Bagaimana Persamaan lingkaran dengan pusat (- 2 5 dan melalui sebuah titik 3 7?

Jawaban yang benar adalah
x²+y²-2x-6y-3 = 0

Konsep Persamaan lingkaran (x-a)² + (y-b)² = r² Pusat => (a,b) jari – jari => r Melalui titik (x,y)

Diketahui Pusat =>P (1,3) Melalui titik Q(-2,5) Persamaan lingkaran (-2-1)²+(5-3)² = r² (-3)² +(2)² = r² 9+4 = r² r² = 13 Didapat persamaan (x-1)²+(y-3)² = 13 x²-2x+1+y²-6y+9-13 = 0

Jadi persamaan lingkarannya adalah
x²+y²-2x-6y-3 = 0

Home / Matematika / Soal

Tentukan persamaan umum lingkaran dengan ketentuan:

berpusat di (-3, -5) dan melalui titik (-2, 3)!

Pembahasan:

Pusat (-3, -5) → (a, b)

Melalui titik (-2, 3) → (x, y)

Pertama-tama kita cari jari-jarinya:

r2 = (x – a)2 + (y – b)2

= (-2 + 3)2 + (3 + 5)2

= 1 + 64

r2 = 65

Jadi persamaan umum lingkarannya:

(x – a)2 + (y – b)2 = r2

(x + 3)2 + (y + 5)2 = 65

Atau:

x2 + y2 + 6x + 10y – 31 = 0

----------------#----------------

Jangan lupa komentar & sarannya

Email:

Kunjungi terus: masdayat.net OK! 😁

Karena lingkaran melalui titik , akibatnya diperoleh :

Dengan demikian, diperoleh persamaan lingkaran .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik $(- 2, 5)$ yaitu :

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (x - (- 2))^{2} + (y - 5)^{2} (x + 2)^{2} + (y - 5)^{2} = = = r^{2} r^{2} r^{2}$

Karena lingkaran melalui titik $(3, - 7)$ , akibatnya diperoleh :

$(x + 2)^{2} + (y - 5)^{2} (3 + 2)^{2} + (- 7 - 5)^{2} 5^{2} + (- 12)^{2} 25 + 144 169 = = = = = r^{2} r^{2} r^{2} r^{2} r^{2}$

Jadi persamaan lingkarannya menjadi :

$(x + 2)^{2} + (y - 5)^{2} x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} - 10 y + 25 x^{2} + y^{2} + 4 x - 10 y + 29 - 169 x^{2} + y^{2} + 4 x - 10 y - 140 = = = = 16916900$