Ilustrasi bangun datar
KOMPAS.com - Tabung adalah suatu bangun ruang sisi lengkung yang terbuat dari lingkaran sebagai alas dan persegi panjang sebagai selimut tabung.
Tabung terbuka hanya memiliki satu lingkaran sebagai alas. Sedangkan tabung tertutup memiliki dua lingkaran yang kongruen sebagai alas dan tutupnya.
Seperti bidang ruang geometri lainnya, tabung juga memiliki volume. Volume tabung memperlihatkan jumlah ruang yang dapat ditempati suatu zat dalam silinder.
Dilansir dari Sciencing, volume tabung dapat dihitung jika kita mengetahui jari-jari dan tingginya dengan rumus sebagai berikut:
V = π x r^2 x t
Dengan,V= volume tabung (m³)π= phi (3,14 atau 22/7)r= jari-jari tabung (m)
t= tinggi tabung (m)
Untuk lebih memahami cara menghitung volume tabung, mari kita simak pembahasan soal di bawah ini!
1. Berapakah volume tabung yang berdiameter 21 cm dan tinggi 40 cm? (phi= 22/7)
Jawaban:
t= 40 cmd= 21 cm
r= ½ d= ½ 21= 10,5 cm
Tabung atau silinder adalah bangun ruang yang sisi alas dan atasnya berbentuk lingkaran yang berhadapan, kongruen (sama bentuk dan ukurannya), dan sejajar dengan satu sisi tegak berupa sisi lengkung. Tabung memiliki tiga sisi dan dua rusuk.
Tabung juga disebut prisma dengan alas dan tutup berbentuk lingkaran. Contoh benda yang berbentuk tabung adalah drum, pipa air, kaleng, gelas, dan sebagainya. Dalam pelajaran matematika, diketahui cara mencari rumus volume tabung dan luas permukaan tabung sebagai berikut.
Untuk menghitung volume tabung, ingat rumus dasar luas yaitu alas dikali tinggi. Alas tabung berbentuk lingkaran, maka luas lingkaran digunakan untuk mencari volume tabung.
Rumus volume tabung adalah πr2t. Satuan volume tabung adalah kubik dengan lambang pangkat tiga, misalnya sentimeter kubik (cm3) dan meter kubik (m3).
Contoh Soal Volume Tabung
Adapun contoh soal volume tabung dan pembahasannya adalah sebagai berikut.
1. Hitunglah volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 20 cm dan tinggi 50 cm.
Advertising
Advertising
Pembahasan:
Diketahui: r = 20 cm; t = 50 cm;π = 3,14
Volume tabung = πr2t = 3,14 x 20 x 20 x 50 = 62.800 cm3
Jadi, volume tabung adalah 62.800 cm3.
Baca Juga
2. Hitung volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 7 cm dan tinggi 20 cm.
Pembahasan:
Diketahui: r = 7 cm; t = 20cm; π = 3,14
Volume tabung = πr2t = 22/7 x 7 x 7 x 20 = 3.080 cm3
Jadi, volume tabung adalah 3.080 cm3.
Baca Juga
3. Sebuah tangki berbentuk tabung terisi penuh oleh air. Pada tangki tersebut tertulis volume 7.000 cm3. Jari-jari alas tabung adalah 10 cm. Hitunglah tinggi air tersebut.
Pembahasan:
Diketahui: V = 7.000 cm3; r = 10 cm; π = 3,14
Volume tabung = πr2t
7.000 = 3,14 x 10 x 10 x t
7.000 = 314 x t
7.000/314 = t
22,29 = t
Jadi, tinggi air tersebut adalah 22,29 cm.
Baca Juga
4. Sebuah tabung terisi penuh oleh 5.024 cm3 air. Jari-jari alas tabung adalah 10 cm. Hitung tinggi air tersebut.
Pembahasan:
Diketahui: V = 5.024 cm3; r = 10 cm; π = 3,14
Volume tabung = πr2t
5.024 = 3,14 x 10 x 10 x t
5.024 = 314 x t
16 = t
Jadi, tinggi air tersebut adalah 16 cm.
Rumus Luas Permukaan Tabung
Tabung Permukaan tabung terdiri dari selimut tabung, sisi atas (tutup), dan sisi bawah (alas). Selimut tabung berbentuk persegi panjang. Untuk menghitung luas permukaan tabung, jumlahkan luas dari unsur pembentuknya, yaitu luas selimut tabung, luas sisi alas, dan luas sisi atas tabung.
