Kamis, Februari 09, 2017
Titik, Garis, Ruas Garis, Sinar Garis, Sudut, Dan Kurva - Titik, garis, sudut dan kurva sering dan akan selalu ditemukan dalam belajar matematika terutama dalam pembahasan terkait geometri. Untuk itu, pemahaman akan gagasan-gagasan atau konsep ini sangat penting jika seseorang ingin berhasil dalam belajar matematika. Selain untuk belajar matematika, konsep-konsep ini sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. 1. TitikTitik sebagai ide dasar dalam geometri tidak didefinisikan. Ide tentang titik dapat dikaitkan dalam kehidupan keseharian kita misalnya sebagai ujung sebuah pensil yang rucing, ujung paku, ujung jarum, noktah yang menggambarkan kota Ende pada peta pulau Flores dan lain-lain. Contoh tersebut tidak memberikan gambaran pengertian yang tepat secara formal tentang titik dalam geometri. Suatu titik dalam geometri tidak mempunyai ukuran (panjang/lebar). Lihat Animasinya pada video berikut ini.
Jangan Lupa Untuk Subscribe Channel yang Berisi Video ini pada link Subscribe Agar Anda bisa mendapatkan video Tutorial Matematika Terbaru Titik menunjuk suatu posisi, tempat atau letak tertentu dari suatu obyek. Dengan kata lain suatu titik hanya ditentukan oleh letaknya tetapi tidak mempunyai ukuran atau besaran sehingga dikatakan suatu titik tidak berdimensi. Geometri berhubungan dengan himpunan tak hingga titik. Suatu titik biasanya digambarkan dengan menggunakan noktah (.). Suatu titik dapat diberi nama dengan menggunakan huruf besar (kapital).Contoh titik A dan titik B dapat digambarkan sebagai berikut. . A . B Titik A Titik B2. GarisGaris merupakan suatu himpunan titik, dengan kata lain suatu garis penuh dengan titik. Suatu garis dapat diperpanjang sekehendak kita pada kedua arahnya dan tidak mempunyai tebal atau tipis. Seperti halnya suatu titik kita dapat memberikan nama pada garis biasanya dengan menggunakan huruf kecil. Contoh suatu garis g dapat diperlihatkan pada gambar di bawah ini.
Titik A dan titik B serta titik-titik diantara A dan B membentuk suatu ruas garis AB. Ruas garis AB dapat digambarkan sebagai berikut.
Ruas garis dapat diukur karena ada dua titik yang bisa digapai. Silahkan membaca artikel Pengukuran Panjang Ruas Garis di bagian lain blog ini. 4. Sinar GarisPerhatikan gambar di bawah ini. Misalnya suatu titik A berada tepat di tengah-tengah garis g dengan titik A tidak termasuk dalam tengahan garis.Gabungan antara titik A dengan semua titik pada salah satu bagiannya dinamakan sinar garis. Dari gambar di atas terdapat sinar garis AB dan sinar garis AC yang dapat digambarkan sebagai berikut.
Sudut adalah gabungan dari dua buah sinar garis. Suatu sudut diberi nama dengan menggunakan satu huruf kapital atau tiga huruf kapital, misalnya sudut A atau sudut BAC. Suatu sudut dapat siku-siku, lurus, lancip dan tumpul yang dapat digambarkan sebagai berikut.Suatu sudut memiliki daerah Interior dan eksterior. Untuk mengukur sudut digunakan busur derajat.
Home » Kelas VII » Hubungan Antara Titik, Garis, dan Bidang Bagian pembentuk bangun ruang adalah titik, garis dan bidang. Ketiga bagian ini disebut unsur-unsur ruang. Dalam ilmu Geometri, terdapat beberapa istilah atau sebutan yang tidak memiliki definisi (undefined terms), antara lain, titik, garis, dan bidang. Meskipun ketiga istilah tersebut tidak secara formal didefinisikan, sangat penting disepakati tentang arti istilah tersebut. Sebuah titik hanya dapat ditentukan letaknya, tetapi tidak mempunyai panjang dan lebar (tidak mempunyai ukuran/besaran). Titik dapat digambarkan dengan memakai tanda noktah. Sebuah titik dinotasikan atau diberi nama dengan huruf kapital, misalkan titik A, titik B, titik C, dan sebagainya. Adapun garis direpresentasikan oleh suatu garis lurus dengan dua tanda panah di setiap ujungnya yang mengindikasikan bahwa garis tersebut panjangnya tak terbatas. Sebuah garis dapat dinotasikan dengan huruf kecil, misalkan garis k, garis l, garis m, garis n, dan sebagainya. Bidang datar merupakan suatu daerah yang panjang dan lebarnya tak terbatas. A. Hubungan Antara Titik, Garis, dan Bidang 1. Hubungan Titik dan Garis Hubungan antara titik dan garis dapat terjadi dalam dua kondisi. Pertama, titik terletak pada garis dan kedua, titik terletak di luar garis. Titik disebut terletak pada garis apabila titik tersebut ada pada garis, atau titik tersebut menjadi bagian dari garis. 2. Hubungan Antara Titik dan Bidang Keadaan di atas berlaku pula untuk hubungan titik dengan bidang. Titik terletak pada bidang atau titik tersebut menjadi bagian bidang.
