Berikan beberapa contoh yang dapat dilakukan untuk menemukan luas lingkaran

Suara.com - Sebagian orang mungkin merasa bahwa menghitung luas lingkaran itu tidaklah mudah, tidak semudah menghitung luas persegi ataupun persegi panjang. Apakah kamu adalah satunya? Jika iya, simak penjelasan mengenai rumus lingkaran berikut ini.

Table of Contents Show

Contoh Soal Penerapan Rumus Luas Lingkaran
Luas Lingkaran
Contoh soal menggunakan rumus luas lingkaran
Contoh Soal 1
Contoh Soal 2
Contoh Soal 3
Contoh Soal 4
Video yang berhubungan

Ada banyak cara yang dapat digunakan untuk menentukan luas sebuah lingkaran, asalkan nilai salah satu bagian lingkaran tersebut diketahui. Misalnya panjang jari-jari, panjang diameter, keliling, ataupun luas juring. Setelah itu, kamu hanya perlu menggunakan rumus luas lingkaran.

Dalam menentukan luas lingkaran, kamu perlu mengingat nilai konstanta π. Nilai π dengan 20 desimal adalah 3,14159265358979323846, namun pada umumnya, nilai π yang digunakan hanya dua desimal saja, yaitu 3,14. Selain itu, nilai π juga dapat dituliskan dalam bentuk pecahan, yaitu 22/7.

Rumus Luas Lingkaran

Baca Juga: Rumus Keliling Lingkaran: Cara Menghitung dan Contohnya

Berikut rumus luas lingkaran yang dihitung dengan menggunakan jari-jari, diameter, keliling, hingga luas lingkaran.

1. Jari-jari Lingkaran

Apabila panjang jari-jari lingkaran diketahui dalam soal, maka luas lingkaran dapat ditentukan dengan rumus L= πr². Kuadratkan panjang jari-jari, kemudian kalikan dengan konstanta π.

Misalkan panjang jari-jari lingkaran adalah 8 cm, maka luas lingkaran tersebut adalah L= π(8)²= 64π, atau 200,96 cm2.

2. Diameter Lingkaran

Baca Juga: Rumus Volume Balok dan Contoh Soalnya

Terkadang, ada beberapa soal yang tidak memuat informasi panjang jari-jari, tetapi hanya memuat informasi tentang panjang diameter (d). Penting untuk diketahui, bahwa diameter lingkaran adalah dua kali jari-jari lingkaran. Maka, dapat diperoleh rumus d = 2r <=> r = 1/2d

Rumus Luas Lingkaran

Baca Juga: Rumus Keliling Lingkaran: Cara Menghitung dan Contohnya

Berikut rumus luas lingkaran yang dihitung dengan menggunakan jari-jari, diameter, keliling, hingga luas lingkaran.

1. Jari-jari Lingkaran

Apabila panjang jari-jari lingkaran diketahui dalam soal, maka luas lingkaran dapat ditentukan dengan rumus L= πr². Kuadratkan panjang jari-jari, kemudian kalikan dengan konstanta π.

Misalkan panjang jari-jari lingkaran adalah 8 cm, maka luas lingkaran tersebut adalah L= π(8)²= 64π, atau 200,96 cm2.

2. Diameter Lingkaran

Baca Juga: Rumus Volume Balok dan Contoh Soalnya

Jakarta -

Cara menghitung rumus luas lingkaran diperlukan tak hanya untuk mata pelajaran Sekolah Dasar (SD) hingga jenjang perguruan tinggi. Namun, rumus luas lingkaran juga bisa diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.

Dalam matematika, ada berbagai jenis rumus dalam menghitung lingkaran. Misalnya menghitung diameter lingkaran, jari-jari lingkaran, serta luas lingkaran.

Rumus Luas Lingkaran, Keliling Lingkaran, Diameter Lingkaran, dan Jari-Jari Lingkaran

Dikutip dari buku "Rumus Lengkap Matematika SD" oleh Drs. Faturochman, berikut ini rumus-rumus lingkaran:

1. Luas lingkaran (L) = πr2 atau π x r x r

2. Diameter lingkaran (d) = 2 x jari-jari = 2r

3. Jari-jari lingkaran (r) = ½ x diameter lingkaran

4. Keliling lingkaran (K) = 2 x π x r = 2πr atau Keliling lingkaran = π x diameter lingkaran

Nilai π = 22/7 atau 3,14.

Penentuan nilai π menggunakan 22/7 atau 3,14 ditentukan ketika ada angka yang diketahui terlebih dahulu. Jika angka itu termasuk kelipatan 7 maka menggunakan 22/7, sementara jika tidak termasuk kelipatan 7 berarti menggunakan 3,14.

Contoh Soal Penerapan Rumus Luas Lingkaran

Dikutip dari buku "Matematika SD" karya Istiqomah, S.Si, berikut ini penerapan rumus luas lingkaran dengan contoh dan pembahasannya.