Luas permukaan tabung = 2πrt + 2πr2 = 2πr (t + r)
Dirangkum dari buku “Mathematics for Junior High School” oleh University of Maryland Mathematics Project, beberapa rumus luas lain yang digunakan pada tabung adalah sebagai berikut.
Luas alas tabung = Luas tutup tabung = πr2
Luas selimut tabung = 2πrt
Luas permukaan tabung tanpa tutup = 2πrt + πr2 = πr (2t + r)
Keterangan:
π = 3,14 atau 22/7
r = jari-jari alas tabung (lingkaran)
t = tinggi tabung
Contoh Soal Luas Permukaan Tabung
Beberapa contoh soal luas permukaan tabung dengan pembahasannya adalah sebagai berikut.
1. Diketahui tabung dengan jari-jari alas 7 cm dan tingginya 10 cm. Hitung luas permukaan tabung.
Pembahasan:
Diketahui: r = 7 cm; t = 10 cm; π = 22/7
Luas permukaan tabung = 2πr (t + r) = 2 x 22/7 x 7 (10 + 7) = 44 x (10 + 17) = 44 x 17 = 748 cm2
Maka luas permukaan tabung adalah 748 cm2.
Baca Juga
2. Diketahui luas selimut tabung adalah 2.200 cm2. Jika jari-jari alasnya 14 cm, tentukan luas permukaan tabung tersebut.
Pembahasan:
Diketahui: L selimut tabung = 2.200 cm2; r = 14 cm; π = 22/7.
Luas selimut tabung = 2πrt
2.200 = 2 x 22/7 x 14 x t
2.200 = 88 x t
25 = t
Sehingga diketahui tinggi tabung adalah 25 cm yang digunakan untuk menentukan luas permukaan tabung.
L permukaan tabung = 2πr (t + r) = 2 x 22/7 x 14 (25 + 14) = 88 x 39 = 3.432 cm2
Jadi, luas permukaan tabung adalah 3.432 cm2.
Baca Juga
3. Sebuah kaleng berbentuk tabung yang mempunyai diameter 7 cm dan tinggi 8 cm. Sepanjang sisi samping kaleng ditempel kertas. Tentukan luas kertas tersebut!
Pembahasan:
Diketahui: d = 7 cm; t = 8 cm; π = 3,14
Luas kertas adalah luas selimut tabung. Ingat bahwa jari-jari adalah setengah diameter, maka r = 7/2 = 3,5 cm.
Luas selimut tabung = 2πrt = 2 x 3,14 x 3,5 x 8 = 175.84 cm2
Jadi, luas kertas yang ditempel sepanjang sisi kaleng adalah 175.84 cm2.
Baca Juga
4. Sebuah tabung berjari-jari 10 cm. Jika tingginya 30 cm, hitung luas permukaannya.
Pembahasan:
Diketahui: r = 10 cm; t = 30 cm; π = 3,14
Luas permukaan tabung = 2πr (t + r) = 2 x 3,14 x 10 (30 + 10) = 2.512 cm2
Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 2.152 cm2.
Unsur-Unsur Tabung
Dirangkum dari buku “Belajar Matematika Aktif dan Menyenangkan” oleh Wahyudin Djumanta dan Dwi Susanti, unsur-unsur tabung adalah sebagai berikut.
- Sisi atas/tutup dan bawah/alas tabung berupa lingkaran.
- Titik T1 dan T2 masing-masing dinamakan pusat lingkaran, yaitu titik tertentu yang mempunyai jarak sama terhadap semua titik pada lingkaran itu.
- Titik A dan B pada lingkaran alas tabung, sedangkan titik C dan D pada lingkaran atas.
- Ruas garis T1A dan T1B dinamakan jari-jari lingkaran, yaitu jarak pusat lingkaran ke titik pada lingkaran.
- Ruas garis AB dinamakan diameter atau garis tengah lingkaran, yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran.
- Ruas garis yang menghubungkan titik T1 dan T2 dinamakan tinggi tabung (t). Tinggi tabung disebut juga sumbu simetri putar tabung.
- Sisi lengkung tabung adalah selimut tabung yang berbentuk persegi panjang. Adapun garis-garis pada sisi lengkung yang sejajar dengan sumbu tabung (ruas garis T1T2) dinamakan garis pelukis tabung.
Baca Juga
Sifat-sifat tabung adalah:
- Alas dan tutupnya berbentuk lingkaran.
- Mempunyai 2 buah rusuk.
- Mempunyai 3 buah bidang sisi.
- Mempunyai 2 rusuk lengkung, yaitu lengkungan sisi alas dan atas.
