Arus searah (DC) adalah arus yang arahnya tetap, sedangkan arus bolak-balik (AC) adalah arus yang besarnya setiap saat berubah secara periodik. Arus bolak-balik dihasilkan oleh induksi elektromagnetik, yaitu arus yang timbul pada ujung kumparan digerakkan dalam medan magnet.
Nilai rata-rata arus bolak-balik adalah nilai arus bolak-balik yang setara dengan nilai arus searah untuk memindahkan sejumlah muatan listrik (Q) yang sama dalam waktu yang sama pada sebuah penghantar yang sama.
Rumus arus dan tegangan bolak-balik :
i . R = imaks . R . sin ω . t
V adalah tegangan yang selalu berubah terhadap waktu (volt/v)
Vmaks adalah tegangan maksimum (volt/v)
i adalah kuat arus yang selalu berubah terhadap waktu (Ampere/A)
imaks adalah kuat arus maksimum (Ampere/A)
ω adalah kecepatan sudut (rad.s-1 atau rad/s)
ω = 2 . π . f atau ω = 2π/T
Nilai π dalam rumus ω = 180o
Nilai π dalam rumus Vr dan Ir = 3,14 atau 22/7
Vr adalah tegangan rata-rata
Ir adalah kuat arus rata-rata
Rumus tegangan rata-rata :
Rumus kuat arus rata-rata :
Rumus arus yang mengalir melalui resistor :
ir = Vr = Vmaks . sin ω . t = imaks . sin ω . t
ϕ adalah sudut fase antara kuat arus (i) dan tegangan (V)
Sudut fase adalah sudut yang telah ditempuh oleh sebuah benda yang bergetar. Sudut fase biasanya disimbolkan dengan (θ) atau ⍵ atau ω.t + ϕ .
Beda fase adalah selisih antara sudut fase dengan kedua gelombang.
Angka yang ditunjukkan oleh alat ukur listrik/PLN merupakan nilai efektif.
Vef = Vmaks/√2 = 0,707 . Vmaks
ief = imaks/√2 = 0,707 . imaks
Nilai efektif pada arus bolak-balik adalah nilai yang setara dengan arus searah dalam waktu yang sama pada hambatan yang sama dan menghasilkan kalor yang sama, baik nilai tegangan maupun nilai kuat arusnya.
Komponen-komponen arus bolak-balik akan menyerap daya listrik (P) yang memenuhi persamaan berikut :
Cos ϕ adalah faktor daya. Nilai faktor daya ditentukan melalui diagram fasor.
Diagram fasor
adalah sebuah garis diagonal atau anak panah pada sumbu x dan sumbu y seperti dalam matematika.
Rangkaian Induktif Dan Hambatan Induktif
Rangkaian induktif adalah rangkaian arus bolak-balik yang dihubungkan dengan induktor/kumparan. Rangkaian induktif dengan tegangan arus bolak-balik menghasilkan kuat arus yang berbeda fase π/2 terhadap tegangan, di mana tegangan mendahului kuat arus.
Rumus besar
tegangan dan arus pada induktor dalam rangkaian induktif :
iL = imaks . sin (ω . t – π/2)
iL = imaks sin (ω . t – 90o)
Jika sin (ω . t – π/2) = ± 1, maka :
Hambatan induktif adalah hambatan yang timbul pada suatu induktor yang dihubungkan dengan rangkaian arus bolak-balik.
Rumus besar hambatan induktif :
Rumus besar kuat
arus maksimum :
XL adalah hambatan induktif (ohm/Ω)
L adalah induktansi diri (henry = H)
f adalah frekuensi arus bolak-balik (Hertz/Hz)
imaks adalah kuat arus maksimum (Ampere/A)
vmaks adalah tegangan maksimum (volt/v)
ω adalah kecepatan sudut (rad.s-1 atau rad/s)
Vef adalah tegangan efektif (volt/v)
ief adalah kuat arus efektif (Ampere/A)
Rangkaian Kapasitif Dan Hambatan Kapasitif
Rangkaian kapasitif adalah rangkaian arus bolak-balik yang dihubungkan dengan kapasitor. Rangkaian kapasitor dengan tegangan bolak-balik menghasilkan kuat arus yang berbeda fase terhadap tegangan, di mana tegangan tertinggal dari kuat arus.
