Diketahui persegi panjang KLMN memiliki ukuran panjang 3 kali lebarnya berapakah nilai sin sudut mkl

Buku Siswa Matematika SMA Kelas 10 Semester 2

Siti Mulyani

Follow this publisher - current follower count:2

Academia.edu no longer supports Internet Explorer.

To browse Academia.edu and the wider internet faster and more securely, please take a few seconds to upgrade your browser.

Tentukan luas persegi panjang KLMN berikut!

Penyeleseian

Tentukan luas persegi panjang KLMN berikut! Luas persegi panjang KLMN tersebut adalah 16√3 cm². Luas persegi panjang adalah perkalian antara panjang dengan lebar. Untuk mencari panjang dan lebar persegi panjang pada gambar tersebut, bisa kita gunakan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang menghadap sudut 30ᵒ, 60ᵒ dan 90ᵒ.

Baca Juga:  Jelaskan pengertian ancaman dalam konteks bela negara

Misal panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku adalah a, b dan c dengan

a = sisi yang berhadapan dengan sudut 30ᵒ

b = sisi yang berhadapan dengan sudut 60ᵒ

c = sisi yang berhadapan dengan sudut 90ᵒ

maka berlaku perbandingan

a : b : c = 1 : √3 : 2

Pembahasan

Perhatikan segitiga NKL siku-siku di K (sudut K = 90ᵒ) dan sudut L = 30ᵒ, maka

sudut N = 180ᵒ – (90ᵒ + 30ᵒ) = 60ᵒ

Baca Juga:  Mengapa sosiologi dapat digolongkan sebagai ilmu pengetahuan

Diketahui:

Panjang NL = 8 cm

Ditanya:

Luas persegi panjang KLMN

Jawab:

Sisi yang menghadap sudut 30ᵒ adalah NK

Sisi yang menghadap sudut 60ᵒ adalah KL

Sisi yang menghadap sudut 90ᵒ adalah NL

Maka

NK : KL : NL = 1 : √3 : 2

Mencari panjang KL

KL : NL   = √3 : 2

KL/NL    = √3/2

KL/8       = √3/2

Baca Juga:  Apa perbedaan Bahan Serat Alami dan Buatan

2 KL        = 8 √3

KL           = 4√3

Mencari panjang NK

NK : NL =  1 : 2

NK/8      = ½

2 NK      = 8

NK          = 4

Jadi luas persegi panjang KLMN adalah

L = panjang × lebar

L = KL × NK

L = 4 cm × 4√3 cm

L = 16√3 cm²

Diketahui segitiga siku-siku salah satu sudutnya adalah . Oleh karena jumlah sudut pada sebuah segitiga , maka besar sudut ketiga .  

Maka pada segitiga ini berlaku,

Panjang sisi persegi panjang 

Lebar sisi persegi panjang  adalah:

Maka luas persegi panjang  adalah:

Jadi, luas persegi panjang KLMN adalah