- Tidak mempunyai titik sudut.
Demikian pembahasan mengenai rumus volume tabung dan luas permukaan serta contoh soal.
Tabung adalah salah satu bangun ruang yang sangat sering sekali kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Di dapur kita bisa menemui nya dalam bentuk botol minuman. Di luar rumah, kita juga biasa melihat pipa yang juga berbentuk tabung. Terowongan juga berbentuk tabung lho. Sayang sekali jika kamu tidak mengenal bangun ruang yang satu ini. Dalam artikel kali ini, kita akan membahas mengenai tabung. Terutama rumus luas permukaan tabung beserta cara menghitungnya, dan tidak lupa juga contoh soal yang akan bisa membantu kamu memahami materi ini.
Namun, sebelum kita masuk kesana ada baiknya jika kita mempelajari apa itu tabung. Kita bisa mendefinisikan tabung sebagai bangun ruang yang memiliki tutup dan alas yang berbentuk lingkaran berukuran sama dan diselimuti oleh sebuah persegi panjang. Sekarang mari kita lanjutkan dengan mempelajari rumus luas permukaan tabung.
Rumus Luas Permukaan Tabung
Dalam mencari luas permukaan dari tabung, kita bisa mulai dari jaring-jaring tabung. Jaring-jaring tabung tersebut terdiri dari tutup dan alas tabung yang berbentuk lingkaran dengan besar jari-jari (r), sehingga rumus luas dari alas dan tutup yang berbentuk lingkaran yaitu = 2π r². Untuk nilai phi (π) dapat menggunakan 22/7 atau 3,14. Bagian melengkung yang mengelilingi tabung, memiliki bentuk persegi panjang mempunyai rumus luas panjang x lebar. Panjangnya sama dengan keliling lingkaran sedangkan lebarnya sama dengan tinggi tabung, sehingga rumus luas sisi lengkungnya adalah 2π r t.
Rumus luas jaring-jaring tabung :
- Rumus luas alas dan tutup : π.r2
- Rumus luas selimut : 2.π.r.t
Dari kedua rumus ini, kita akan bisa menuliskan rumus luas permukaan tabung menjadi:
Luas permukaan tabung = 2 x Luas alas + Luas selimut tabung
Luas permukaan tabung = 2 x (π x r2) + 2 x π x r x t = 2 x π x r x ( r + t )
Untuk bisa lebih memahami hal ini, mari kita lihat salah satu contoh soal berikut ini:
Contoh:
Untuk membuat sebuah patung, pengrajin menggunakan sebuah batang pohon yang berbentuk seperti tabung dengan diameter 14 cm dan tinggi 18 cm. Tentukan luas permukaan dari batang kayu tersebut.
Penyelesaian:
Dari soal di atas kita mendapatkan informasi seperti:
d = 14 cm, maka jari-jarinya adalah r = 7 cm
t = 18 cm
Dengan begitu kita tinggal memasukannya kedalam rumus.
Jawab:
Lp = 2 x π x r x ( r + t )
= 2 x 22/7 x 7 (7 + 18 )
= 44 x 25
= 1.100 cm2
Bila kamu ingin mempelajari mengenai bangun ruang tabung beserta contoh soalnya dengan lebih mendalam, kamu bisa cobain Kelas Pintar yang merupakan platform pembelajaran digital 360° dan bisa diakses oleh para siswa, guru dan orang tua selama proses belajar. Kelas Pintar juga menggunakan sistem yang terintegrasi guna memantau dan mendukung perkembangan belajar siswa. Disini kamu bisa belajar berbagai mata pelajaran, termasuk matematika dan juga bangun ruang.
Ada 2 paket yang disediakan yaitu Kelas Pintar Reguler dan Kelas Pintar MBG. Kelas Pintar Reguler adalah program Kelas Pintar biasa yang menawarkan berbagai fasilitas dan keuntungan untuk kegiatan belajar online.
MBG yang merupakan singkatan dari Money Back Guarantee adalah program Kelas Pintar yang menawarkan pengembalian uang bila tidak adanya peningkatan dari nilai-nilai para siswa, tentu saja dengan ketentuan tertentu.
Manfaatkan juga produk SOAL, yang menyediakan berbagai macam soal latihan untuk kamu. Ada juga fitur TANYA yang bisa menjawab berbagai pertanyaan mengenai soal atau materi yang belum dikuasai secara gratis.
Nah itu dia sedikit pembahasan mengenai rumus luas permukaan tabung. Jika ada yang masih kamu bingungkan, silahkan tuliskan pertanyaan kamu di kolom komentar.