Rumus tegangan rangkaian kapasitif :
Rumus kuat arus rangkaian kapasitif :
i = imaks . sin (ω . t + π/2)
i = imaks . sin (ω . t + 90o)
Jika sin (ω . t + π/2) = ±, maka
Hambatan kapasitif adalah hambatan yang terdapat pada suatu kapasitor yang dihubungkan dengan rangkaian arus bolak-balik.
Rumus hambatan kapasitif :
XC adalah hambatan kapasitor (ohm/Ω)
C adalah kapasitas kapasitor (farad = F)
f adalah frekuensi arus bolak-balik (Hertz/Hz)
ω adalah kecepatan sudut (rad.s-1 atau rad/s)
Konversi kapasitas kapsitor
1 farad = 10-1 dekafarad (daF)
1 farad = 10-2 hektofarad (hF)
1 farad = 10-3 kilofarad (kF)
1 farad = 10-6 megafarad (MF)
1 farad = 10-9 gigafarad (GF)
1 farad = 10.10-13 terafarad (TF)
1 farad = 10-15 petafarad (PF)
1 farad = 10-18 eksafarad (EF)
1 farad = 10-21 zetafarad (ZF)
1 farad = 10-24 yotafarad (YF)
1 farad = 10 desifarad (dF)
1 farad = 100 sentifarad (cF)
1 farad = 103 milifarad (mF)
1 farad = 106 mikrofarad (µF)
1 farad = 109 nanofarad (nF)
1 farad = 1012 pikofarad (pF)
1 farad = 1015 femtofarad (fF)
1 farad =1018 attofarad (aF)
1 farad = 1021 zeptofarad (zF)
1 farad = 1024 yoktofarad (yF)
1 milifarad (mF) = 10-3 farad (F) = 1000 mikrofarad (µF) = 1.000.000 nanofarad (nF)
1 mikrofarad (µF) = 10-6 farad (F) = 1000 nanofarad (nF) = 1.000.000 pikofarad (pF)
1 nanofarad (nF) = 10-9 farad (F) = 1000 pikofarad (pF)
1 pikofarad (pF) = 10-12 farad (F)
Suatu kumparan memiliki induktansi 6.10-4 H. Jika kumparan tersebut dipasang pada tegangan 30 volt dan frekuensi 5.10-3 Hz. Berapa besar arus yang dialirkan ?
= 2 x 3,14 x 5.10-3 x 6.10-4
Suatu rangkaian dialiri arus AC dengan tegangan 300 V selama ½ jam. Jika kecepatan sudut arus tersebut 2.10-3 rad.s-1, berapa besar tegangan maksimum ?
Sebuah kumparan yang mempunyai induktansi 0,2 H dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik yang frekuensinya 15/π Hz, akan menimbulkan hambatan sebesar ?
Sebuah kapasitor dari 40 mikrofarad dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik dengan frekuensi sudut 200 rad.s-1, akan menghasilkan reaktansi induktif sebesar ?
C = 40 mikrofarad = 40.10-6 farad
Suatu kumparan akan dilewati arus 5.10-2 A jika dipasang pada tegangan 25 volt dan frekuensi 400 kHz. Berapa besar induktansinya ?
f = 400 kHz = 400.000 Hz = 4.105 Hz
= 5.102 = 500 Ω → apabila terdapat angka dengan pangkat minus pada pembagian, maka dibalik menjadi pangkat plus pada perkalian.
Ada 10 kapasitor yang disusun seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan yang mempunyai frekuensi sudut 200 rad.s-1. Jika tiap kapasitor 0,001 farad, berapa reaktansi kapasitif rangkaian ?
C = 0,001 farad = 10-3 farad
1/Cs = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + 1/C4 + ....+ 1/C10
= 1/10-3 + 1/10-3 + 1/10-3 + 1/10-3 +....1/10-3
Cs = 10-3/10 = 10-4 farad
Kumparan dipasang pada sumber tegangan bolak-balik, sehingga mengalir arus i = 4 sin 200 t Ampere. Tegangan maksimum pada kumparan tersebut adalah 200 volt. Berapa induktansi kumparan tersebut ?
Diketahui i = 4 sin 200 t, maka nilai ω adalah 200, sedangkan nilai imaks adalah 4. Angka ini didapat berdasarkan rumus i = imaks . sin ω .t
imaks = Vmaks/XL = Vmaks/ ω . L