Garis Terletak Pada Bidang Garis terletak pada bidang apabila garis menjadi bagian dari bidang. Letak garis l pada bidang (gambar i) membagi titik-titik pada bidang menjadi dua bagian bidang. Garis terletak pada bidang apabila garis menjadi bagian dari bidang. Letak garis l pada bidang (gambar i) membagi titik-titik pada bidang menjadi dua bagian bidang.Garis Menembus atau Memotong Bidang Sebuah garis dikatakan menembus (memotong) bidang, jika garis dan bidang itu hanya memiliki satu titik tembus (titik potong). 4. Titik-titik segaris Dua titik atau lebih dikatakan segaris jika titik-titik tersebut terletak pada garis yang sama. Sedangkan istilah titik-titik segaris bisa disebut kolinear.5. Titik-titik sebidang Dua titik atau lebih dikatakan sebidang jika titik-titik tersebut terletak pada bidang yang sama. Titik C dan titik D dikatakan sebidang, karena sama-sama terletak pada bidang β. Sedangkan istilah titik-titik sebidang bisa disebut koplanar Terdapat tiga pemahaman yang berkaitan dengan garis, segmen garis (ruas garis), dan sinar garis (sinar). Ruas Garis adalah sebagian dari garis yang dibatasi oleh dua titik ujung yang berbeda, dan memuat semua titik pada garis di antara ujung-ujungnya. Contoh ruas garis misalnya sisi segitiga atau sisi persegi. Ketika titik-titik ujung terletak pada sebuah kurva, misalnya lingkaran, maka ruas garis itu disebut tali busur (kurva tersebut). Sinar Garis adalah sebuah garis yang memiliki satu titik ujung dan ujung yang lain membentang tak terbatas. Secara geometri, ketiga pemahaman tersebut kita deskripsikan sebagai berikut.
B. Kedudukan Dua Garis Kedudukan dua garis baik dua garis sejajar, dua garis saling berpotongan, dua garis saling berhimpit pada bidang. Materi ini akan bermanfaat dalam mempelajari materi segi empat dan segitiga pada bab selanjutnya.
Dan seterusnya didapat pola sebagai berikut 2 ⇒ 1 3 ⇒ 3 4 ⇒ 6 5 ⇒ 10 6 ⇒ 15 Jadi, banyak titik maksimal yang dihasilkan oleh 5 garis yang berpotongan adalah sebanyak 10 titik potong. Ayo Kita Berlatih 1. Bagaimana keberadaan titik dengan garis, titik dengan bidang, dan garis dengan bidang? Jelaskan.
Dua bidang dikatakan berpotongan, jika kedua bidang tersebut mempunyai sebuah garis persekutuan 4. Perhatikan gambar berikut
Sebutkan Pasangan garis mana sajakah yang saling sejajar, berpotongan, atau bersilangan? a. Garis-garis sejajar; garis xy dengan wz b. Garis-garis berpotongan; garis mv dengan xy dan wz, garis nv dengan xy dan wz, garis mv dengan nv 9. Gambarlah limas segiempat ABCD.T
Tulislah semua pasangan garis yang saling sejajar. AB dan DE, AD dan BE, BE dan CF, CF dan AD. 12. Perhatikan gambar segitiga ABC berikut. Gambar segitiga ABC di atas terdiri dari 4 buah segitiga yang sama dan sebangun. Tentukanlah ruas garis yang sejajar dengan:
Diketahui titik P berada di tengah-tengah AB , titik Q di tengah-tengah BC , dan titik R di tengah-tengah PQ. Hubungkan titik H dengan titik R. Jika HR diperpanjang, maka apakah akan memotong perpanjangan FB ? Jelaskan dan tunjukkan. 14. Perhatikan gambar limas segiempat ABCD.T berikut. Tentukanlah:
Posted by Nanang_Ajim Mikirbae.com Updated at: 5:09 PM |