Simpangan baku dari data yang disajikan pada tabel diatas adalah 26-30

Full PDF PackageDownload Full PDF Package

This Paper

A short summary of this paper

24 Full PDFs related to this paper

Download

PDF Pack

Modul Matematika Kelas XII KD 3.2Berat Badan (kg) fi 35 – 39 1 40 – 44 4 45 – 49 12 50 – 54 23 55 – 59 7 60 – 64 3 Jumlah 506. Data pada histogram di bawah ini menunjukkan banyaknya penggunaan air bersih (m3) dalam sebulan dari 50 rumah tangga di RT.I Kelurahan Merdeka. Tentukan simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku pemakaian air bersih di RT.I tersebut. f 1515 1310 10 7 5 5 16 - 20 21 - 25 26 - 30 31 - 35 36 - 40 M3@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 51Modul Matematika Kelas XII KD 3.2 PEMBAHASAN LATIHAN SOAL KEGIATAN PEMBELAJARAN 31. Diberikan angka-angka : x – 4, x – 2, x + 1, x + 2, x + 4, x + 5. Tentukan. a. nilai simpangan baku ( − 4) + ( − 2) + ( + 1) + ( + 2) + ( + 4) + ( + 5) ̅ = 6 6 + 6 = 6 = + 1 Simpangan baku = √∑( − ̅)2 = √(−5)2 + (−3)2 + (0)2 + (1)2 + (3)2 + (4)2 6 = √25 + 9 + 0 + 1 + 9 + 16 = √60 = √10 = 3,16 6 6b. nilai x jika nilai mean dari angka-angka di atas adalah 6. ̅ = + 1 = 6  = 6 − 1 = 52. Diketahui angka-angka 4, 1, 13, 7, 8, 4, p, q, yang memiliki mean 6 dan ragam 12,5. Tentukan nilai p dan q.Alternatif Penyelesaian:Rata-rata (mean) = 6, berarti 4 + 1 + 13 + 7 + 8 + 4 + + ̅ = 8 = 637 + p + q = 48  p + q = 48 – 37 = 11  p + q = 1 atau q = 11 – p ……….(1)Ragam = 12,5, sehingga: 2 = ∑( − ̅)2 (−2)2 + (−5)2 + (7)2 + (1)2 + (2)2 + (−2)2 + ( − 6)2 + ( − 6)212,5 = 8 4 + 25 + 49 + 1 + 4 + 4 + ( − 6)2 + ( − 6)212,5 = 8100 = 87 + (p – 6)2 + (q – 6)213 = (p – 6)2 + (11 – p – 6)2  13 = (p – 6)2 + (5 – p)2 13 = p2 – 12p + 36 + 25 – 10p + p2 2p2 – 22p + 48 = 0  p2 – 11p + 24 = 0 (p – 3)(p – 8) = 0 p = 3 atau p = 8.Untuk p = 3, maka q = 11 – p = 11 – 3 = 8.Untuk p = 8, maka q = 11 – p = 11 – 8 = 3.Jadi, nilai p = 3 dan q = 8 atau sebaliknya.@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 52Modul Matematika Kelas XII KD 3.23. Simpangan rata-rata data pada tabel distribusi frekuensi di bawah ini. Alternatif Penyelesaian kelas interval fi xi fi . xi | xi − ̄| fi .| xi − ̄| 21 – 25 2 23 46 11 22 26 – 30 8 28 224 6 48 31 – 35 9 33 297 1 9 36 – 40 6 38 228 4 24 41 – 45 3 43 129 9 27 46 – 50 2 48 96 14 28 Jumlah 30 - 1020 - 158Rata-rata (mean) dari data pada tabel di atas adalah ̅ = ∑ . = 1020 = ∑ 30Simpangan rata-rata data pada tabel di atas adalah = ∑ . | − ̅| = 158 ≈ , ∑ 304. Tentukan ragam dan simpangan baku data pada tabel distribusi frekuensi soal nomor 3. Alternatif Penyelesaian kelas interval fi xi fi . xi (xi − ̄)2 fi . (xi − ̄ )2 21 – 25 2 23 46 121 242 26 – 30 8 28 224 36 288 31 – 35 9 33 297 1 36 – 40 6 38 228 16 9 41 – 45 3 43 129 81 96 46 – 50 2 48 96 196 243 392 Jumlah 30 - 1020 - 1270Rata-rata (mean) dari data pada tabel di atas adalah ̅ = ∑ . = 1020 = ∑ 30Ragam data pada tabel di atas adalah 2 = ∑ . ( − ̄ )2 = 1.270 = , ∑ 30Simpangan baku adalah = √ 2 = √42,33 ≈ , 5. Data berikut merupakan data berat badan 50 orang siswa. Tentukan ragam dan simpangan baku dengan cara pengkodean.@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 53Modul Matematika Kelas XII KD 3.2 Kelas Interval fi xi Kode Ui fi . Ui fi . Ui 2 35 – 39 1 37 –3 –3 1 (–3)2 = 9 40 – 44 4 42 –2 –8 4 (–2)2 = 16 45 – 49 12 47 –1 –12 12 (–1)2 = 12 50 – 54 23 52 0 0 23 (0)2 = 0 55 – 59 7 57 1 7 60 – 64 3 62 2 6 7 (1)2 = 7 3(2)2 = 12 Jumlah 50 - - –10 56Panjang kelas p = 5Hitung nilai ̄ dan 2 sebagai berikut. = ∑ . = −10 = −0,2 50 2 = ∑ . 