Diberikan sebuah segitiga siku-siku pada gambar berikut ini Tentukan panjang sisi QR

[1]

Soal No. 1

Diberikan sebuah segitiga siku-siku pada gambar berikut ini: Tentukan panjang sisi miring segitiga!

Pembahasan AB = 6 cm BC = 8 cm AC = ...

Mencari sisi miring sebuah segitiga dengan teorema pythagoras:

Soal No. 2

Diberikan sebuah segitiga siku-siku pada gambar berikut ini:

Tentukan panjang sisi alas segitiga! Pembahasan

PR = 26 cm PQ = 10 cm QR = ...

[2]

Soal No. 3

Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring sepanjang 35 cm dan sisi alas memiliki panjang 28 cm.

Tentukan luas segitiga tersebut! Pembahasan

Tentukan tinggi segitiga terlebih dahulu:

Luas segitiga adalah setengah alas dikali tinggi sehingga didapat hasil:

Soal No. 4

[3]

Tentukan panjang sisi AB! Pembahasan

Perbandingan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan sudut 45° adalah sebagai berikut:

Bandingkan sisi-sisi yang bersesuaian didapat:

Berikutnya akan dibahas soal-soal segitiga yang menggunakan perbandingan dengan sudut-sudut 30o dan 60o

Soal No. 5

Perhatikan gambar segitiga ABC berikut ini!

[4]

Pembahasan

Tengok perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang mengandung sudut 30° dan 60° kemudian kita buat perbandingan dengan segitiga ABC:

Dari sisi-sisi yang bersesuaian diperoleh:

Soal No. 6

Perhatikan gambar!

Panjang AD adalah.... A. 15 cm

B. 17 cm C. 24 cm D. 25 cm Pembahasan

Tentukan panjang AC dari segitiga ABC terlebih dahulu, kemudian dilanjutkan dengan mencari panjang AD dari segitiga ACD, keduanya adalah sisi miring pada masing-masing segitiga.

[5]

Soal No. 7

Perhatikan gambar berikut!

Panjang AB = BC = 8 cm dan CD = AD = 6 cm. Panjang AC =... A. 4,8 cm

B. 9,6 cm C. 10 cm D. 14 cm Pembahasan

Perhatikan segitiga ABD, yang siku-siku di A. Ingat bab sudut keliling lingkaran, kenapa sudut A adalah 90°.

[6]

Setelah diputar, DA = 6 cm menjadi alas dan AB = 8 cm menjadi tingginya. Dengan prinsip bahwa luas satu segitiga itu sama meskipun mengambil alas dan tinggi yang berbeda, diperoleh nilai tinggi sebelum segitiga diputar.

Jadi panjang AC adalah 9,6 cm. Soal No. 8

Perhatikan limas TABCD alasnya berbentuk persegi. Keliling alas limas 72 cm, dan panjang TP = 15 cm.

Penerapan teorema pythagoras pada penentuan volume sebuah limas. Volume limas adalah sepertiga kali luas alas kali tingginya.

Panjang salah satu sisi alas karena bentuknya persegi adalah s = keliling / 4

s = 72 / 4 = 18 cm

[7]

Dengan pythagoras tingginya dapat ditentukan, kemudian masukkan ke volume limas.

Soal No. 9

Perhatikan gambar trapesium ABCD berikut ini!

AD = 13 cm, dan AE = 10 cm. Panjang CH = panjang HI. AB = 64 cm dan ΔEAK, ΔFKL, ΔGLM dan ΔHMB samakaki. Tentukan luas daerah yang diarsir!

Soal No. 10

Diketahui keliling belahketupat 52 cm dan salah satu diagonalnya 24 cm. Luas belahketupat ABCD adalah....

[8]

Pembahasan

Penerapan teorema pythagoras dalam menentukan luas bangun datar. Belahketupat kelilingnya 52

Panjang sisi belahketupat AB = BC = CD = DA = 52 : 4 = 13 cm

Jika AC = 24, maka panjang AE = 12 cm. Gunakan pythagoras untuk

mendapatkan panjang BE, diperoleh BE = 5 cm, sehingga diagonal BD = 10 cm

Luas belah ketupat = [AC x BD] / 2 = [24 x 10] / 2 = 120 cm2 Soal No. 11

Berikut ini adalah ukuran sisi-sisi dari empat buah segitiga : I. 3 cm, 4 cm, 5 cm

II. 7 cm, 8 cm, 9 cm III. 5 cm, 12 cm, 15 cm IV. 7 cm, 24 cm, 25 cm

Yang merupakan ukuran sisi segitiga siku-siku adalah.... A. I dan II

B. I dan III C. II dan III D. I dan IV Pembahasan

Angka-angka yang memenuhi pythagoras / tripel pythagoras / tigaan pythagoras diantaranya:

3, 4, 5 dan kelipatannya seperti [6, 8, 10], [9, 12, 15], [12, 16, 20] dan seterusnya.

[9]

13, 84, 85 dan kelipatannya 15, 112, 113 dan kelipatannya 16, 63, 65 dan kelipatannya 17, 144, 145 dan kelipatannya 19, 180, 181 dan kelipatannya 20, 21, 29 dan kelipatannya 20, 99, 101 dan kelipatannya dan seterusnya masih banyak lagi. Jawab: D. I dan IV.

Soal No. 12

Diberikan sebuah segitiga siku-siku samakaki seperti gambar!

