Salah satu cara untuk mencari persamaan dari fungsi kuadrat adalah dengan menggunakan titik potong fungsi tersebut pada sumbu x. Selain dua titik potong pada sumbu x, diperlukan satu titik tambahan yang berguna untuk melengkapkan fungsinya. Ok, mari kita lihat lagi soalnya..
Contoh soal : Diketahui :
Rumus yang bisa digunakan untuk mencari fungsi kuadrat ini adalah rumus yang menggunakan dua titik potong di sumbu x.
f(x) = y = a(x - x1)(x - x2) Coba perhatikan!!
Nilai 0 tidak digunakan, karena hanya "x" saja yang dipakai.. ➜ x1 = 3 ➜ x2 = -1 Sudah mengerti kan? Koordinat titik potong sumbu selalu (x,y). Pakai hanya nilai awal (x) pada titik potong di sumbu x-nya. Sekarang kita masuk ke rumus persamaannya.. y = a(x - x1)(x - x2) ➜ Ganti x1 = 3 dan x2 = -1 y = a(x - 3)(x - (-1)) y = a (x-3)(x+1) ........(1) Nilai "a" belum ketemu!! Inilah saatnya kita menggunakan titik yang lagi satu, yaitu (0,-3). Titik (0,-3) bisa diartikan bahwa : x = 0 y = -3. Masukkan nilai x dan y ke persamaan (1), yang ada tulisan merah diatas.. y = a (x-3)(x+1) -3 = a (0-3)(0+1) -3 = a (-3)(1) -3 = a (-3) -3 = -3a
-3 = -3a -3 -3 1 = a Jadi nilai a = 1. Persamaan utuhnya Sekarang kita masukkan "a" ke persamaan (1) y = a (x-3)(x+1) y = 1. (x-3)(x+1)
y = (x-3)(x+1)
y = x(x+1) -3 (x+1) y = x² + x -3x - 3 y = x² - 2x - 3. Inilah persamaan fungsi kuadrat yang kita cari.. Catatan!!Selamat mencoba.. Baca juga : Persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu X di titik (1,0) dan (-2, 0) dan melalui titik (0,-6) adalah ... |