Soal nomor 1

Sebuah lingkaran mempunyai diameter 14 cm. Tentukanlah!

a. Panjang jari-jarib. Luas lingkaran

c. keliling lingkaran

Pembahasan:

a. Panjang jari-jari (r)= ½ x diameter lingkaran= ½ x 14 cm= 7 cm

= 0,07 m

b. Luas lingkaran = π x r x r= 22/7 x 7cm x 7cm= 154 cm2

= 1,54 m2

c. keliling lingkaran = 2 x π x r= 2 x 22/7 x 7 cm

= 44 cm

Soal nomor 2

Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan panjang diameternya 10 meter. Tentukan keliling dan luas lingkaran!

Pembahasan:

d = 10 meter, maka r = ½ x d = ½ x 10 = 5 meter

Keliling lingkaran = π x diameter lingkaran= 3,14 x 10 meter

= 31,4 meter

Luas lingkaran = π x r x r= 3,14 x 5 cm x 5 cm

= 78,5 cm2

Soal nomor 3
Keliling lingkaran 132 cm, berapakah luas lingkaran tersebut?

Pembahasan:

keliling lingkaran = 2 x π x r132ccm = 2 x 22/7 x r132ccm = 44/7 x r7x 132/44 cm = r924/44 cm = r

21 cm = r

Luas lingkaran = π x r x r= 22/7 x 21 cm x 21 cm

= 1.386 cm2

Itulah penerapan rumus luas lingkaran beserta contoh dan pembahasannya. Selamat belajar detikers!

Simak Video "Ciamis Kekurangan Ribuan Guru, Sejumlah Sekolah Diisi 2 Guru ASN"

(erd/erd)

Rumus Luas Lingkaran adalah L = π × r². Dengan L = Luas lingkaran, π = konstanta pi (3.14), dan r = jari-jari lingkaran.

Rumus Luas lingkaran juga dapat ditentukan menggunakan rumus L = 1/4 × π × D² dengan D adalah diameter lingkaran.

Nah sebelum mempelajari tentang rumus luas lingkaran, kita perlu mengetahui pengertian dasar dari lingkaran.

Lingkaran adalah sebuah objek dua dimensi atau sebuah bidang yang dibentuk oleh kumpulan titik yang mempunyai jarak yang sama dari titik pusat.

Pada tengah-tengah lingkaran terdapat sebuah titik yang bernama titik pusat lingkaran, titik pusat lingkaran menjadi tolak ukur sebuah lingkaran dimana jarak antara titik pusat dengan titik terluar dari lingkaran disebut dengan jari-jari lingkaran. Sedangkan jarak antar titik terluar yang melewati titik pusat disebut dengan diameter lingkaran.

Diameter dari sebuah lingkaran memiliki jarak dua kali jari-jari lingkaran

d = 2 x r

Keterangan :

r = jari-jari

d = diameter

Luas Lingkaran

Luas lingkaran adalah ukuran seberapa besar daerah yang berada di dalam sebuah lingkaran. Untuk menghitung sebuah lingkaran diperlukan konstanta π “phi”. Definisi dari phi sendiri adalah sebuah konstanta dari perbandingan keliling lingkaran K dengan diameter d yang bernilai 22/7 atau biasa dibulatkan menjadi 3,14.

π = K / d

Rumus luas lingkaran ditentukan oleh jari-jari yang dimiliki sebuah lingkaran dimana rumusnya adalah

L = π x r2

Keterangan : K = keliling lingkaran d = diameter r = jari-jari

π= phi (22/7 atau 3,14)

Contoh soal menggunakan rumus luas lingkaran

Contoh Soal 1

Diketahui sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?

Jawab:

d = 28 cm
r = d/2 = 14 cm

Luas lingkaran

L = π x r2 = 22/7 x 142 = 616 cm2

Baca juga: 7 Manfaat Tumbuhan Bagi Kehidupan Manusia + Penjelasannya

Contoh Soal 2

Sebuah lingkaran memiliki luas 154 cm2. Berapa jari-jari lingkaran tersebut?

Jawab:

L = 154 cm2
L = π x r2
r2 = L : π = 154 : (22/7) = 49
r = √49 = 7cm

Contoh Soal 3

Keliling dari sebuah lingkaran adalah 314 cm. Hitunglah diameter lingkaran tersebut!

Jawab:

K = 314 cmπ = K / d

d = K / π = 314 / 3,14 = 100 cm

Contoh Soal 4

Sebuah pesawat menjatuhkan bom. Bom tersebut meledak secara sempurna membentuk lingkaran dengan radius ledakan 7 km. Berapakah luas daerah yang terkena dampak ledakan?

Jawab:

r = 7 km
L = π x r2 = 22/7 x 72 = 154 km2

Radius merupakan istilah lain dari jari-jari

Jadi, daerah yang terkena dampak ledakan seluas 154 km2.

Sekian pembahasan tentang luas lingkaran beserta contoh dan penyelesaiannya. Semoga dapat bermanfaat bagi kalian