Tentukan persamaan bidang yang melewati titik 1, 2 1 dan memiliki vektor normal 1, 2 3

Loading Preview

Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.

rangkaian pada gambar jika ditambah satu buah lampu lagi maka nyala lampu akan ​

1. Jelaskan yang dimaksud massa jenis! 2. Jelaskan keunikan anomali air! 3. Sebuah benda bermassa 720 gram memiliki volume maksimal 540 cm³. Tentukan … massa jenis benda tersebut! 4. Seorang siswa membuat mainan kapal laut, tetapi mainan tersebut tenggelam dan tidak mengapung. Mengapa demikian? Apa yang harus dilakukan siswa tersebut agar mainannya dapat mengapung? 5. Bagaimana benda dapat melayang? Jelaskan!​

No 15 Tolong jangan ngasal ya..

sebutkan 5 kelebihan rangkaian paralel ​

sebuah batu bermassa 25 gram. jika volume batu 10 cm3, maka massa jenis batu sebesar...

Jelaskan perbedaan antara perubahan fisika dengan perubahan kimia!​

Suatu benda gas memiliki sifat bentuk dan volumenya berubah sesuai wadahnya. Namun demikian, mengapa gas dapat dimampatkan sehingga volumenya menjadi … kecil? (HOTS) Jawab:​

Sebutkan 3 (tiga) contoh perubahan kimia yang terdapat dalam kehidupan sehari-hari!​

Mengapa udara dapat dikatakan sebagai campuran? Menurut kalian, udara termasuk jenis campuran homogen atau heterogen? Jawab:​

1. Indah beranggapan bahwa perubahan wujud pada peristiwa berikut menunjukkan peristiwa perubahan wujud yang tidak sama. a. Bau kapur barus akan mengi … si seluruh lemari pakaian meskipun kapur barus hanya diletakkan di sudut dalam lemari pakaian. b. Uap air pada lemari pendingin menghasilkan bentuk bunga es. Menurut kalian, apakah anggapan dari Indah tersebut tepat? Jika iya, apa alasannya? (HOTS) Jawab:​

You're Reading a Free Preview
Pages 6 to 15 are not shown in this preview.

You're Reading a Free Preview
Page 19 is not shown in this preview.

Kita telah melihat bahwa persamaan suatu garis dalam ruang dapat diperoleh dari suatu titik pada garis dan vektor yang sejajar dengan garis tersebut. Sekarang kita akan melihat bahwa persamaan suatu bidang dalam ruang dapat diperoleh dari suatu titik pada bidang dan vektor normal (tegak lurus) terhadap bidang tersebut.

Perhatikan bidang yang memuat titik P(x1, y1, z1) dan memiliki vektor normal tidak nol

seperti yang ditunjukkan Gambar 3. Bidang ini memuat semua titik Q(x, y, z) sedemikian sehingga vektor PQ ortogonal terhadap n. Dengan menggunakan hasil kali titik, kita dapat menuliskan persamaan berikut.

Persamaan ketiga di atas merupakan persamaan bidang dalam bentuk baku.

Teorema 2 Persamaan Baku Suatu Bidang dalam Ruang

Bidang yang memuat titik (x1, y1, z1) dan memiliki vektor normal

dapat direpresentasikan oleh suatu bidang yang memiliki persamaan dalam bentuk baku

Dengan mengelompokkan kembali suku-suku pada persamaan di atas, kita mendapatkan bentuk umum persamaan suatu bidang dalam ruang.

Jika diberikan bentuk umum persamaan suatu bidang, dengan mudah kita dapat menentukan vektor normal terhadap bidang tersebut. Kita gunakan koefisien x, y, dan z untuk menuliskan

Contoh 3: Menentukan Persamaan Bidang dalam Ruang

Tentukan persamaan umum bidang yang memuat titik-titik (2, 1, 1), (0, 4, 1) dan (–2, 1, 4).

Pembahasan Untuk menerapkan Teorema 2, kita membutuhkan suatu titik pada bidang dan vektor yang normal terhadap bidang tersebut. Terdapat tiga pilihan untuk titik pada bidang, tetapi tidak ada vektor normal yang diberikan. Untuk mendapatkan vektor normal, kita gunakan hasil kali silang vektor-vektor u dan v yang membentang dari titik (2, 1, 1) ke titik-titik (0, 4, 1) dan (–2, 1, 4), seperti yang ditunjukkan Gambar 4. Bentuk-bentuk komponen u dan v adalah

yang mengakibatkan

adalah normal terhadap bidang yang diberikan. Dengan menggunakan bilangan-bilangan arah pada n dan titik (x1, y1, z1) = (2, 1, 1), kita dapat menentukan persamaan bidang tersebut adalah

Catatan Dalam Contoh 3, kita dapat menguji bahwa titik-titik yang diberikan, (2, 1, 1), (0, 4, 1) dan (–2, 1, 4), memenuhi persamaan bidang yang kita peroleh.

Pos ini dipublikasikan di Geometri, Kalkulus, Kelas XI, Materi SMA, Topik Matematika dan tag Bidang, Bilangan arah, Cosinus, Garis, Hasil kali silang, Hasil kali titik, Normal, Ortogonal, Persamaan parametris, Persamaan simetris, Proyeksi, Ruang, Rumus jarak, Sejajar, Sudut, Tegak lurus, Titik, Vektor, Vektor arah, Vektor normal. Tandai permalink.