2 = 56 = 1,12 50Jadi, simpangan baku data di atas adalah = . √ 2 − ( ̄ )2 = 5. √ 1,12 − (−0,2)2 = 5. √ 1,12 − 0,04 = 5. √1,08 ≈ 5 (1,04) = , 6. HistogramAlternatif PenyelesaianUntuk memudahkan perhitungan, data dari histogram kita sajikan dalam bentuk tabeldistribusi frekuensi berikut. xi fi fi . xi | xi − ̄| fi .| xi − ̄| (xi − x )2 fi . (xi − x )2 18 10 180 ̄ = 26,4 84 70,56 705,6 23 13 299 8,4 44,2 11,56 150,28 28 15 420 3,4 24 2,56 33 7 231 1,6 46,2 43,56 38,4 38 5 190 6,6 58 134,56 304,92 1.320 11,6 256,4 672,8 Jumlah 50 - 1.872 -@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 54Modul Matematika Kelas XII KD 3.2Rata-rata (mean) dari data pada tabel di atas adalah ̅ = ∑ . = 1.320 = , ∑ 50Simpangan rata-rata data pada tabel di atas adalah = ∑ . | − ̅| = 256,4 = , ∑ 50Ragam data pada tabel di atas adalah 2 = ∑ . ( − ̄ )2 = 1.872 = , ∑ 50Simpangan baku adalah = √ 2 = √37,44 ≈ , @2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 55Modul Matematika Kelas XII KD 3.2E. Penilaian DiriIsilah pertanyaan pada tabel di bawah ini sesuai dengan yang kalian ketahui, berilahpenilaian secara jujur, objektif, dan penuh tanggung jawab dengan memberi tandapada kolom pilihan.No Pertanyaan Ya Tidak1 Apakah Anda tahu yang dimaksud ukuran penyebaran data?2 Apakah Anda dapat menentukan simpangan rata-rata data yang disajikan dalam tabel distribusi frekuensi?3 Apakah Anda dapat menentukan ragam data yang disajikan dalam tabel distribusi frekuensi?4 Apakah Anda dapat menentukan simpangan baku data yang disajikan dalam tabel distribusi frekuensi?5 Apakah Anda dapat menentukan simpangan rata-rata data yang disajikan dalam histogram?6 Apakah Anda dapat menentukan ragam data yang disajikan dalam histogram?7 Apakah Anda dapat menentukan simpangan baku data yang disajikan dalam histogram? JUMLAHCatatan:Bila ada jawaban "Tidak", maka segera lakukan review pembelajaran,Bila semua jawaban "Ya", maka Anda dapat melanjutkan ke pembelajaran berikutnya.@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 56Modul Matematika Kelas XII KD 3.2 EVALUASI1. Perhatikan diagram berikut!Modus dari data pada diagram adalah ….A. 25,5B. 26,0C. 26,5D. 27,0E. 27,52. Diketahui data: 7, 6, 2, p, 3, 4. Jika rata-rata dari data tersebut sama dengan mediannya, maka banyaknya nilai p yang mungking untuk p bilangan asli adalah …. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 53. Ragam (varians) dari data pada tabel berikut adalah ….A. 1 3 Data Frekuensi 5 1 8 6 4 6B. 1 1 4 1 8C. 1D. 7 7 8 8 9E. 5 84. Tinggi badan siswa di kelas XII SMA Merdeka tampak pada tabel berikut. Rata-ratatinggi badan siswa tersebut adalah …. Data Frekuensi 141 – 145 1A. 158 – 1,25 146 – 150 4B. 158 – 1,125 151 – 155 5C. 158 156 – 160 15D. 158 + 1,125E. 158 + 1,20 161 – 165 7 166 – 170 6 171 – 175 2@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 57Modul Matematika Kelas XII KD 3.25. Data ulangan Matematika suatu kelas disajikan dalam histogram berikut.Median dari data tersebut adalah ….A. 54,5B. 55,0C. 55,5D. 56,0E. 56,56. Data berat badan 30 siswa disajikan pada tabel berikut. Simpangan baku data tersebutadalah ….A. √21 kg Berat badan (kg) FrekuensiB. √29 kg 43 – 47 5C. 21 kg 48 – 52 12D. 23 kg 53 – 57 9E. 29 kg 58 – 62 47. Data berat badan dari 40 siswa TK “Kasih Ibu” disajikan dalam bentuk histogram di samping. Modus pada histogram tersebut adalah …. A. 35,0 kg 58 B. 36,0 kg C. 36,5 kg D. 37,0 kg E. 37,5 kg@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMENModul Matematika Kelas XII KD 3.28. Kuartil bawah dari tabel distribusi frekuensi berikut adalah ….A. 55,25 Skor FrekuensiB. 