Jika panjang sisi miring segitiga adalah 80, tentukan panjang x. Pembahasan

Teorema pythagoras untuk segitiga di atas:

Soal no 13

Sebuah kapal berlayar sejauh 15 km ke arah Utara, kemudian berbelok kearah Barat sejauh 36km. hitunglah jarak dari titik awal keberangkatan kapal ke titik akhir!

[10]

Penyelesaiannya:

Diketahui : AB = 15 km BC = 36 km

Ditanyakan: Jarak titik awal ke akhir = AC Jawab :

Jadi jarak dari titik awal keberangkatan kapal ke titik akhir adalah 31 km

Soal Nomor 14

Sebuah tangga yang panjangnya 14 m bersandar dinding, jarak ujung tangga bagian atas ke lantai adalah 10 m. tentukanlah jarak kaki tangga ke dinding!

Penyelesaiannya:

Diketahui : Tangga [PQ]= 14 m

[11]

Jadi jarak kaki tangga ke dinding adalah 9,7 m Contoh Soal Nomor 15

Dua buah tiang dengan tinggi masing-masing 24 meter dan 14 meter. Tiang tersebut berjarak 22 meter satu sama lain. Diujung kedua tiang dipasangkan sebuah kawat penghubung. Hitunglah panjang kawat tersebut!

Penyelesaiannya: Diketahui :

Tinggi tiang 1 = 24 m Tinggi tiang 2 = 14 m Jarak tiang [PQ]= 22m Ditanyakan :

[12]

Jadi, Panjang kawat penghubung [QR] adalah 24, 16 cm

Contoh Soal 16

Sebuah persegi panjang berukuran panjang 24 cm dan diagonalnya 30 cm. Hitunglah lebar persegi panjang tersebut!

Penyelesaiannya: Diketahui :

Panjang [AB] : 24 cm Diagonal [BD] : 30 cm Ditanyakan:

[13]

Jadi, lebar persegi panjang adalah 18 cm

Contoh Soal 17

Andi berjalan dari rumahnya menuju sekolah. Dari rumah Andi berjalan sejauh 300 meter ke arah Timur. Kemudian dilanjutkan 400 meter ke arah Utara. Berapakah jarak terdeketat dari Rumah Andi ke Sekolah?

Penyelesaiannya: Diketahui:

AB = 300m BC = 400 m Ditanyakan :

Jarak dari rumah ke sekolah [AC] Jawab:

  • MATERI PELAJARAN

    • Matematika

    • Fisika

    • Kimia

    • Biologi

    • Ekonomi

    • Sosiologi

    • Geografi

    • Sejarah Indonesia

    • Sejarah Peminatan

    • Bahasa Inggris

    • Bahasa Indonesia

  • PREMIUM

    • Zenius Ultima

    • Zenius Ultima Plus

    • Zenius Ultima Lite

  • Zenius Optima

  • Zenius Optima Lite

  • Zenius Aktiva UTBK

  • Zenius Aktiva Sekolah

  • PERANGKAT

    • ZenCore

    • ZenBot

    • Buku Sekolah

    • Zenius TryOut

    • LIVE

    • Zenius Untuk Guru

  • BLOG

    • Zenius Insight

    • Materi Pelajaran

    • Biografi Tokoh

    • Zenius Kampus

    • Ujian

    • Zenius Tips

  • TENTANG KAMI

    • About Us

    • We Are Hiring

    • Testimonial

    • Pusat Bantuan

    TENTANG KAMI

    • [021] 40000640

    • 081287629578

  • © PT Zona Edukasi Nusantara, 2021.

    Kebijakan Privasi

    Ketentuan Penggunaan

    Video yang berhubungan

    Diberikan sebuah segitiga siku-siku pada gambar berikut ini Tentukan panjang sisi QR

    Dhafi Jawab

    Cari Jawaban dari Soal Pertanyaan mu, Dengan Mudah di jwb30.dhafi.link Dengan Sangat Akurat. >>



    Klik Disini Untuk Melihat Jawaban


    #Jawaban di bawah ini, bisa saja salah karena si penjawab bisa saja bukan ahli dalam pertanyaan tersebut. Pastikan mencari jawaban dari berbagai sumber terpercaya, sebelum mengklaim jawaban tersebut adalah benar. Selamat Belajar..#


    Answered by ### on Fri, 26 Aug 2022 08:32:42 +0700 with category Matematika

    Jawaban:

    24 cm

    Penjelasan dengan langkah-langkah:

    rumus pitagoras

    PR2 = PQ2 + QR2

    26^2 = 10^2 + QR2

    QR2 = 26^2 - 10^2

    QR2 = 676 - 100

    = 576

    QR = V576

    QR = 24 cm

    Baca Juga: Meskipun kita sebagai bangsa Indonesia berbeda-beda suku agama dan golongan kita harus tetap.....


    jwb30.dhafi.link Merupakan Website Kesimpulan dari forum tanya jawab online dengan pembahasan seputar pendidikan di indonesia secara umum. website ini gratis 100% tidak dipungut biaya sepeserpun untuk para pelajar di seluruh indonesia. saya harap pembelajaran ini dapat bermanfaat bagi para pelajar yang sedang mencari jawaban dari segala soal di sekolah. Terima Kasih Telah Berkunjung, Semoga sehat selalu.

    Panjang QR dapat ditentukan dengan menggunakan teorema phytagoras berikut.

      

    Jadi, jawaban yang tepat adalah B