainya. Jadi.. Kubus itu memiliki 12 diagonal sisi atau bidang.. Mengapa 12?

Karena setiap sisi memiliki dua buah diagonal dan ada 6 sisi pada kubus.

Sehingga totalnya : 2 x 6 = 12 buah..

Diagonal ruang

Diagonal ruang adalah garis melintang yang menghubungkan dua titik yang berada di bidang berbeda dan melintasi kubus tersebut. Contohnya adalah garis EC, AG dan BH, DF. Jadi.. Kubus hanya memiliki 4 diagonal ruang.

Cara mencari masing-masing diagonal

Kita mulai dari diagonal sisi/bidang.

Perhatikan segitiga ABC pada kubus diatas..

Sudah saya gambarkan lagi pada segitiga diatas..

AB dan BC adalah rusuk kubus dan panjangnya adalah "x".

Ingat bahwa rusuk kubus panjangnya sama.

Untuk mencari diagonal bidang/sisi AC, gunakan rumus pitagoras.

Jadi..
Untuk mendapatkan nilai dari diagonal bidang/sisi ini, rumusnya adalah x√2.

Kita bahas dengan contoh soal biar lebih paham..

Contoh soal :1. Sebuah kubus panjang rusuknya 8 cm. Hitunglah panjang diagonal bidangnya!

Dari hasil perhitungan di atas, kita sudah mendapatkan rumus jadi atau rumus pasti untuk menghitung diagonal sisi/bidang sebuah kubus.

Diagonal sisi = x√2

"x" adalah panjang rusuk kubus
Pada contoh soal di atas diketahui panjang rusuk kubus = 8 cm
Jadi langsung saja ganti x dengan 8

Diagonal sisi = x√2

Diagonal sisi = 8√2 cm.

Itulah cara menghitung diagonal sisi kubus.

Masih menggunakan bantuan segitiga dan rumus pitagoras, kita akan menghitung panjang diagonal ruang dari kubus.

Mari lanjutkan.

Perhatikan segitiga ACE pada kubus di atas.

Panjang AC sudah diperoleh seperti mencari diagonal sisi di atas. AE adalah rusuk kubus yang nilai "x".Jadi, kita gunakan rumus pitagoras sekarang..

Nah...
Panjang diagonal ruang adalah x√3.

Contoh soal :2. Sebuah kubus panjang rusuknya 8 cm. Panjang diagonal ruangnya adalah...

Kita sudah mendapatkan rumus jadi untuk diagonal ruang.

Diagonal ruang = x√3

"x" adalah panjang rusuk kubus
Dalam soal diketahui rusuk 8 cm
Jadi langsung ganti saja x dengan 8

Diagonal ruang = x√3

Diagonal ruang = 8√3 cm.

Bagaimana, mudah bukan?

Contoh lain

Agar semakin paham dengan diagonal sisi dan ruang kubus, berikut ada beberapa contoh yang siap membantu.

Silahkan simak ya!

1. Jika kubus memiliki rusuk 6 cm, maka :

panjang diagonal sisinya = 6√2 cm
panjang diagonal ruangnya = 6√3 cm

2. Jika kubus memiliki rusuk 10 cm, maka :

panjang diagonal sisinya = 10√2 cm
panjang diagonal ruangnya = 10√3 cm

3. Jika kubus memiliki rusuk 9 cm, maka :

panjang diagonal sisinya = 9√2 cm
panjang diagonal ruangnya = 9√3 cm

Ok..

Sekian dulu ya dan semoga membantu. Silahkan tonton video di bawah untuk mendapatkan penjelasan lengkapnya.

Semoga membantu.

Baca juga ya :

Home / Matematika / Soal IPA / Soal IPS

Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 6 cm. Jika titik A terletak di tengah VR, maka jarak antara titik A dan titik U adalah ....

Segitiga AVU siku-siku di V

Perhatikan ilustrasi gambar berikut:

Jadi jarak antara titik A dan titik U adalah 3√5 cm.

----------------#----------------

Jangan lupa komentar & sarannya

Email:

Kunjungi terus: masdayat.net OK! :]

Newer Posts Older Posts

You're Reading a Free Preview
Pages 4 to 5 are not shown in this preview.

Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk!

Fungsi f: R → R dan g: R - R ditentukan oleh f[x] = 2x +1 dan g[x] = 2x² - 4x - 1 Rumus fungsi [fog][x] = ....

suatu memiliki bruta 10 kg dan netto 9,5 kg tentukan: [a].Tara[b].prensentase Tara [c].prensentase netto

Sudut antara vector a= 3i-pj dan vector b= -2i+j+2k adalah ¾π nilai p

Diberikan fungsi f[x]= akar x^2-4x-12. Daerah asal fungsi f[x] adalah

Perhatikan gambar berikut!berapa cm kah luas bangun datar disamping...

misalkan b adalah matriks setelah menukar baris pertama dengan baris ketiga dari matriks a pada soal no 3, tentukanlah determinan b kemudian bandingka … n nilai determinannya. TIDAK USAH DI BANDINGKAN, LANGSUNG TULIS JAWABAN DARI B SAJA

Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah arsiran adalah

Tolong bantu jawab soal di foto ini makasih

berdasarkan gambar dibawah ini ada berapa pasangan segitiga segitiga yang kongluenjawab beserta artinyaa

Pada setiap 100 lembar kertas produksi suatu pabrik diperkirakan terdapat I lembar yang rusak. Tentukanlah kemungkinan mendapatkan selembar kertas rus … ak dari 20 lembar yang diambil secara acak dari hasil produksi tersebut!