55,50 30 – 39 1C. 55,75 40 – 49 4D. 56,25 50 – 59 8E. 56,50 60 – 69 14 70 – 79 10 80 – 89 39. Median dari data yang disajikan pada histogram berikut adalah …. A. 77,53 Nilai Frekuensi B. 78,00 56 – 60 5 C. 78,61 61 – 65 8 D. 79,00 66 – 70 14 E. 79,61 71 – 75 10 76 – 80 310. Kuartil atas dari data pada tabel adalah…. A. 71,5 B. 72,0 C. 72,5 D. 73,0 E. 73,511. Varians (ragam) dari data 8, 8, 6, 6, 8, 12 adalah …. A. 8 B. 6 C. 2√6 D. 4 E. 212. Simpangan rata-rata dari data 4, 7, 5, 6, 8, 6 adalah …. A. 0,2 B. 0,8 C. 1,0 D. 1,2 E. 1,4@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 59Modul Matematika Kelas XII KD 3.213. Data hasil penimbangan berat badan (dalam kg) dari 60 orang ibu pada suatu desadisajikan dalam tabel distribusi di bawah ini.Rata-rata berat badan 60 orang ibu tersebut adalah ….A. 69,25B. 70,16 Berat badan (kg) FrekuensiC. 70,17 56 – 60 8D. 70,33 61 – 65 3E. 72,25 66 – 70 18 71 – 75 21 76 – 80 6 81 – 85 414. Tabel berikut menyajikan data berat badan (kg) sejumlah siswa.Desil ke-8 dari data tersebut adalah ….A. 62,325 Berat badan (kg) FrekuensiB. 62,750C. 63,500 41 – 45 8D. 63,625 46 – 50 5E. 64,125 51 – 55 10 56 – 60 12 61 – 65 8 66 - 70 715. Perhatikan tabel berikut.Simpangan rata-rata data tersebut adalah ….A. 4,53 Berat badan (kg) FrekuensiB. 5,27C. 5,53 21 – 25 2D. 6,27 26 – 30 8E. 6,53 31 – 35 9 36 – 40 6 41 – 45 3 2 46 – 5016. Daftar distribusi frekuensi berikut menyatakan hasil dari suatu ujian.Siswa yang lulus adalah siswa yang mendapat nilai lebih dari 64,5. Banyak siswa yanglulus adalah ⋯ orang.A. 23 Skor FrekuensiB. 25C. 27 40 – 49 2D. 28 50 – 59 8E. 29 60 – 69 14 70 – 79 12 80 – 89 4@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 60Modul Matematika Kelas XII KD 3.217. Perhatikan tabel berikut.Siswa yang dinyatakan lulus jika nilai ujiannya lebih besar dari 60. Jika banyaknyapeserta ujian ada 30 orang dan yang lulus 16 orang, maka nilai dari x,y = ….A. 18B. 20C. 24 Skor FrekuensiD. 25E. 30 21 – 30 1 31 – 40 1 41 – 50 x 51 – 60 9 61 – 70 y 71 – 80 6 81 – 90 218. Perhatikan data pada tabel berikut. Skor Frekuensi Modus dari data tersebut adalah …. 40 – 44 3 45 – 49 4 A. 51,12 50 – 54 11 B. 55,17 55 – 59 15 C. 55,72 60 – 64 7 D. 56,17 E. 56,6719. Daftar distribusi frekuensi pada tabel berikut merupakan hasil dari suatu tes.Jika 60% siswa dinyatakan lulus, maka nilai terendah yang dinyatakan lulus adalah ….A. 45,0B. 48,5C. 50,5 Nilai Ujian FrekuensiD. 51,0E. 55,5 11 – 20 3 21 – 30 7 31 – 40 10 41 – 50 16 51 – 60 20 61 – 70 14 71 – 80 10 81 – 90 6 91 - 100 420. Nilai rata-rata dari data pada tabel adalah ….A. 61B. 62 Nilai FrekuensiC. 63D. 64 40 – 44 1E. 65 45 – 49 2 50 – 54 3 6 55 – 59 7 60 – 64 5 7 65 – 69 9 70 – 74 75 - 79@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 61Modul Matematika Kelas XII KD 3.2 KUNCI JAWABAN EVALUASI1. A2. A3. C4. D5. E6. A7. C8. C9. C10. B11. D12. C13. C14. D15. B16. A17. C18. D19. D20. E@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 62Modul Matematika Kelas XII KD 3.2 DAFTAR PUSTAKAAbdur Rahman As’ari, dkk. 2018. Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas XII. Jakarta: Kemendikbud.Pradnyo Wijayanti, Sapon Suryopurnomo. 2018. Kombinatorika, Peluang, dan Statistika. Modul Pengembangan Keprofesian Berkelanjutan Guru Matematika SMA. Yogyakarta: PPPPTK Matematika.Sukino. 2019. Matematika SMA/MA Kelas XII IA (IPA). Sidoarjo: PT. Masmedia Buasa Pustaka.

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 63